Вопросы терминологии: что есть функция?

[bayah]

В русской википедии функция это любое отображение с дальнейшим уточнением свойств какой нибудь сюръективности, инъективности и т.п.
Если с этой же статьи шагнуть на англоязычную версию, то там функция это уже не любая "русская" функция (отображение):
In mathematics, a function is a relation between a set of inputs and a set of permissible outputs with the property that each input is related to exactly one output.

Опять же - что за русскоязычный термин отображение? В английском варианте relation, то есть отношение. В русском есть так же отношение - отношение эквивалентности. Зачем нам еще какое-то отображение?

Так что такое функция в конце-то концов?

[arseniiv]

Ну, обычно отображение — это то же самое что функция. А у вас что нашлось?

[Someone]

bayah в сообщении #1276374 писал(а):

Опять же - что за русскоязычный термин отображение?

Термин "отображение" означает в точности то же самое, что

bayah в сообщении #1276374 писал(а):

In mathematics, a function is a relation between a set of inputs and a set of permissible outputs with the property that each input is related to exactly one output

Термин "функция" обозначает обычно то же самое, но иногда может быть более ограниченным (например, часто предполагается, что значениями функции являются какие-нибудь "числа", а не что угодно). В английском языке также есть термины "map" и "mapping", которые могут использоваться вместо "function" и "continuous function".

bayah в сообщении #1276374 писал(а):

В английском варианте relation, то есть отношение.

Врёте. Процитированное Вами определение термина "function" не заканчивается на слове "relation".

bayah в сообщении #1276374 писал(а):

В русском есть так же отношение - отношение эквивалентности.

Термин "отношение" в русском языке означает в точности то же самое, что "relation" в английском, и является гораздо более общим понятием, чем "отображение". И почему именно отношение эквивалентности? Подавляющее большинство встречающихся отношений не являются отношениями эквивалентности.

bayah в сообщении #1276374 писал(а):

Так что такое функция в конце-то концов?

Вы же определение процитировали.

[bayah]

Someone в сообщении #1276389 писал(а):

Термин "функция" обозначает обычно то же самое, но иногда может быть более ограниченным (например, часто предполагается, что значениями функции являются какие-нибудь "числа", а не что угодно). В английском языке также есть термины "map" и "mapping", которые могут использоваться вместо "function" и "continuous function".

Нда, я похоже перепутал с многозначными функциями.
Вопрос закрыт, вроде)

[Walker_XXI]

bayah в сообщении #1276374 писал(а):

Если с этой же статьи шагнуть на англоязычную версию, то там функция это...

А ещё можно шагнуть в обсуждаемый тут периодически "Путь к реальности" Р.Пенроуза и найти в параграфе 6.1 и далее ещё несколько определений понятия функции (и обсуждение в историческом контексте).

[kernel1983]

Функция - это бинарное отношение, обладающее тем свойством, что для всякого первого элемента упорядоченной пары найдётся единственный второй элемент.