Помогите разобраться в программе Maxima

[spaner]

Есть простые выражения, содержащие в себе синусы и косинусы. Все аргументы даны,но не пойму как решать.
1 Пример : cos((2*%pi)/7)*cos((5*%pi)/7)-sin((2*%pi)/7)*sin((5*%pi)/7);
Простым "вычислить" не получается.
Использовал trigreduce(%) и получилось - 1.
2 Пример : Есть выражение cos(%pi/7)*cos(4*%pi/7)*cos(5*%pi/7);
Его тоже нужно просто решить, все перепробовал, не помогло, хотя задача проста. Можете смеяться надо мной)
3. Есть выражения содержащие под косинусом градусы, можно ли их как-то переводить в радианы, или можно ли их передавать туда прямо в градусах(думаю если просто топорно писать , аргументом будет простое число)
4. Есть ли функции для проверки тождеств и др?
5. Есть ли параметры у стандартный функций построения графиков, чтобы изменять цвет , фон , размер и др атрибуты отображения?
Заранее спасибо, а пока пойду читать мануалы, может что-то нарою

[Pphantom]

0. Для оформления кода стоит использовать либо тэг "code", либо хотя бы "tt".
1. Что значит "решать" в этом и последующих случаях? Упростить? Найти численное значение? Чем именно trigreduce() не понравился?
2. float() даст $0.125$. Хочется чего-то большего?
3. Нет, аргументы должны быть в радианах. Хотите более-менее автоматический перевод в градусы - напишите функцию перевода и пользуйтесь, встроенной нет.
4. Опять же вопрос в том, что Вы под этим понимаете. Можно решить уравнение (например, solve(x=x);), можно упрощать части равенств (trigsimp(sin(x)^2+cos(x)^2=1);), можно еще что-нибудь...
5. Да. Но тут точно проще посмотреть справку по тому варианту графопостроителя, который Вы используете (их может быть несколько).

[spaner]

Pphantom в сообщении #1279122 писал(а):

0. Для оформления кода стоит использовать либо тэг "code", либо хотя бы "tt".
1. Что значит "решать" в этом и последующих случаях? Упростить? Найти численное значение? Чем именно trigreduce() не понравился?
2. float() даст $0.125$. Хочется чего-то большего?
3. Нет, аргументы должны быть в радианах. Хотите более-менее автоматический перевод в градусы - напишите функцию перевода и пользуйтесь, встроенной нет.
4. Опять же вопрос в том, что Вы под этим понимаете. Можно решить уравнение (например, solve(x=x);), можно упрощать части равенств (trigsimp(sin(x)^2+cos(x)^2=1);), можно еще что-нибудь...
5. Да. Но тут точно проще посмотреть справку по тому варианту графопостроителя, который Вы используете (их может быть несколько).

0. Хорошо
1.Имею в виду вычислить значение выражения, здесь

cos(2*%pi/7)*cos(4*%pi/7)*cos(5*%pi/7)

Не пойму как вычислить
....
Теперь новые вопросы)
1.как проверять числовые равенства ?
2. как доказать ,что равенство верно

[Pphantom]

spaner в сообщении #1279125 писал(а):

Не пойму как вычислить

Я же уже предложил: float(cos(2*%pi/7)*cos(4*%pi/7)*cos(5*%pi/7));

spaner в сообщении #1279125 писал(а):

Теперь новые вопросы)

Аналогично. Выше уже есть целых два примера, а вообще вариантов может быть больше.

[spaner]

Pphantom в сообщении #1279127 писал(а):

spaner в сообщении #1279125 писал(а):

Не пойму как вычислить

Я же уже предложил: float(cos(2*%pi/7)*cos(4*%pi/7)*cos(5*%pi/7));

spaner в сообщении #1279125 писал(а):

Теперь новые вопросы)

Аналогично. Выше уже есть целых два примера, а вообще вариантов может быть больше.

Спасибо! Буду пробовать

[spaner]

spaner в сообщении #1279128 писал(а):

Pphantom в сообщении #1279127 писал(а):

spaner в сообщении #1279125 писал(а):

Не пойму как вычислить

Я же уже предложил: float(cos(2*%pi/7)*cos(4*%pi/7)*cos(5*%pi/7));

spaner в сообщении #1279125 писал(а):

Теперь новые вопросы)

Аналогично. Выше уже есть целых два примера, а вообще вариантов может быть больше.

