Теорема Канторовича

[ewert]

Alexiii писал(а):

Народ,очень прошу,срочно надо!
Где я могу найти доказательство теоремы Канторовича,суть которой в следующем:
из обратимости и непрерывности неких T операторов следует устойчивость решения Tu=f .
Будьте добры,не проходите мимо ,помогите,если знаете,где эта вещь

Хм. Устойчивость есть ограниченность обратного. Из непрерывности оператора и его обратимости никоим образом не следует ограниченности обратного. В "случае общего положения" -- даже и наоборот.

Непонятно, что понимается под "теоремой Канторовича".

[Alexiii]

линейного оператора?

[ewert]

Alexiii писал(а):

линейного оператора?

Да, я имел в виду линейного. Но: если некое утв. неверно для линейных -- с какой стати оно будет верно для более общего случая?

[Alexiii]

ewert писал(а):

Alexiii писал(а):

линейного оператора?

Да, я имел в виду линейного.

А какже тогда теорема Банаха об обратном операторе? -
Оператор,обратный биективному линейному ограниченному оператору,ограничен.
А из непрерывности оператора следует его ограниченность.

[ewert]

Alexiii писал(а):

А какже тогда теорема Банаха об обратном операторе? -

А никак. Устойчивость не предполагает, что обратный задан на всём пространстве.