Помогите разобраться в программе Maxima

[spaner]

Нашел простой способ доказательства что равенство верно. Пример

((sin(25*%pi/180))^2)*(1+(cot(25*%pi/180)^2))=1;

Потом просто пишу так

float(%);

,
и в ответе получаю

1.0=1.0

[Aritaborian]

Я бы не принял это в качестве доказательства, ибо это лишь приблизительное равенство округлённых чисел.

[Pphantom]

spaner в сообщении #1281417 писал(а):

Нашел простой способ доказательства что равенство верно.

Вообще-то это не слишком корректно. float() выполняет вычисления с плавающей точкой, т.е. по определению приближенные. Соответственно, если выражение слева будет мало отличаться от единицы, Вы получите примерно такой же результат (ну, например,
float(1.0+1.0E-234*sin(t)); для любых конкретных значений t будет выдавать 1.0).

[Aritaborian]

Pphantom в сообщении #1281436 писал(а):

Вообще-то это не слишком корректно.

Это принципиально абсолютно некорректно ;-)

[Pphantom]

Aritaborian в сообщении #1281441 писал(а):

Это принципиально абсолютно некорректно

Ну, смотря для кого и в каких условиях. Для "чистого" математика, наверное, еще вопрос, в каком смысле вообще какая-либо выдача СКА является "доказательством", для прикладника зачастую и приближенное равенство сойдет.

[Aritaborian]

Pphantom в сообщении #1281443 писал(а):

Для "чистого" математика, наверное, еще вопрос, в каком смысле вообще какая-либо выдача СКА является "доказательством"

Передовые СКА (Maxima ведь тоже в их числе, пусть и не самая крутая?) проверяются и перепроверяются на миллионах задач, решения которых уже известны. Здесь уместно припомнить проблему четырёх красок... Да, в конце концов это вопрос веры.

Pphantom в сообщении #1281443 писал(а):

для прикладника зачастую и приближенное равенство сойдет.

Сойдёт-то оно сойдёт, но он не будет иметь права говорить об этом как о доказательстве в математическом смысле. Уж простите, но но это слово в данном смысле математиками зарезервировано.

[Pphantom]

Aritaborian в сообщении #1281445 писал(а):

Передовые СКА (Maxima ведь тоже в их числе, пусть и не самая крутая?) проверяются и перепроверяются на миллионах задач, решения которых уже известны.

И тем не менее в них встречаются ошибки (впрочем, в обычных доказательствах - тоже).

Aritaborian в сообщении #1281445 писал(а):

Здесь уместно припомнить проблему четырёх красок... Да, в конце концов это вопрос веры.

Да.

Aritaborian в сообщении #1281445 писал(а):

Сойдёт-то оно сойдёт, но он не будет иметь права говорить об этом как о доказательстве в математическом смысле. Уж простите, но но это слово в данном смысле математиками зарезервировано.

Проблема в том, что из темы никак не следует, что требуется доказательство в математическом смысле.

Ладно, на самом деле давайте закругляться. Нет смысла вести абстрактные терминологические споры при, вообще говоря, полном совпадении позиций.