Спасибо! Буду пробовать

Как проверить числовое равенство ? Или его доказать

cos(12)-cos(48)=sin(18)

[spaner]

Есть задание ,Докажите что верно равенство

(sin(to_radian(25))^2)*(1+(cot(to_radian(25)))^2)=1;

где to_radian моя функция, которая переводит градусы в радианы
К сожалению, сути задание никто не объяснил, поэтому разбираюсь во всем
Моя идея такова , просто решить левую часть , и потом сравнить их с помощью конструкции if
Но обычный отдельный ввод левой части дает просто текстовый вывод этой части, функции float и trigreduce, тоже не работают.
Прошу помощи

[Pphantom]

Я объединил темы. Подсказки даны, дальше было бы неплохо, чтобы и Вы сами что-то сделали.

[spaner]

Pphantom в сообщении #1279267 писал(а):

Я объединил темы. Подсказки даны, дальше было бы неплохо, чтобы и Вы сами что-то сделали.

Я вас понял. Уже сделал пару лаб с степенями о остальным, и опять застрял на таком же задании). Функции упрощения не подходят. Прочитал методичку приложенную к заданиям, там тоже глухо

[Pphantom]

Ну Вас же, полагаю, никто не заставляет искать одну команду, которая в ответ выводит что-нибудь вроде "доказано". Перенести единицу в левую часть, а потом упростить получившееся там выражение можно?

[spaner]

Pphantom в сообщении #1279281 писал(а):

Ну Вас же, полагаю, никто не заставляет искать одну команду, которая в ответ выводит что-нибудь вроде "доказано". Перенести единицу в левую часть, а потом упростить получившееся там выражение можно?

С цифрами хорошо все задания получилось сделать. Понял как с логарифмами работать. Но есть задание - доказать тождество. И все задание на буквах. Использовал функции trigsimp, trigreduce, и др. Не получается упростить выражения как в левой , так и правой части. Помогите в какую сторону рыть

cos(t)^2-cos(%pi/4-t)^2 = 1/sqrt(2)*sin(%pi/4-2*t)

[Pphantom]

Ну, например, делаем из равенства разность

cos(t)^2-cos(%pi/4-t)^2 - 1/sqrt(2)*sin(%pi/4-2*t)

и пытаемся показать, что она равна нулю. Для этого применяем к разности trigsimp() и trigexpand() (можно вместе и несколько раз), пока не получим нуль. Готовый ответ писать не буду, ибо нехорошо, но у меня сейчас на подбор нужной комбинации функций ушло меньше минуты.

[spaner]

все оказалось очень просто) переношу с правой части в левую все. сначала

 trigreduce(%);

чтобы избавиться от степеней. Потом

trigsimp(%);

чтобы упростить все, что в итоге дает 0 !
Теперь осталось со следующим придется разобраться
Разложить на множители

m^(1/4)-m^(1/8)-6

, функция factor() не помогла

-- 04.01.2018, 21:12 --

Pphantom в сообщении #1281268 писал(а):

Ну, например, делаем из равенства разность

cos(t)^2-cos(%pi/4-t)^2 - 1/sqrt(2)*sin(%pi/4-2*t)

и пытаемся показать, что она равна нулю. Для этого применяем к разности trigsimp() и trigexpand() (можно вместе и несколько раз), пока не получим нуль. Готовый ответ писать не буду, ибо нехорошо, но у меня сейчас на подбор нужной комбинации функций ушло меньше минуты.

Я сначала просто пытался упрощать отдельные выражения и потом их вычитать и суммировать. Потом почитал что какая функция делает, и сам сделал за минуту)

[Pphantom]

spaner в сообщении #1281274 писал(а):

Я сначала просто пытался упрощать отдельные выражения и потом их вычитать и суммировать. Потом почитал что какая функция делает, и сам сделал за минуту)

Ну, в общем, классический RTFM.

-- 04.01.2018, 21:09 --

spaner в сообщении #1281274 писал(а):

Разложить на множители

Сделайте замену переменной (обозначив новой корень восьмой степени), а потом уже раскладывайте.

[spaner]

Pphantom в сообщении #1281294 писал(а):

spaner в сообщении #1281274 писал(а):

Я сначала просто пытался упрощать отдельные выражения и потом их вычитать и суммировать. Потом почитал что какая функция делает, и сам сделал за минуту)

Ну, в общем, классический RTFM.

-- 04.01.2018, 21:09 --

spaner в сообщении #1281274 писал(а):

Разложить на множители

Сделайте замену переменной (обозначив новой корень восьмой степени), а потом уже раскладывайте.

Спасибо огромное!Как я не допер)