асимптотическое поведение функции

[van341]

Для некоторой функции $f\left(t\right)$ задал аппроксимацию $\tilde{f}_N\left(t\right)$ при $t\in\left[0,1\right]$. Функция $f\left(t\right)$ в точке $t\to0$ имеет особенность и представляется в виде $f\left(t\right)=A+C\cdot t^{-1}\sim C\cdot t^{-1}$, где $C>0$ -- константа. Определил, что аппроксимация функции $f\left(t\right)$ для $t\to0$ задается в виде $\tilde{f}_N\left(t\right)=B\left(N+1\right)^2$, где $B>0$ -- константа. Подскажите, пожалуйста, какие оценки сходимости в этом случае ($t\to0$) можно определить?

[alcoholist]

van341
Ерунда какая-то. У вас сама функция $f(t)$ не ограничена при $t\to 0$, а аппроксимирующая ее функция $\tilde{f}_N(t)$ ограничена.

[van341]

А $\tilde{f}_N$ неограниченна при $N\to\infty$.