2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:21 


29/12/13
306
Добрый вечер!

Я читаю книгу "Искусство программирования", том.2 "Получисленные алгоритмы". , глава 4 . начинается несколькими цитатами, одна из них гласит:

Цитата:
Терпеть не могу складывать!
Самая большая ошибка - считать арифметику точной наукой.
Существуют тайные законы Чисел, которые может постигнуть
только ум подобный моему. К примеру, при сложении чисел в столбик,
сначала снизу вверх, а потом наоборот вы всегда получите разные суммы.
-- М.П, ЛА ТУШ (M. P. LA TOUCH) (1878)

Я сначала подумал это какая-то шутка, но потом подумал, а вдруг не шутка?
Что мог бы иметь ввиду ЛаТуш под сложением в столбик снизу вверх?
Если наоборот вроде понятно(хотя я лет 20ть уже как не складывал в столбик, и подзабыл эту процедуру),
но вроде помню как сверху вниз, а снизу вверх - загадка. Подумал возможно речь идет, о разных направлениях переноса.
Я попытаться симулировать ход мысли Латуша и нарисовал следующую картинку:
Изображение
Тут, 847 - результат сложения сверху вниз, а 7318 - снизу вверх .

Мои вопросы:
1) Правильно я понимаю?
2) Что все-таки в действительности имел ввиду М.П, ЛАТУШ ?
3) Кто такой М.П. ЛА ТУШ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17986
Москва
В издании 1977 года вторая цитата подписана "Госпожа Ла Туш (19 в.)".

Что касается госпожи Ла Туш, то, вероятно, она часто ошибалась в вычислениях.
А в компьютерной арифметике при сложении нескольких чисел с плавающей точкой результат на самом деле может зависеть от порядка сложения.
Ваш же пример, на мой взгляд, не имеет отношения ни к госпоже Ла Туш, ни к проблемам компьютерной арифметики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:46 


29/12/13
306
Someone в сообщении #1262257 писал(а):
В издании 1977 года вторая цитата подписана "Госпожа Ла Туш (19 в.)".

Что касается госпожи Ла Туш, то, вероятно, она часто ошибалась в вычислениях.


А почему снизу вверх и наоборот, причем снизу вверх сначала ? Что такое вообще "сложение в столбик снизу вверх по Ла. Туш" ?

Т.е. я бы понял, если бы она сказала: "К примеру, при сложении чисел в столбик, утром и вечером мы получим разные результаты..". Но тут именно речь про разные направления.
И чтобы ее цитаты сохранились, она должна быть более-мене известной личностью, кто она такая эта госпожа Ла. Туш?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:53 


24/10/17

125
Seman
Мне кажется Вы допустили ошибку при сложении снизу вверх. Следуя Вашей логике должно получиться 7381 или же 1837.

-- 04.11.2017, 21:54 --

Seman в сообщении #1262250 писал(а):
2) Что все-таки в действительности имел ввиду М.П, ЛАТУШ ?


Скорее всего нумерологию или эзотерику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:00 


29/12/13
306
Roger в сообщении #1262264 писал(а):
Seman
Мне кажется Вы допустили ошибку при сложении снизу вверх. Следуя Вашей логике должно получиться 7381 или же 1837.


Да, точно. 7381 - разумеется, я давно не складывал в столбик, а таким образом вообще это была первая попытка за всю мою жизнь, первый блин как говорится...

Цитата:
Скорее всего нумерологию или эзотерику.


Возможно, или все-таки какой-то очень своеобразный способ сложения или все вместе. Тут могло бы свет пролить. Если удалось выяснить кто она была такая.
Я гуглил и искал в английской вики, ничего подходящего не нашел, я правда думал, это мужчина и математик. Может надо искать женщину-медиума...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:05 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кнут конгениален с подбором цитат. :-) (Не он один, но это ничего не значит.)

Seman в сообщении #1262261 писал(а):
Что такое вообще "сложение в столбик снизу вверх по Ла. Туш" ?
Это хороший вопрос, если действительно могло иметься в виду что-то кроме проверки сложения большой кучи чисел заменой их порядка. Если чисел много (десятки, и многозначных; вообразим госпожу в качестве бухгалтера), вероятность ошибиться может стать значительной, даже если атомарные действия выполняются практически безошибочно. Самым простым способом проверки и сложения, и умножения было сравнение т. н. цифровых корней (все цифры аргументов складывались, и цифры результата опять складывались до достижения одной цифры (математически это взятие остатка от деления на 9, но с заменой нуля на 9), цифровой корень результата должен быть таким же как цифровой корень слагаемых, то же с умножением), но если они совпадают, это, разумеется, ещё не гарантия верного результата. Тут пригодится и сложение в другом порядке, и прочее, усиливающее уверенность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:37 


24/10/17

125
arseniiv в сообщении #1262269 писал(а):
цифровой корень результата должен быть таким же как цифровой корень слагаемых, то же с умножением), но если они совпадают, это, разумеется, ещё не гарантия верного результата. Тут пригодится и сложение в другом порядке, и прочее, усиливающее уверенность.

