2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:21 


29/12/13
86
Добрый вечер!

Я читаю книгу "Искусство программирования", том.2 "Получисленные алгоритмы". , глава 4 . начинается несколькими цитатами, одна из них гласит:

Цитата:
Терпеть не могу складывать!
Самая большая ошибка - считать арифметику точной наукой.
Существуют тайные законы Чисел, которые может постигнуть
только ум подобный моему. К примеру, при сложении чисел в столбик,
сначала снизу вверх, а потом наоборот вы всегда получите разные суммы.
-- М.П, ЛА ТУШ (M. P. LA TOUCH) (1878)

Я сначала подумал это какая-то шутка, но потом подумал, а вдруг не шутка?
Что мог бы иметь ввиду ЛаТуш под сложением в столбик снизу вверх?
Если наоборот вроде понятно(хотя я лет 20ть уже как не складывал в столбик, и подзабыл эту процедуру),
но вроде помню как сверху вниз, а снизу вверх - загадка. Подумал возможно речь идет, о разных направлениях переноса.
Я попытаться симулировать ход мысли Латуша и нарисовал следующую картинку:
Изображение
Тут, 847 - результат сложения сверху вниз, а 7318 - снизу вверх .

Мои вопросы:
1) Правильно я понимаю?
2) Что все-таки в действительности имел ввиду М.П, ЛАТУШ ?
3) Кто такой М.П. ЛА ТУШ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15740
Новомосковск
В издании 1977 года вторая цитата подписана "Госпожа Ла Туш (19 в.)".

Что касается госпожи Ла Туш, то, вероятно, она часто ошибалась в вычислениях.
А в компьютерной арифметике при сложении нескольких чисел с плавающей точкой результат на самом деле может зависеть от порядка сложения.
Ваш же пример, на мой взгляд, не имеет отношения ни к госпоже Ла Туш, ни к проблемам компьютерной арифметики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:46 


29/12/13
86
Someone в сообщении #1262257 писал(а):
В издании 1977 года вторая цитата подписана "Госпожа Ла Туш (19 в.)".

Что касается госпожи Ла Туш, то, вероятно, она часто ошибалась в вычислениях.


А почему снизу вверх и наоборот, причем снизу вверх сначала ? Что такое вообще "сложение в столбик снизу вверх по Ла. Туш" ?

Т.е. я бы понял, если бы она сказала: "К примеру, при сложении чисел в столбик, утром и вечером мы получим разные результаты..". Но тут именно речь про разные направления.
И чтобы ее цитаты сохранились, она должна быть более-мене известной личностью, кто она такая эта госпожа Ла. Туш?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 21:53 


24/10/17

125
Seman
Мне кажется Вы допустили ошибку при сложении снизу вверх. Следуя Вашей логике должно получиться 7381 или же 1837.

-- 04.11.2017, 21:54 --

Seman в сообщении #1262250 писал(а):
2) Что все-таки в действительности имел ввиду М.П, ЛАТУШ ?


Скорее всего нумерологию или эзотерику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:00 


29/12/13
86
Roger в сообщении #1262264 писал(а):
Seman
Мне кажется Вы допустили ошибку при сложении снизу вверх. Следуя Вашей логике должно получиться 7381 или же 1837.


Да, точно. 7381 - разумеется, я давно не складывал в столбик, а таким образом вообще это была первая попытка за всю мою жизнь, первый блин как говорится...

Цитата:
Скорее всего нумерологию или эзотерику.


Возможно, или все-таки какой-то очень своеобразный способ сложения или все вместе. Тут могло бы свет пролить. Если удалось выяснить кто она была такая.
Я гуглил и искал в английской вики, ничего подходящего не нашел, я правда думал, это мужчина и математик. Может надо искать женщину-медиума...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
Кнут конгениален с подбором цитат. :-) (Не он один, но это ничего не значит.)

Seman в сообщении #1262261 писал(а):
Что такое вообще "сложение в столбик снизу вверх по Ла. Туш" ?
Это хороший вопрос, если действительно могло иметься в виду что-то кроме проверки сложения большой кучи чисел заменой их порядка. Если чисел много (десятки, и многозначных; вообразим госпожу в качестве бухгалтера), вероятность ошибиться может стать значительной, даже если атомарные действия выполняются практически безошибочно. Самым простым способом проверки и сложения, и умножения было сравнение т. н. цифровых корней (все цифры аргументов складывались, и цифры результата опять складывались до достижения одной цифры (математически это взятие остатка от деления на 9, но с заменой нуля на 9), цифровой корень результата должен быть таким же как цифровой корень слагаемых, то же с умножением), но если они совпадают, это, разумеется, ещё не гарантия верного результата. Тут пригодится и сложение в другом порядке, и прочее, усиливающее уверенность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:37 


24/10/17

125
arseniiv в сообщении #1262269 писал(а):
цифровой корень результата должен быть таким же как цифровой корень слагаемых, то же с умножением), но если они совпадают, это, разумеется, ещё не гарантия верного результата. Тут пригодится и сложение в другом порядке, и прочее, усиливающее уверенность.

