Самостоятельная квантовая теория.

[Pulseofmalstrem]

Добрый день.
Интересует следующий вопрос: большинство квантовых теорий получается из классических с помощью канонического квантования. Интересно, а можно ли построить квантовую теорию, которая вообще бы не опиралась на классическую? Ясно что в пределе больших квантовых чисел вылезет нечто классическое, однако верно ли что проквпнтовав ее мы вернемся обратно?

[Walker_XXI]

Pulseofmalstrem в сообщении #1279411 писал(а):

можно ли построить квантовую теорию, которая вообще бы не опиралась на классическую?

А нельзя ли поконкретнее, что Вы имеете ввиду? Теорию, которая вообще никак на эксперимент не опирается (а то ведь непосредственно доступные нам экспериментальные данные - это классика)? Такое даже математиком не всегда удаётся - большей частью "ноги растут" из реальности.

Pulseofmalstrem в сообщении #1279411 писал(а):

однако верно ли что проквпнтовав ее мы вернемся обратно?

Извините, но тут я не понял, "кто на ком стоял". Что квантовать и куда обратно вернёмся? Вы о том, что вследствие принципа соответствия из "ни на что не опирающейся" квантовой теории в пределе должны получить классику, но всегда найдётся процедура квантования, которая из классики даст нам "вроде как ни на что не опирающуюся квантовую теорию", и снова мы "у разбитого корыта", то бишь с квантовой теорией, выведенной из классики? Я правильно понял?

[Pulseofmalstrem]

Walker_XXI
Да вы правильно поняли. То есть даже если создать квантовую теорию из ниоткуда, то в прпделе она созда т классическую теорию, которая должна квантоваться в исходную квантовую теорию обычным образом.

[Walker_XXI]

Pulseofmalstrem в сообщении #1279425 писал(а):

должна квантоваться в исходную квантовую теорию обычным образом

А вот этот тезис не столь очевиден. Откуда уверенность, что процедура квантования обязана существовать?

[Pulseofmalstrem]

Walker_XXI
Уверенность ни на чем не основана - это догадка, которая кажется весьма логичной

[Walker_XXI]

Pulseofmalstrem в сообщении #1279428 писал(а):

Walker_XXI
Уверенность ни на чем не основана - это догадка, которая кажется весьма логичной

Т.е. Ваш ответ на собственный вопрос - нельзя?
Ну и как насчёт того, что физическая теория не может не опираться на экспериментальные данные, которые являются классическими?

[Pulseofmalstrem]

Вопрос таков: есть ли в мире системы сугубо квантовые, которые не имеют классического прародителя, если позитивисткий стиль мысли завязанный на эксперименты мешает мыслить об идеальных объектах, то за рабочую гипотезу можно принять что такие системы могут быть наблюдаемы по воздействию на проквантованную классическую систему.
Например можно ли ввести квантовое поле, которое не получается квантованием никакого классического, при этом наблюдать его мы хотим по его взаимодействию с каким-нибудь другим полем

[Dmitriy40]

Ну вот к примеру и сильное и слабое взаимодействие - квантованием какого классического поля они являются?

[Pulseofmalstrem]

Dmitriy40
Я еще не успел изучить эти взаимодействия, но разве они не строятся по принципам калибровочных теорий? Есть ли там калибровочные поля, для которых можно выписать лагранжиан?

[Dmitriy40]

Мне не кажется что калибровочная симметрия автоматом подразумевает классическое поле. Насколько я представляю, эти два поля/взаимодействия сугубо квантовые и не имеют никакого классического предела. Но вообще-то я не в курсе.

[chislo_avogadro]

Pulseofmalstrem в сообщении #1279411 писал(а):

можно ли построить квантовую теорию, которая вообще бы не опиралась на классическую? Ясно что в пределе больших квантовых чисел вылезет нечто классическое, однако верно ли что проквпнтовав ее мы вернемся обратно?

Этих вопросов мельком касается Г.Сарданашвили в "Я--учёный".

Цитата:

Хотя физика квантовых сис-
тем хорошо изучена, не существует универсального математического ме-
тода квантования и каждая такая система квантуется, как теперь принято
говорить, «в ручном режиме». Почему? Потому что следует не классиче-
ские системы квантовать, а наоборот — «деквантовать» квантовые. Одна-
ко никто не знает, как это делать.

Цитата:

Сейчас в квантовой механике доминируют две матема-
тические модели, которые позволяют получать приемлемые теоретические
и прикладные результаты. Это уже упоминавшаяся конструкция ГНС и
каноническое квантование, приводящее к уравнению Шредингера. При этом
конструкция ГНС формулируется на языке суждений: физические наблю-
даемые квантовой системы образуют определенного типа алгебру и имеют
такие-то средние значения. В этом случае квантовая система вполне опре-
делена. К сожалению, это не всегда так. В частности, операторы канони-
ческих переменных при каноническом квантовании образуют алгебру не
того типа, который требуется в конструкции ГНС. Поэтому конструкция
ГНС и метод канонического квантования не вполне согласуются.

Вики, правда, утверждает, что согласуются.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебраическая_квантовая_теория

ГНС это у него "Гельфанда—Наймарка—Сигала".

[bpn]

Pulseofmalstrem в сообщении #1279411 писал(а):

большинство квантовых теорий получается из классических с помощью канонического квантования. Интересно, а можно ли построить квантовую теорию, которая вообще бы не опиралась на классическую?

Получить ответ на подобный вопрос я пытался не так давно у двух весьма компетентных в физике участников форума. Но в итоге понимания с их стороны не нашёл.
В моём случае вопрос формулировался относительно применения вариационного принципа. Вот ньютоновскую и релятивистскую механики можно получить через принцип стационарного действия (принцип Гамильтона). Уравнения Шредингера (то есть КМ) через принцип стационарного действия получить можно, но в учебниках это не практикуется - мне удалось найти только в двух источниках. А вот что касается квантовой теории поля - то там путь только через классическую теорию поля. И мой вопрос "можно ли построить КТП через принцип стационарного действия без обращения к классике?" так и не нашёл ответа.

[Pulseofmalstrem]

bpn
КТП тоже можно получить через интеграл по траекториям, вот в этой книге есть очень простое изложение для составления представления:
Э. Зи "Квантовая теория поля в двух словах".
Так что вариационный принцип вполне работает и там.

[bpn]

Pulseofmalstrem в сообщении #1281016 писал(а):

bpn
КТП тоже можно получить через интеграл по траекториям, вот в этой книге есть очень простое изложение для составления представления:
Э. Зи "Квантовая теория поля в двух словах".
Так что вариационный принцип вполне работает и там.

В том то и дело, что интеграл по траекториям и вариационный принцип - это разные вещи.

[Pulseofmalstrem]

bpn
Ну можно считать, что интеграл по траекториям - обобщение вариационного принципа, в некотором роде, ведь существует же предельный переход, когда "выживает" только траектория со стационарной фазой.