2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите доказать сходимость по распределению.
Сообщение12.01.2018, 16:50 


27/12/16
9
Пусть $\xi_{n}$ независимые одинаково распределённые случайные величины с конечной дисперсией. Доказать, что
$\frac{\max\limits_{}\left\lbrace\xi_{1}, \xi_{2}, ... , \xi_{n}\right\rbrace}{\sqrt{n}}$ $\Rightarrow$ $0$.

Ну я знаю, что, если $\varphi_{n} = \max\limits_{}\left\lbrace\xi_{1}, \xi_{2}, ... , \xi_{n}\right\rbrace$, то $F_{\varphi_{n}}(x) = F_{\xi_{1}}^n(x)$, но не понимаю, куда дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите доказать сходимость по распределению.
Сообщение12.01.2018, 18:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Конечность второго момента влечёт
$$
\lim_{x\to\infty} x^2(F_{\xi_1}(-x)+1-F_{\xi_1}(x)) = 0.
$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group