fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предел последовательности
Сообщение17.11.2017, 11:32 


20/10/16
8
Доброго времени , $\lim\limits_{n\to\infty}^{}ncos(n)$
Что делать с этим пределом , мне нужно доказать что ряд расходится , я пытаюсь разобраться с этим пределом , не могу показать , что предел не равен нулю , если покажу , что не равен , то могу утверждать по-необходимому условию о расходимости ряда , как быть ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение17.11.2017, 12:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Mordel12 в сообщении #1266017 писал(а):
если покажу , что не равен [нулю], то могу утверждать по-необходимому условию о расходимости ряда
Звучит не убедительно. Допустим, не равен. Запишите, пожалуйста, окончание доказательства.

(Оффтоп)


del

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение17.11.2017, 12:16 


20/10/16
8
Если доказать,что предел общего члена не равен нулю, то этого достаточно чтобы утверждать о расходимости ряда , поэтому я и пытаюсь доказать ,что данный предел общего член нулю не равен

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение17.11.2017, 12:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Ок.
Допустим предел равен нулю. Вы согласны, что для достаточно большого $k$ выполнено $k|\cos(k)|<1/100?$ Что Вы можете сказать о величине $(k+1)\cos(k+1)?$ Этой подсказки хватит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение17.11.2017, 12:36 


20/10/16
8
На счет неравенства не могу сказать, а второе - это подпоследовательность, и на бесконечности тоже нуль

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел последовательности
Сообщение17.11.2017, 12:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Mordel12 в сообщении #1266030 писал(а):
На счет неравенства не могу сказать
Тогда с Вас для начала определение предела и доказательство того, что если обсуждаемый предел равен нулю, то
grizzly в сообщении #1266028 писал(а):
для достаточно большого $k$ выполнено $k|\cos(k)|<1/100$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group