Мое решение отличается от решения жюри как и,впрочем, ответ. При этом оно использует только неизменность мощности электродвигателя
В этом и состояла ваша ошибка. Электродвигатель работает иначе.
-- 08.01.2018, 08:14 --Так что факт того, что на обмотке напряжение ниже, чем напряжение питания мне не нравится.
Мне эта фраза тоже не нравится.
Неувязочка в том, что закон Джоуля-Ленца вообще говоря является грубым приближением и применим только для линейного (омического) проводника без учёта эффектов магнитного поля. В более сложных случаях его нужно модифицировать, чтобы он работал (случаи бывают разные, вплоть до невозможности такой модификации и необходимости расчётов исходя из уравнения Максвелла). Чтобы можно было применить закон Джоуля-Ленца к обмотке электродвигателя, (равно, как и к разнообразным дросселям и трансформаторам, использующим эффекты магнитного поля, и, даже, к батарейкам), в электротехнике обмотку двигателя представляют эквивалентной схемой, состоящей из идеальной обмотки ротора двигателя с нулевым сопротивлением и последовательно с ней включённого идеального омического сопротивления, называемого "внутренним сопротивлением обмотки". Далее, идеальную обмотку ротора с нулевым сопротивлением заменяют идеальным источником ЭДС, называемым "противоэдс", величина которого у электродвигателя с постоянными магнитами в первом приближении пропорциональна скорости вращения ротора. А уже к омическому внутреннему сопротивлению обмотки применяют закон Джоуля-Ленца.
В результате, потребляемая от сети любым электродвигателем мощность зависит от нагрузки (и связанной с ней скорости вращения ротора).
Но мне эта задача всё равно не нравится, так как в строительной лебёдке наверняка стоит асинхронный двигатель переменного тока, а его схема замещения гораздо сложнее, и в ней существенны ещё и индуктивности обмоток. Решение жюри, использующее схему замещения двигателя постоянного тока, к такому двигателю не применимо.
![$\[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/0/2f094802fd6b45889ddbd75998a80b2982.png "$\[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\]$")
не пересекаясь с решением жюри не ясно.
![$$\[{N_1} = \frac{{U_0^2}}{R} = {N_2}\]$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/6/8/c68a69bf71dc74ebd1bda3e8828d179582.png "$$\[{N_1} = \frac{{U_0^2}}{R} = {N_2}\]$$")
на обмотке меньше напряжение питания 
:![$$\[\begin{gathered}
{N_1} = RI_0^2 = R\frac{{U_1^2}}{{{R^2}}} = \frac{{U_1^2}}{R} \hfill \\
{N_m} = {U_0}{I_0} - {N_1} = \frac{{{U_0}{U_1}}}{R} - \frac{{U_1^2}}{R} = \frac{{{U_1}}}{R}\left( {{U_0} - {U_1}} \right) > 0 \hfill \\
\end{gathered} \]$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/6/1/c616f145d591c92a7be3c33bd3aecdf782.png "$$\[\begin{gathered}
{N_1} = RI_0^2 = R\frac{{U_1^2}}{{{R^2}}} = \frac{{U_1^2}}{R} \hfill \\
{N_m} = {U_0}{I_0} - {N_1} = \frac{{{U_0}{U_1}}}{R} - \frac{{U_1^2}}{R} = \frac{{{U_1}}}{R}\left( {{U_0} - {U_1}} \right) > 0 \hfill \\
\end{gathered} \]$$")
вроде ясно - на мех. работу,но тогда на проводнике будет разность потенциалов 
тоже на ней) будет падать напряжение 
. Просто ЭДС самоиндукции на ней вы не учли. 
, то что будет?
, 
- конструктивный коэффициент зависящий от геометрии магнитопровода двигателя и потока, а 
- скорость на валу. Для решения, необходимо еще добавить уравнение нагрузки на валу 
.
? Это и есть напряжение на обмотках?
, 
и 
?
, т.е. нужно, чтобы ток шел через "двигатель" и резистор один и тот же. В данной ситуации обозначение "катушка" -- условно. В момент когда груз зацепился -- двигатель перестает совершать работу, т.е. энергия всего двигателя преобразуется полностью в тепло, значит, падение напряжения на рабочей части(обозначена катушкой) -- нуль. При этом весь двигатель -- это система последовательно соединенной рабочей части и тепловой(резистора и катшуки),т.е. напряжение на этой системе---- напряжение источника, но, пока груз поднимается, падение напряжения на рабочей части(катушке) не нуль, а когда зацепился -- нуль.