ТФКП - задача на использование теоремы Руше

[Alexiii]

Надо найти количество нулей выражения $27z^{11}-18z+10$ в области $|z|<1$.
На границе этой области $|27z^{11}|=27$ , а ${|-18z+10|}\le 28$ . Этот подход не годится для определения количества нулей.
В ответе у этого примера указано наличие 11 нулей. Как просто решить эту задачу?

[RIP]

Alexiii писал(а):

В ответе у этого примера указано наличие 11 нулей.

Видимо, опечатка в условии, потому что правильный ответ 10 (то, что не 11, очевидно, поскольку заведомо есть корень <-1).

[Alexiii]

Видимо,в книге ошибка.
Это,кстати,задача 347 из Краснова,Киселева,Макаренко.