2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите доказать сходимость по распределению.
Сообщение12.01.2018, 16:50 


27/12/16
9
Пусть $\xi_{n}$ независимые одинаково распределённые случайные величины с конечной дисперсией. Доказать, что
$\frac{\max\limits_{}\left\lbrace\xi_{1}, \xi_{2}, ... , \xi_{n}\right\rbrace}{\sqrt{n}}$ $\Rightarrow$ $0$.

Ну я знаю, что, если $\varphi_{n} = \max\limits_{}\left\lbrace\xi_{1}, \xi_{2}, ... , \xi_{n}\right\rbrace$, то $F_{\varphi_{n}}(x) = F_{\xi_{1}}^n(x)$, но не понимаю, куда дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать сходимость по распределению.
Сообщение12.01.2018, 18:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Конечность второго момента влечёт
$$
\lim_{x\to\infty} x^2(F_{\xi_1}(-x)+1-F_{\xi_1}(x)) = 0.
$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group