Точность позиционирования (GPS) без учёта релятивизма

[Someone]

DimaM в сообщении #1285403 писал(а):

На принцип относительности никаких ограничений не было. Не работали преобразования Галилея.

Ну, можно и так. Однако принцип относительности Галилея был жёстко связан с одноимёнными преобразованиями, и всё выглядело так, что в электродинамике принцип относительности Галилея не выполнялся.

[wrest]

realeugene в сообщении #1285394 писал(а):

Скорее всего, часы на спутниках и так периодически корректируют, но не каждую секунду.

Часы на спутниках делают замедленными.
Какая там долговременная стабильность часов на спутниках не знаю, но каких-то препятствий синхронизировать время непрерывно не вижу (подозреваю что наземные станции с правильными часами расставлены так, что спутник всегда в видимости по крайней мере одной). Впрочем, может и не непрерывно, не знаю.

[ozheredov]

wrest в сообщении #1285402 писал(а):

погрешность в 10 километров это всего пять сотых процента

Давайте еще раз попробуем расставить точки над Ё. Нас интересует погрешность координаты пользователя, а не координаты спутника. Километр высоты спутника, летящего на 20 000 км выше уровня земли -- мало (хотя скорее всего измеримо, так что тоже зачёт). Километр погрешности моей координаты -- это бесконечно много. Верно ли я понимаю, что если вот сейчас к власти пришёл бы некий гипотетический идиот и сказал: "Всё, с этой секунды я официально запрещаю всякие упоминания, а тем более использование СТО / ОТО -- переписывайте алгоритмы позиционирования (включая скрипты по настройке часов на спутнике, написанные с учетом того что

wrest в сообщении #1285371 писал(а):

Ну дык спутник же движется относительно нас, так что часы там идут как нам кажется медленнее (это по СТО) на 7 микросекунд в сутки. Но у нас тут на поверхности сила тяжести больше чем там где летает спутник, так что по ОТО часы медленнее идут уже у нас, на 45 микросекунд в сутки. В итоге получается два разнонаправленных эффекта, и часы на спутниках идут на 45-7=38 микросекунд в сутки быстрее чем у нас на поверхности планеты.

), под моё новое решение, официально объявляющее релятивизм лженаукой", то через ОДИН день карты в моём смартфоне покажут мою позицию за километр 10 километров от моего настоящего местонахождения. Is it true?

[wrest]

ozheredov в сообщении #1285417 писал(а):

Is it true?

yep

-- 18.01.2018, 17:07 --

ozheredov в сообщении #1285417 писал(а):

Километр погрешности моей координаты -- это бесконечно много.

Ну это вы просто избалованы современной цивилизацией. А так-то, километр это на наших широтах, при определении координат широта-долгота, примерно минута по долготе и полминуты по широте. Что скажем для людей не избалованных высокотехнологичной цивилизацией, а например для моряков с механическими хронометрами, это весьма точно.

[rockclimber]

wrest в сообщении #1285419 писал(а):

ozheredov в сообщении #1285417 писал(а):

Is it true?

yep

ORLY? Разве навигатор не должен показать в этом случае погрешность в 10 км?

[wrest]

rockclimber в сообщении #1285421 писал(а):

Разве навигатор не должен показать в этом случае погрешность в 10 км?

Ну как вам сказать... Не знаю где вы, но если будет подходящий случай, пройдите на Красную Площадь, включите навигатор с GPS и даже с ГЛОНАСС. Вы оказываетесь во Внуково (хотя в крайний случай это было не Внуково, а где-то в городе на ТТК), но о погрешности навигатор помалкивает как-то...

[Dmitriy40]

На самом деле вопрос гораздо более сложный.
С одним спутником всё так и было бы, 10км/день накопление погрешности.
А вот уже с двумя спутниками на разных орбитах всё хитрее, ошибка будет раза в 2-3 ниже, т.к. погрешности каждого спутника не параллельны в пространстве и значительная часть погрешности будет скомпенсирована (сильно зависит от выбора конкретных спутников).
С 4-мя спутниками на разных орбитах погрешность будет ещё меньше, оценить трудновато, думаю раз в 10-20, т.е. порядка полукилометра в день. Что тоже конечно очень много.

Частоту коррекции часов на спутниках сходу найти не удалось (а читать спецификацию на GPS лень), но в вики приведены данные об автономной работе спутников порядка полугода, значит долговременная стабильность спутниковых часов именно такова, за полгода не набегает существенной ошибки (вопрос какую ошибку считать существенной, ИМХО метров 10).

Насчёт сбоев GPS, интересно было бы увидеть сырые данные от GPS приёмника (те самые сообщения $GPGGA), тогда и снимется вопрос о погрешности. Ну или хотя бы информацию о HDOP от самой программы навигатора, многие её показывают (именно как погрешность координат). Но 10км она никак быть не может, координаты с такой погрешностью программа-навигатор просто отбросит.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1285426 писал(а):

значит долговременная стабильность спутниковых часов именно такова, за полгода не набегает существенной ошибки (вопрос какую ошибку считать существенной, ИМХО метров 10).

