Pulseofmalstrem,
Я рад, что приведенная мной величина на кого-то там похожа и Вам кого-то напоминает. Но только это не пропагатор или амплитуда распространения, которая возникает в анализе поведения полей во времени, а простое скалярное произведение двух конкретных состояний

и

, которые Вы изволили объявить состояниями, в которых частица в фиксированный момент времени

находится в определенной точке.
Указанное мной ненулевое скалярное произведение состояний

и

доказывает, что частица, якобы находящаяся в момент времени

в точке

(согласно Вашей дефиниции), распрекрасно в тот же самый момент времени

находится и в куче других точек

с соответствущими ненулевыми амлитудами вероятности. Этот простой медицинский факт полезно иметь в виду, фантазируя о пространственно локализованных состояниях релятивистских частиц и повторяя нестрогие соображения Пескина-Шредера.
Для импульсов такого безобразия нет: частица с определенным импульсом

не имеет амплитуды вероятности одновременно иметь другой импульс

. А для координат есть, что в конечном счете связано с соотношением неопределенностей и невозможностью неограниченной локализации релятивистских частиц без формирования античастиц и без ухода от одночастичного описания.