Думаю разумно считать, что вязкости нет. Тем более в задаче задана скорость. И она не средняя.
А это - интересный вопрос, можно ли так считать? Потому что считать температуру постоянной по сечению потока нельзя совершенно точно. Точнее, можно, конечно, на бумаге, считая, что тепловые потоки определяются только термическим сопротивлением стенки. Но это приближение, совершенно точно, не будет иметь отношения к реальности. Но тогда возникает вопрос об отношении сноса и поперечного переноса тепла. А они, в результате, интегрально равны, так как всё поперечно прошедшее тепло уносится потоком, так как внешние стенки теплоизолированы. А скорость сноса прямо зависит от профиля скоростей.