Знания, необходимые для начинающего магистра ИО или МС

[h37kkx32]

Прошу тех, кто обучался по специальности Исследование операций или Математическая статистика, дать ответ на вопрос - "Какие именно разделы математики, которые проходят бакалавры, являются необходимыми для решения большинства задач по ИО или МС?". Если вас не затруднит - поправляйте участников, которые дают ошибочные ответы.

Так же обозначьте те разделы математики, которые будут максимально полезны для решения задач обеих специальностей.

[veseleil]

Матан

[Brukvalub]

Для решения задач ИО и МС по готовым рецептам достаточно умения жать на клавиши калькулятора. А вот чтобы понять, как эти рецепты были придуманы и как для новой задачи придумать свой новый рецепт, нужны хорошие знания математического и функционального анализа, теории меры, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, теории вероятностей.

[h37kkx32]

Brukvalub в сообщении #1251124 писал(а):

Для решения задач ИО и МС по готовым рецептам достаточно умения жать на клавиши калькулятора. А вот чтобы понять, как эти рецепты были придуманы и как для новой задачи придумать свой новый рецепт, нужны хорошие знания математического и функционального анализа, теории меры, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, теории вероятностей.

В исследовании операций же иероглифы из мат. анализа, тогда где эти "рецепты" искать, в расшифрованном виде? Тоже самое хочется узнать и про статистику, какие готовые рецепты и где можно найти?

[Brukvalub]

Есть справочники и методички по МС, в них есть готовые рецепты типа: "Чтобы проверить критерий Пирсона, сделайте то-то и то-то" и т.п. (см., например, это.).
Такие же справочники и методички есть по ИО.
Но это все для ПТУ-шников "эникейщиков", к магистратурам это отношения иметь не должно!

[h37kkx32]

Brukvalub в сообщении #1251124 писал(а):

А вот чтобы понять, как эти рецепты были придуманы и как для новой задачи придумать свой новый рецепт, нужны хорошие знания математического и функционального анализа, теории меры, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений, теории вероятностей.

В математическом анализе все подразделы примерно одинаково необходимы?

[Brukvalub]

Да, помимо этого для МС нужно уверенное владение ТВ, теорией меры и интеграла Лебега, а для ИО нужен еще и функциональный анализ, и не только линейный, но и нелинейный, в частности, выпуклый, всякие обобщения понятия дифференцируемости и т.п.

[h37kkx32]

Извиняюсь за некропостинг, возник дополнительный вопрос. А к примеру интегралы-то имеет смысл учить в наше время, особенно если твоя цель стать специалистом ИО? Есть же всякие вольфрамы и прочее. И уж как-то слабо верится, что весь матан здесь очень нужен. Надеюсь, все-таки кто-нибудь поможет мне сэкономить время и скажет, что можно было-бы пропустить из подразделов мат. анализа.

[Brukvalub]

Не, как раз интегралы-то совсем не нужны! А в интегралах в конце обычно ставят знак дифференциала переменной интегрирования. Так что и дифференциалы тоже не нужны. А дифференциалы считают путем дифференцирования, так что производную тоже посылаем "фтопку"! Ну, а понятие производной использует пределы, поэтому на них тоже "забиваем".
И ваще, нужно просто научиться вызывать вольфрам, главное, не путать его с химическим элементом "вольфрам". Так можно сэкономить кучу времени и стать классным эникейщиком!

[Mikhail_K]

Brukvalub в сообщении #1251170 писал(а):

а для ИО нужен еще и функциональный анализ, и не только линейный, но и нелинейный, в частности, выпуклый, всякие обобщения понятия дифференцируемости и т.п.

Не могли бы Вы указать какие-нибудь конкретные книги по исследованию операций с применением данных разделов математики?

[h37kkx32]

Mikhail_K в сообщении #1285619 писал(а):

Brukvalub в сообщении #1251170 писал(а):

а для ИО нужен еще и функциональный анализ, и не только линейный, но и нелинейный, в частности, выпуклый, всякие обобщения понятия дифференцируемости и т.п.

Не могли бы Вы указать какие-нибудь конкретные книги по исследованию операций с применением данных разделов математики?

