Пример с вакуумом для простоты показа, что в принципе, можно разделить этапы взаимодействия молекул со стенкой не только мысленно, но и реально, физически. Если поместить этот сосуд в газовую среду, а внутри сосуда создать вакуум, то внутрь будут влетать внешние молекулы, попадающие в нанопоры. Их можно считать как бы прилипающими к мембране, так как они не отскаивают от мембраны, а становятся частью системы (сосуд и молекулы внутри). Масса системы от влетающих молекул увеличивается. Поэтому их можно считать как бы прилипшими к мембране молекулами. Эти молекулы будут создавать силу
, как молекулы на первом этапе. Когда снаружи вакуум, а внутри давление, то вылетающие молекулы создают силу
, как молекулы на втором этапе. Они были внутри сосуда и являлись частью системы (сосуд и внутренние молекулы). Они не ударялись снаружи в мембрану. Масса системы уменьшается при их вылете. Поэтому их можно считать как бы отлипающими от мембраны молекулами. Графеновая мембрана позволяет разделять взаимодействие молекулы с мембраной не только мысленно, но и реально.
Поместим такой сосуд в разреженный газ. Давление внутри сосуда и снаружи равны. В нанопоры снаружи и изнутри будет попадать равное количество молекул. Молекулы, влетающие через нанопоры в сосуд, оказывают на сосуд силу
. Молекулы, вылетающие через нанопоры, оказывают на сосуд силу
. В данном случае можно говорить, что молекулы влетают и вылетают, так как толщина мембраны и размер нанопоры во много раз меньше длины свободного пробега молекул. При атмосферном давлении длина свободного пробега молекул порядка 100 нм. Например, внутренняя молекула ударяется изнутри в мембрану, отскакивает и сталкивается с внутренней молекулой. После столкновения она попадает в нанопору и вылетает наружу. Там она сталкивается с внешней молекулой и после отскока ударяется в мембрану уже снаружи. На длине свободного пробега молекула из внутренней молекулы стала внешней молекулой. С большим отверстием такое невозможно.
Влетающую и вылетающую молекулы можно считать как одной внешней молекулой, которая ударилась и отскочила от мембраны. На мембрану действует сила
. Но от влетающей и вылетающей молекул тоже действует сила
.
Если из сосуда откачивать газ, то внутреннее давление уменьшается и вылетающих молекул становится меньше. А количество влетающих молекул не изменяется. Влетает на N молекул больше. Эти N молекул можно считать как бы прилипшими к мембране. Поэтому на сосуд будет действовать сила
, где
- градиент давлениz, а
- суммарная площадь нанопор.
Если поместить такой сосуд в газовую среду при атмосферном давлении, то на сосуд также будет действовать сила
, так как толщина мембраны и размер нанопор во много раз меньше длины свободного пробега молекул. То есть, чисто теоретически, с помощью графеновой мембраны можно создавать подъёмную силу в газовой среде без аэродинамического профиля крыла или винта. Если создать в сосуде вакуум, то молекулы будут только влетать и все влетающие молекулы можно считать прилипшими к мембране. Суммарная площадь нанопор 20% от площади мембраны. В этом случае подъёмная сила будет 1000 кгс на
. У современных самолётов и вертолётов подъёмная сила меньше.
вместо 
в первое уравнение, и что то еще - вот этого сообразить не могу