Зачада на вращательное движение

[rar]

Задача:
Вентилятор вращается с частотой $\nu=900$ об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки $N=75$ оборота. Какое время $t$ прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки?

Переведем частоту вращения в СИ: $\nu=\frac{900}{60}=15$ с^{-1}.
С помощью формулы $\vec\omega=2\pi\nu$ я нахожу угловую скорость, которая была в момент выключения вентилятора: $\vec\omega=2\pi\*15$=$30\pi$ рад/с.
А вот дальше, я не знаю что делать... Видимо надо как-то угловое ускорение $\vec\epsilon$ выразить через $N=75$ оборота.
Помогите пожалуйста с решением.

[Архипов]

Воспользуйтесь тем, что формулы прямолинейного и вращательного движения подобны. Решите такую задачу:
"Тело двигалось равнозамедленно скорости 15 м/с до остановки, при этом оно прошло путь 75 м. Найти время от начала торможения до остановки." Это время и будет ответом к Вашей задачке.

[rar]

Для решения вашей задачи воспользуюсь двумя формулами $a=\frac{\upsilon}{t}$ и $\upsilon=\frac{s}{t}$

$t=\frac{\upsilon}{a}$, $t=\frac{s}{\upsilon}$
$\frac{\upsilon}{a}=\frac{s}{\upsilon}$
$a=\frac{\upsilon^2}{s}$
$a=\frac{15^2}{75}$=$3$ м/с^2
$t=\frac{\upsilon}{a}$=$\frac{15}{3}$=$5$ с

А в ответе к задаче написано что $t=10$ с.
Чет ничего не понимаю.

[photon]

rar писал(а):

Для решения вашей задачи воспользуюсь двумя формулами $a=\frac{\upsilon}{t}$ и $\upsilon=\frac{s}{t}$

Ошибка уже тут: в одной из формул скорость максимальная, в другой-средняя (отличающаяся от максимальной в два раза)

[Someone]

Формула $v=\frac st$ относится к равномерному движению, у нас же имеет место равноускоренное (или, если больше нравится, равнозамедленное).

[rar]

photon писал(а):

Ошибка уже тут: в одной из формул скорость максимальная, в другой-средняя (отличающаяся от максимальной в два раза)

А что, существуют еще какие-то формулы?

Добавлено спустя 24 минуты 14 секунд:

Объяснили бы уже давно дураку. Все равно не догоняю.

[Someone]

rar писал(а):

А что, существуют еще какие-то формулы?

При равноускоренном движении
$v=v_0+at$,

$$s=s_0+v_0t+\frac{at^2}2$$

($v_0$ и $s_0$ - скорость и пройденное расстояние в момент времени $t=0$).

В школьном учебнике они наверняка есть. Во всяком случае, когда я учился, они там были.

[AD]

Someone писал(а):

В школьном учебнике они наверняка есть. Во всяком случае, когда я учился, они там были.

+1. Но только в девятом классе.

[Архипов]

rar писал(а):

photon писал(а):

Ошибка уже тут: в одной из формул скорость максимальная, в другой-средняя (отличающаяся от максимальной в два раза)

А что, существуют еще какие-то формулы?

Добавлено спустя 24 минуты 14 секунд:

Объяснили бы уже давно дураку. Все равно не догоняю.

Cкорость переменная, от 15 до 0, Средняя скорость 7,5 и время 75/7,5=10 с.
Вот, оказывается, - как просто!

[rar]

Архипов писал(а):

Cкорость переменная, от 15 до 0, Средняя скорость 7,5 и время 75/7,5=10 с.
Вот, оказывается, - как просто!

Как же это вы нашли среднюю скорость 7,5?

[photon]

rar писал(а):

Архипов писал(а):

Cкорость переменная, от 15 до 0, Средняя скорость 7,5 и время 75/7,5=10 с.
Вот, оказывается, - как просто!

Как же это вы нашли среднюю скорость 7,5?

Как среднее арифметическое начальной и конечной скорости. Для равноускоренного движения это справедливо, для более сложных законов движения - нет