Расчет генератора резонансного типа

[Astroid]

Доброго времени суток.

Требуется записать ДУ цепи, образованной соединением пассивного двухполюсника с известным импедансом $Z(p) = \frac{pL}{(pC+g)pL + 1}$ и активного нелинейного двухполюсника, ток через который связан с напряжением на его зажимах выражением $i = (\frac{u^2}{u_0^2}-1)Su + C_a\frac{du}{dt}$. Константы все, конечно, известны.
Насколько я понимаю, чтобы записать ДУ цепи сначала требуется записать в соответствии с законами Кирхгоффа систему уравнений и дополнить её компонентными уравнениями. И вот тут-то и возникает вопрос: как зная только лишь импеданс двухполюсника разбить его на емкости, индуктивности и сопротивления? Как представить себе эквивалентную схему? Выделение вещественной и мнимой части дало мне совершенную дикость вроде зависимости вещественного сопротивления от частоты, но, возможно, я где-то ошибся. Очевидно, что это будет какое-то соединение проводимостей, емкостей и индуктивностей, но по виду импеданса я так сразу не могу себе представить как они должны быть соединены. И будет ли вообще говоря эта схема однозначной?
Вторая мысль: быть может, сразу так записать уравнения Кирхгоффа не выйдет, а нужно сначала провести полный анализ модифицированным методом комплексных амплитуд? Он же метод медленно меняющихся амплитуд. Насколько я понимаю, тогда можно записать систему для комплексных амплитуд в виде $\left\lbrace\dot{I}Z(p) = -\dot{U}; \dot{U}_z + \dot{U} = 0\right\rbrace$, $\dot{U_z}$ - комплексная амплитуда напряжения на пассивном двухполюснике, $\dot{U}$ - то же самое на активном, $\dot{I}$ - комплексная амплитуда тока через активный двухполюсник (извиняюсь за вид системы, пока не умею такое делать в латексе).
Но из задания ясно, что ДУ цепи все-таки составляется раньше комплексных амплитуд.

[fred1996]

Astroid
Я, конечно, извиняюсь, но мне казалось, что пользоваться комплексными сопротивлениями можно только в линейных цепях. Поправьте, если я не прав.
Далее, почему вас удивляет, что активное сопротивление зависит от частоты? У вас же там может быть клубок соединений. И когда вы выделяете вещественную и мнимую часть они все зависят от всего. Соедините, хотя бы конденсатор и резистор параллельно и посмотрите на вещественную и мнимую часть результата. У вас обе они зависят и от частоты, и от емкости, и от сопротивления резистора.

[Astroid]

fred1996
Так у нас же оговорено, что один двухполюсник линейный, второй — нет. Соответственно для линейного же двухполюсника и указан импеданс.

[profrotter]

Импеданс то задан операторный. А что такое вообще $Z(p)$, какие величины он связывает?

[AnatolyBa]

Оригинальный подход.

Astroid в сообщении #1274267 писал(а):

И вот тут-то и возникает вопрос: как зная только лишь импеданс двухполюсника разбить его на емкости, индуктивности и сопротивления?

Я предлагяю рассмотреть $\frac{1}{Z(p)}$. Может быть это наведет вас на мысль.
Это, конечно, не общий нетод. Но думаю, общего метода вам не нужно

[Astroid]

AnatolyBa в сообщении #1274278 писал(а):

Оригинальный подход.

Astroid в сообщении #1274267 писал(а):

И вот тут-то и возникает вопрос: как зная только лишь импеданс двухполюсника разбить его на емкости, индуктивности и сопротивления?

Я предлагяю рассмотреть $\frac{1}{Z(p)}$. Может быть это наведет вас на мысль.
Это, конечно, не общий нетод. Но думаю, общего метода вам не нужно

И правда! Рассмотрение $\frac{1}{Z(p)}$ максимально прояснило ситуацию! Благодарю!