Почему векторное произведение является ПРАВЫМ ?

[b612]

Добрый день, уважаемые.

Есть определение, что перемножаемые векторы с результатом являются ПРАВОЙ тройкой.
Почему именно ПРАВОЙ ?
Есть ли какой-то физический смысл этой правости ?

[eugensk]

Результат векторного произведения, например, момент сил или угловая скорость, есть псевдовектор. Название намекает на то, что его направление определено соглашением. Главное, чтобы соглашение не менялось.

[b612]

Понятно.
Спасибо !

[Pphantom]

b612 в сообщении #1281967 писал(а):

Есть ли какой-то физический смысл этой правости ?

Выбирать ориентацию действительно можно произвольно, но и физическая причина выбора именно правой тоже существует: вращением на положительный угол считается поворот против часовой стрелки, а это так выбрано, в свою очередь, потому, что (с точки зрения жителя Северного полушария) в этом направлении Земля вращается вокруг своей оси (и обращается вокруг Солнца).

[eugensk]

Pphantom в сообщении #1281989 писал(а):

(с точки зрения жителя Северного полушария) в этом направлении Земля вращается вокруг своей оси (и обращается вокруг Солнца)

Забавно, понял почему сами часы идут по часовой стрелке - так движется тень в солнечных часах (в Северном полушарии).

[Erleker]

(Оффтоп)

eugensk в сообщении #1281994 писал(а):

Забавно, понял почему сами часы идут по часовой стрелке

А я думал, что так по определению...

[Pphantom]

eugensk в сообщении #1281994 писал(а):

Забавно, понял почему сами часы идут по часовой стрелке - так движется тень в солнечных часах (в Северном полушарии).

Совершенно верно.

[b612]

Почему направление прецессии гироскопа не псевдо, а самое настоящее ?

[Erleker]

А что значит ваша формулировка "псевдо направление прецессии"? "Псевдо" бывают векторы. Угловая скорость, в том числе и прецессии, есть псевдовектор.

[b612]

Почему направление прецессии (вращения оси гироскопа) однозначно определяется направлением пары сил, приложенных к ней и направлением вращения самого гироскопа ?

[Pphantom]

b612 в сообщении #1282014 писал(а):

Почему направление прецессии (вращения оси гироскопа) однозначно определяется направлением пары сил, приложенных к ней и направлением вращения самого гироскопа ?

Потому что существует механический детерминизм.

Вы путаете изменение описания вращения при смене ориентации базиса и изменение собственно вращения. Первое зависит от нашего выбора, второе - нет.

[Mikhail_K]

b612, здесь вот что важно.
То, что векторное произведение это псевдовектор - не значит, что его направление можно выбирать произвольно для каждой пары сомножителей и ничего от этого не изменится. Как раз изменится.
Соглашение о том, куда направлено векторное произведение, нужно делать не для каждой пары сомножителей в отдельности, а один раз и навсегда. После того как это соглашение выбрано, есть разница, куда направлено векторное произведение двух векторов, разные направления могут соответствовать разным направлениям вращения например, и вообще будут означать разные вещи.

[b612]

Pphantom в сообщении #1282016 писал(а):

существует механический детерминизм.

т.е. соглашение существует не на пустом месте ?

[Pphantom]

b612 в сообщении #1282023 писал(а):

т.е. соглашение существует не на пустом месте ?

См. мой первый комментарий в теме. Но вот именно к детерминизму это отношения не имеет.

[Mikhail_K]

b612 в сообщении #1282023 писал(а):

т.е. соглашение существует не на пустом месте ?

Вы чего-то не понимаете.
Есть два связанных друг с другом соглашения. Первое - куда направлено векторное произведение, образует ли оно с сомножителями правую или левую тройку. Второе - какому направлению оси соответствует какое направление вращения вокруг этой оси (по часовой стрелке или против).
Оба соглашения произвольны, но при этом жёстко связаны - если мы меняем одно, то должны поменять и другое одновременно. Если мы меняем оба соглашения одновременно, в физике ничего не изменится.