Я думаю, все это необходимо для того, кто хочет стать крутейшим спецом ИО и делать что-то новое. Моя же задача стать за ~20лет специалистом в области принятия решений. Возможно и в ИО будет желание делать новые открытия. Но прежде всего хотелось бы очень поверхностно изучить ИО, МатСтат, и прочие другие вещи, чтобы иметь представление, в какую именно область знаний следует инвестировать свое время, дабы оно максимально соответствовало специальности человека, принимающего решения.

Поэтому я и думаю, может таки с интегралами стоит познакомиться, но а формулы учить незачем? Вместе с доказательствами. В ВУЗе учиться я не планирую, все это исключительно для прикладного применения в области принятия решений.

-- 19.01.2018, 11:26 --

Если что, можете и сюда сразу ответить. topic124316.html

[Brukvalub]

h37kkx32 в сообщении #1285631 писал(а):

прежде всего хотелось бы очень поверхностно изучить ИО, МатСтат

Вот в матстате без интегралов никак не обойтись. Чтобы осознать это, просто бегло пролистайте любой учебник по матстату, например, М.Б. Лагутин Наглядная математическая статистика. Вы найдете знак интеграла почти на каждой странице.

-- Пт янв 19, 2018 15:04:10 --

Mikhail_K в сообщении #1285619 писал(а):

Не могли бы Вы указать какие-нибудь конкретные книги по исследованию операций с применением данных разделов математики?

Я бы мог, но правила запрещают давать полные решения простых учебных упражнений.

[vpb]

Mikhail_K в сообщении #1285619 писал(а):

Brukvalub в сообщении #1251170 писал(а):

а для ИО нужен еще и функциональный анализ, и не только линейный, но и нелинейный, в частности, выпуклый, всякие обобщения понятия дифференцируемости и т.п.

Не могли бы Вы указать какие-нибудь конкретные книги по исследованию операций с применением данных разделов математики?

Brukvalub в сообщении #1285696 писал(а):

Я бы мог, но правила запрещают давать полные решения простых учебных упражнений.

Скачал сейчас первую попавшуюся книгу Хемди А. Таха, Введение в исследование операций.
Там первая половина почти исключительно на основе линейной алгебры (линейное программирование и т.д.), а
позже идет и выпуклое программирование, теорема Куна-Таккера и т.д. Т.е. вышеупомянутый выпуклый анализ. В общем, как я понял, "исследование операций" --- это в основном конечномерная оптимизация, в том числе в условиях неопределенности (т.е. вероятностная). Перетекает ли она в некоторый момент в бесконечномерную --- не знаю, не специалист. Если перетекает, то совершенно ясно, что основы функана там нужны. (Очевидная ссылка --- Алексеев-Тихомиров-Фомин). Однако и конечномерная оптимизация, как я убедился на своем опыте --- вещь весьма сложная, чего только там не нужно оказывается, из числа областей фундаментальной математики...

[ozheredov]

h37kkx32

Если вы не будете иметь понятия о том что такое интеграл (в т. числе Лебега), вы не сможете освоить ни теорвер, ни матстат. Вы будете похожи на code monkey, в соответствии с тем что сказал пользователь Brukvalub. Если вы уделите слишком много внимания аналитическому вычислению интеграла через различные подстановки, вы потеряете время и драйв, и тогда выражение code monkey будет для вас комплиментом. Учеба это хождение по канату.

Чтобы освоить статметоды нужно брать стат пакеты на R и вникать в их исходный код. Уж что-что действительно «фтопку», так это вольфрам.

[h37kkx32]

ozheredov в сообщении #1285715 писал(а):

h37kkx32

Если вы не будете иметь понятия о том что такое интеграл (в т. числе Лебега), вы не сможете освоить ни теорвер, ни матстат. Вы будете похожи на code monkey, в соответствии с тем что сказал пользователь Brukvalub. Если вы уделите слишком много внимания аналитическому вычислению интеграла через различные подстановки, вы потеряете время и драйв, и тогда выражение code monkey будет для вас комплиментом. Учеба это хождение по канату.

Чтобы освоить статметоды нужно брать стат пакеты на R и вникать в их исходный код. Уж что-что действительно «фтопку», так это вольфрам.

Про R кстати очень полезное замечение, спасибо. Я вообще-то думал об этом, но в сообществах любителей R не получил развернутого ответа на вопрос об эффективности познания математики при изучении пакетов R.