Всё верно, анионы всегда движутся к аноду, а катионы к катоду. А вот электрод, в зависимости от условий может иметь как положительный, так и отрицательный заряд (как катод, так и анод). С точки зрения электрохимии всё стройно, а на практике есть немалая путаница.
Ну вот например аккумулятор. Когда его заряжаем - это электролитическая ванна. Катионы свинца движутся к отрицительно заряженному катоду, от положительно заряженного анода. А к аноду движутся отрицательные сульфат ионы.
Как только мы отключаем зарядку и начинаем аккумулятор пользовать - те же самые электроды надо называть наоборот, так как при разрядке все ионы начинают двигаться в обратных направлениях.
Если в какой то книге написано
Цитата:
... было опровергнуто и опытным путём было установлено, что например катион (анион) может двигаться как к катоду, так и к аноду
то это такая книга... Катион не может двигаться к аноду по определению, так как анод - это электрод, к которому движутся положительно заряженные частицы. Про анод - тоже самое. Такие вещи не требуют экспериментального подтверждения, как назвали - так и назвали.