Поток вектора: разночтения в математике и физике

[Solaris86]

Пусть есть вектор $\vec A$. Поток вектора будет:
1) в математике поверхностный интеграл II рода: $\Phi_A = \iint\limits_S \vec A d\vec S$
2) в физике даже не знаю, как назвать этот интеграл (криволинейный интеграл II рода по замкнутой кривой???):$\Phi_A = \ointop\limits_S \vec A d\vec S$
Как такое может быть? Как может поверхностный интеграл ни с того ни с сего превратиться в криволинейный?!

[Slav-27]

Если $S$ -- это замкнутая кривая, то второе -- это не поток, а циркуляция. Потоком это никто не называет.

[Solaris86]

Slav-27 в сообщении #1287438 писал(а):

$S$ -- это замкнутая кривая

$S$ - замкнутая поверхность

[Slav-27]

Тогда второе и первое -- это совершенно одно и то же, только в первом случае не нарисовали кружочек, а во втором вместо двух знаков интеграла нарисовали один. Так можно делать, если понятно, что имеется в виду. Например если вы по 10-мерному пространству интегрируете -- не будете же писать $\int\int\int\int\int\int\int\int\int\int$.

[Solaris86]

Спасибо!