2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Inequality
Сообщение22.12.2017, 22:25 


30/11/10
227
if $a,b,c$ are distinct real number, then minimum of $\displaystyle \frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}$

Using Cauchy Schwarz Inequality $\displaystyle \frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}\geq \frac{(a+b+c)^2}{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}$

can not go further, Help Required

 Профиль  
                  
 
 Re: Inequality
Сообщение23.12.2017, 12:11 


30/03/08
196
St.Peterburg
$$\frac{a^2}{(b-c)^2}+\frac{b^2}{(c-a)^2}+\frac{c^2}{(a-b)^2}-2=\dfrac{(a^3+b^3+c^3-(ab+bc+ca)(a+b+c)+6abc)^2}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group