Это может означать и другое: текущая ошибка просто сообщается или как-то учитывается в сигнале.

[ozheredov]

wrest в сообщении #1285419 писал(а):

yep

Мир для меня больше никогда не будет прежним

rockclimber в сообщении #1285421 писал(а):

ORLY? Разве навигатор не должен показать в этом случае погрешность в 10 км?

Я ж там исправил -- зачеркнул километр, написал 10

wrest в сообщении #1285423 писал(а):

пройдите на Красную Площадь, включите навигатор с GPS и даже с ГЛОНАСС

Это результат специальной подстановки фейкового GPS - сигнала, который мощнее обычного. Глушилки, проще говоря. Не имеет отношения к релятивистским эффектам

Dmitriy40 в сообщении #1285426 писал(а):

ИМХО метров 10

Да, это примерно стандартная ошибка позиционирования которую я наблюдаю на смартфоне

-- 18.01.2018, 17:39 --

wrest в сообщении #1285419 писал(а):

а например для моряков с механическими хронометрами

В море куда не глянь кругом вода. + - 10 километров вообще никакой роли не играет

[Geen]

ozheredov в сообщении #1285431 писал(а):

специальной подстановки фейкового GPS - сигнала

Подставляют (заменяют) не сигнал, а альманах...

[ozheredov]

Geen в сообщении #1285433 писал(а):

Подставляют (заменяют) не сигнал, а альманах

То есть некую референсную таблицу, да?

[wrest]

Geen в сообщении #1285433 писал(а):

Подставляют (заменяют) не сигнал, а альманах...

А кстати как это делается? Сейчас же при наличии сети, альманах качается навигатором из Инета?

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1285428 писал(а):

Это может означать и другое: текущая ошибка просто сообщается или как-то учитывается в сигнале.

Чтобы её учесть - её надо знать. А спутники не измеряют свои координаты непрерывно, они базируются на элементах орбиты (которые корректируются редко и исключительно снаружи, наземным сегментом, см. понятие альманах в GPS) и прошедшем времени. Потому без внешней коррекции спутник не имеет никакой информации о собственной ошибке. И её накопление за полгода в ограниченных рамках как раз и указывает на предел сверху стабильности встроенных часов (и стабильности орбиты конечно).

-- 18.01.2018, 18:08 --

ozheredov в сообщении #1285431 писал(а):

В море куда не глянь кругом вода. + - 10 километров вообще никакой роли не играет

Около берега и рифов/мелей - очень даже играет. Не до метра конечно, но хотя бы до сотни-двух метров надо. А для прохода маломерных судов по проходам среди рифов - и до пары десятков метров.
И ещё важно если по данным GPS ведётся счисление пути, там случайную-то погрешность можно усреднить, а вот неизвестную систематическую - нет.

[wrest]

Dmitriy40
В вашем тексте, думаю, все верно. Кроме, как мне кажется, слова "редко".

Мне не видно почему бы спутникам не измерять свои координаты непрерывно, либо почему бы наземным станциям не делать этого также непрерывно, но раз вы пишете, поверю вам :)

[Dmitriy40]

wrest
Да просто спутники вообще ничего не измеряют. Surpise! Они вообще простые передатчики сигнала встроенных часов (ну и небольшой кучки дополнительной информации). Измеряют наземные радиолокационные станции и после обработки сообщают спутникам их параметры орбиты (ну и время заодно, его может и чаще, говорю же не нашёл сходу данных как часто). Спутник лишь непрерывно вычисляет свои координаты по параметрам орбиты и прошедшему времени после сообщения их с Земли. Э, вот даже не уверен что это именно спутник делает, а не вообще приёмник GPS.

-- 18.01.2018, 18:22 --

Ну а почему коррекции с Земли параметров орбит редкие: потому что это лишь координаты можно измерить достаточно быстро, а вот орбиту - нет, надо минимум два разнесённых во времени измерения координат, и чем больше нужна точность орбиты - тем больше интервал времени между измерениями.
Да, можно было бы каждую секунду измерять координаты всех 24-х спутников и сообщать их им, а в промежутках аппроксимировать траекторию спутника прямой. Но не все спутники видны одновременно наземным станциям, да и перегреются они от такого, там всё же не киловатты даже, а мегаватты в луче. Короче, нерентабельно это, столь часто измерять координаты спутников чтобы между измерениями не накапливалась ошибка. Дешевле оказалось снабдить спутники точными часами и точными параметрами орбиты и пусть сами достаточно точно аппроксимируют свои координаты, а мы с Земли лишь будем изредка это всё корректировать.
Кстати и с секундой я мог немного ошибиться, можно оценить максимально допустимый интервал измерений, чтобы с учётом погрешности самого измерения и скорости спутника превышение окружности орбиты спутника над прямой между двумя измерениями не превышало скажем метра. Собственно это стандартная задача на дальность до горизонта для сферы заданного радиуса. Оставлю это Вам.