Ошибки в примера Вентцель Е. по терверу(?)

[Bobkiller]

Someone в сообщении #1283047 писал(а):

В примере случайная ошибка. Я по себе знаю: когда пишешь длинный текст или решаешь много задач, внимание притупляется и возникают странные ошибки. Последующие проверки позволяют часть ошибок выловить, но полной гарантии не дают.

в течении часа второй пример приведу. сейчас найти не могу.

Вентцель Е.С.Теория вероятностей (Избр. главы для инж. ) 1973 по ссылке доступно:
https://yadi.sk/d/peHLi8ry3RLkmZ
Пример 4.1

В примере указано, что $p$-это вероятность безотказной работы.
Рассмотрим решение варианта ответа б):
$P_{1,10}=C_{10}^{1}\cdot p \cdot q^9=10pq^9$
Однако, это решение для случая сохранения работоспособности 1 элемента, так как $p$-это вероятность безотказной работы.

Мое решение:
$P_{1,10}=C_{10}^{1}\cdot q \cdot p^9=10qp^9$
Т.е. все решения в учебнике посчитаны для противоположных событий.
Но я могу ошибаться

[atlakatl]

Цитата:

Надёжность равна $p$. Найти вероятность того, что за время $t$: а) откажет хотя бы один узел.
Ответ: а) $R_{1, 10}=1-q^{10}$, где $q=1-p$.

Автор тут сама себя запутала. Подставьте $p=1$.
Но в чём беда-то? Скачайте её же задачник 2003 и учебник 2006. Опечаток там гораздо меньше. А данное издание можно применять для тренировки.

[Bobkiller]

atlakatl в сообщении #1283061 писал(а):

Цитата:

Надёжность равна $p$. Найти вероятность того, что за время $t$: а) откажет хотя бы один узел.
Ответ: а) $R_{1, 10}=1-q^{10}$, где $q=1-p$.

Автор тут сама себя запутала. Подставьте $p=1$.
Но в чём беда-то? Скачайте её же задачник 2003 и учебник 2006. Опечаток там гораздо меньше. А данное издание можно применять для тренировки.

Беды нет.
Повторюсь, я третий день только читаю учебник Вентцель Е.С.
Самостоятельно изучаю. Для закрепления темы пытаюсь понять решения задач в примерах.
Целый день врубался, обсчитал кучу вариантов, просмотрел кучу роликов на ютубе по ф.Бернулли.
В итоге пришел в тупик. Где ошибка, в чем не разобрался, какие вещи не понимаю? и так далее.Куча вопросов.
Пока не разберусь в сути задачи, не могу дальше двигаться.
Поэтому и обратился за помощью в тот момент, когда уже дальше своих мозгов и опыта не хватило уже.
Это была грань отчаяния, что я не могу понять как работает такая простая формула.

За ваши ответы спасибо.
Продолжу дальше)

[grizzly]

Bobkiller в сообщении #1283073 писал(а):

Пока не разберусь в сути задачи, не могу дальше двигаться.
Поэтому и обратился за помощью

Всё правильно. Пока не почувствуете себя достаточно уверенно, лучше приходите советоваться.

[gris]

Сама по себе формула Бернулли совершенно проста, потому что отвечает на вопрос про ровно $k$ удачных испытаний из $n$ независимых при вероятности удачи в каждом испытании $q$. Путаница бывает возникает в задачах со словами "не меньше", "по крайней мере", "больше", "хотя бы" и так далее. Да ещё даётся (спрашивается) либо вероятность удачи, либо неудачи. Возможно, при составлении задачи использовалось слово "больше", незаметно перешедшее в "не меньше"
Можно просто выписывать, что означает "по крайней мере пять раз из семи": $5,6,7$. Или "не более трёх из пяти": $0,1,2,3$. Про ноль часто забывают
Надо тренироваться в интерпретации и формализации. Можно попробовать самому превращать ясные формальные условия со строгими или нестрогими неравенствами в запутанные многословные конструкции