Сложение в другом порядке или снизу вверх "нумерологической" суммы не меняет.

-- 04.11.2017, 22:45 --

Seman в сообщении #1262250 писал(а):
К примеру, при сложении чисел в столбик,
сначала снизу вверх, а потом наоборот вы всегда получите разные суммы.


Похоже в этой фразе нет никакого серьезного смысла, либо речь идет не о том способе сложения, пример которого Вы привели, поскольку складывая этим способом, далеко не всегда получатся разные суммы, как указала автор этих строк, простейший пример: $1111+ 2222$, что снизу вверх, что сверху вниз - сумма одинакова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9968
Москва
Сколько-нибудь известной мадам Латуш я не нашёл, но по датам судя - это может быть жена Луи Латуша, художника-импрессиониста "второго ряда", но сыгравшего важную роль, поддерживая импрессионистов, как торговец картинами и организатор выставок. Соответственно, фраза может быть из каких-то мемуаров о художниках этого периода. И означает ничего более, чем что мадам считать не умела, но думала, что сие не от неграмотности, а от высокости ея ума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:54 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Roger в сообщении #1262274 писал(а):
Сложение в другом порядке или снизу вверх "нумерологической" суммы не меняет.
Во-первых, не нужно называть цифровой корень ««нумерологической» суммой»: переводчики Гарднера, откуда я эту фразу узнал, вряд ли выдумали её. Во-вторых, сверка цифровых корней и сверка результатов сложения в разном порядке — это отдельные проверки, просто первая проще второй в выполнении, и я для полноты картины упомянул как её, так и то, что она, разумеется, может быть успешной и потребовать более навороченных — типа сложения снизу вверх. Предпочтение сложению снизу вверх сложениям во всех остальных $n!-2$ порядках можно отдать, потому что может не быть нужды переписывать слагаемые ещё раз, чтобы было удобнее не запутаться в том, какое когда.

Это то, что можно сказать, не имея дополнительных данных об источнике цитаты. Разумеется, лучше сначала их иметь, а потом продолжать теоретизирование.

-- Вс ноя 05, 2017 01:02:43 --

Кстати, можно выдумать такую crackpot theory, которая ко мне пришла сразу же после чтения исходного поста, но я решил не писать её сюда поначалу. Пусть цифры слагаемых записываются сверху вниз, а сами они слева направо (или справа налево). Тогда если складывать снизу вверх, от старших разрядов к младших, это может привести к дурацкой ошибке, когда вместо увеличения старшего разряда (разрядов) вместо примыкающего к нему младшего будет записано двузначное (или более, если слагаемых очень много) число. Например. Конкретно эта выдумка практически не проходит никаких проверок, но, возможно, существовал какой-то хитрый алгоритм сложения, который был бы более склонен выдавать ошибки в таком случае. (Во что я тоже не очень верю.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 23:15 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
На всякий случай напомню, что Дональд Кнут любит пошутить (например, в той же книге есть учебная задача, решение которой "не приводится из-за недостатка места", сводящаяся к доказательству Большой теоремы Ферма, причем появилась она там до работы Уайлса). Ну и заодно отмечу, что по-французски фамилия ла Туш пишется как la Touche.

В общем, я не уверен, что поиск автора цитаты является осмысленным занятием. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение11.11.2017, 20:46 


21/10/15
196
Кстати, есть возможность задать вопрос самому автору. Разыскать его контакты - не слишком сложная задача.
Если вам действительно интересно, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение21.11.2017, 07:29 


29/12/13
306
se-sss в сообщении #1264443 писал(а):
Кстати, есть возможность задать вопрос самому автору. Разыскать его контакты - не слишком сложная задача.
Если вам действительно интересно, конечно.


Мне, конечно. Действительно интересно. Интересно, ровно настолько, что я спросил об этом тут. Я думал и думаю, что возможно, величина моего интереса даже дотягивает, до того, чтобы я написал Кнуту). Но, я не уверен, что мой вопрос достаточно серьезный, чтобы беспокоить им доктора Кнута. Сомневаюсь, что он мне на него ответит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение30.11.2017, 12:39 


21/10/15
196
Seman в сообщении #1267455 писал(а):
Сомневаюсь, что он мне на него ответит.

Попыта - не пытка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Stratim


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group