Сложение в другом порядке или снизу вверх "нумерологической" суммы не меняет.

-- 04.11.2017, 22:45 --

Seman в сообщении #1262250 писал(а):
К примеру, при сложении чисел в столбик,
сначала снизу вверх, а потом наоборот вы всегда получите разные суммы.


Похоже в этой фразе нет никакого серьезного смысла, либо речь идет не о том способе сложения, пример которого Вы привели, поскольку складывая этим способом, далеко не всегда получатся разные суммы, как указала автор этих строк, простейший пример: $1111+ 2222$, что снизу вверх, что сверху вниз - сумма одинакова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5939
Москва
Сколько-нибудь известной мадам Латуш я не нашёл, но по датам судя - это может быть жена Луи Латуша, художника-импрессиониста "второго ряда", но сыгравшего важную роль, поддерживая импрессионистов, как торговец картинами и организатор выставок. Соответственно, фраза может быть из каких-то мемуаров о художниках этого периода. И означает ничего более, чем что мадам считать не умела, но думала, что сие не от неграмотности, а от высокости ея ума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 22:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
Roger в сообщении #1262274 писал(а):
Сложение в другом порядке или снизу вверх "нумерологической" суммы не меняет.
Во-первых, не нужно называть цифровой корень ««нумерологической» суммой»: переводчики Гарднера, откуда я эту фразу узнал, вряд ли выдумали её. Во-вторых, сверка цифровых корней и сверка результатов сложения в разном порядке — это отдельные проверки, просто первая проще второй в выполнении, и я для полноты картины упомянул как её, так и то, что она, разумеется, может быть успешной и потребовать более навороченных — типа сложения снизу вверх. Предпочтение сложению снизу вверх сложениям во всех остальных $n!-2$ порядках можно отдать, потому что может не быть нужды переписывать слагаемые ещё раз, чтобы было удобнее не запутаться в том, какое когда.

Это то, что можно сказать, не имея дополнительных данных об источнике цитаты. Разумеется, лучше сначала их иметь, а потом продолжать теоретизирование.

-- Вс ноя 05, 2017 01:02:43 --

Кстати, можно выдумать такую crackpot theory, которая ко мне пришла сразу же после чтения исходного поста, но я решил не писать её сюда поначалу. Пусть цифры слагаемых записываются сверху вниз, а сами они слева направо (или справа налево). Тогда если складывать снизу вверх, от старших разрядов к младших, это может привести к дурацкой ошибке, когда вместо увеличения старшего разряда (разрядов) вместо примыкающего к нему младшего будет записано двузначное (или более, если слагаемых очень много) число. Например. Конкретно эта выдумка практически не проходит никаких проверок, но, возможно, существовал какой-то хитрый алгоритм сложения, который был бы более склонен выдавать ошибки в таком случае. (Во что я тоже не очень верю.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение04.11.2017, 23:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
14477
Кронштадт
На всякий случай напомню, что Дональд Кнут любит пошутить (например, в той же книге есть учебная задача, решение которой "не приводится из-за недостатка места", сводящаяся к доказательству Большой теоремы Ферма, причем появилась она там до работы Уайлса). Ну и заодно отмечу, что по-французски фамилия ла Туш пишется как la Touche.

В общем, я не уверен, что поиск автора цитаты является осмысленным занятием. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение11.11.2017, 20:46 


21/10/15
145
Кстати, есть возможность задать вопрос самому автору. Разыскать его контакты - не слишком сложная задача.
Если вам действительно интересно, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение21.11.2017, 07:29 


29/12/13
86
se-sss в сообщении #1264443 писал(а):
Кстати, есть возможность задать вопрос самому автору. Разыскать его контакты - не слишком сложная задача.
Если вам действительно интересно, конечно.


Мне, конечно. Действительно интересно. Интересно, ровно настолько, что я спросил об этом тут. Я думал и думаю, что возможно, величина моего интереса даже дотягивает, до того, чтобы я написал Кнуту). Но, я не уверен, что мой вопрос достаточно серьезный, чтобы беспокоить им доктора Кнута. Сомневаюсь, что он мне на него ответит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложение в столбик снизу вверх. Личность М. П. Ла. Туша ?
Сообщение30.11.2017, 12:39 


21/10/15
145
Seman в сообщении #1267455 писал(а):
Сомневаюсь, что он мне на него ответит.

Попыта - не пытка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group