2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Ошибки в примера Вентцель Е. по терверу(?)
Сообщение10.01.2018, 21:09 


10/01/18
10
Someone в сообщении #1283047 писал(а):
В примере случайная ошибка. Я по себе знаю: когда пишешь длинный текст или решаешь много задач, внимание притупляется и возникают странные ошибки. Последующие проверки позволяют часть ошибок выловить, но полной гарантии не дают.

в течении часа второй пример приведу. сейчас найти не могу.

Вентцель Е.С.Теория вероятностей (Избр. главы для инж. ) 1973 по ссылке доступно:
https://yadi.sk/d/peHLi8ry3RLkmZ
Пример 4.1
Изображение
В примере указано, что $p$-это вероятность безотказной работы.
Рассмотрим решение варианта ответа б):
$P_{1,10}=C_{10}^{1}\cdot p \cdot q^9=10pq^9$
Однако, это решение для случая сохранения работоспособности 1 элемента, так как $p$-это вероятность безотказной работы.

Мое решение:
$P_{1,10}=C_{10}^{1}\cdot q \cdot p^9=10qp^9$
Т.е. все решения в учебнике посчитаны для противоположных событий.
Но я могу ошибаться

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибки в примера Вентцель Е. по терверу(?)
Сообщение10.01.2018, 21:35 
Аватара пользователя


21/09/12

1871
Цитата:
Надёжность равна $p$. Найти вероятность того, что за время $t$: а) откажет хотя бы один узел.
Ответ: а) $R_{1, 10}=1-q^{10}$, где $q=1-p$.
Автор тут сама себя запутала. Подставьте $p=1$.
Но в чём беда-то? Скачайте её же задачник 2003 и учебник 2006. Опечаток там гораздо меньше. А данное издание можно применять для тренировки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибки в примера Вентцель Е. по терверу(?)
Сообщение10.01.2018, 22:15 


10/01/18
10
atlakatl в сообщении #1283061 писал(а):
Цитата:
Надёжность равна $p$. Найти вероятность того, что за время $t$: а) откажет хотя бы один узел.
Ответ: а) $R_{1, 10}=1-q^{10}$, где $q=1-p$.
Автор тут сама себя запутала. Подставьте $p=1$.
Но в чём беда-то? Скачайте её же задачник 2003 и учебник 2006. Опечаток там гораздо меньше. А данное издание можно применять для тренировки.


Беды нет.
Повторюсь, я третий день только читаю учебник Вентцель Е.С.
Самостоятельно изучаю. Для закрепления темы пытаюсь понять решения задач в примерах.
Целый день врубался, обсчитал кучу вариантов, просмотрел кучу роликов на ютубе по ф.Бернулли.
В итоге пришел в тупик. Где ошибка, в чем не разобрался, какие вещи не понимаю? и так далее.Куча вопросов.
Пока не разберусь в сути задачи, не могу дальше двигаться.
Поэтому и обратился за помощью в тот момент, когда уже дальше своих мозгов и опыта не хватило уже.
Это была грань отчаяния, что я не могу понять как работает такая простая формула.

За ваши ответы спасибо.
Продолжу дальше)

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибки в примера Вентцель Е. по терверу(?)
Сообщение10.01.2018, 22:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Bobkiller в сообщении #1283073 писал(а):
Пока не разберусь в сути задачи, не могу дальше двигаться.
Поэтому и обратился за помощью
Всё правильно. Пока не почувствуете себя достаточно уверенно, лучше приходите советоваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ошибки в примера Вентцель Е. по терверу(?)
Сообщение10.01.2018, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Сама по себе формула Бернулли совершенно проста, потому что отвечает на вопрос про ровно $k$ удачных испытаний из $n$ независимых при вероятности удачи в каждом испытании $q$. Путаница бывает возникает в задачах со словами "не меньше", "по крайней мере", "больше", "хотя бы" и так далее. Да ещё даётся (спрашивается) либо вероятность удачи, либо неудачи. Возможно, при составлении задачи использовалось слово "больше", незаметно перешедшее в "не меньше" :?:
Можно просто выписывать, что означает "по крайней мере пять раз из семи": $5,6,7$. Или "не более трёх из пяти": $0,1,2,3$. Про ноль часто забывают :-(
Надо тренироваться в интерпретации и формализации. Можно попробовать самому превращать ясные формальные условия со строгими или нестрогими неравенствами в запутанные многословные конструкции :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group