2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 ТФКП - задача на использование теоремы Руше
Сообщение12.06.2008, 16:26 
Аватара пользователя
Надо найти количество нулей выражения $27z^{11}-18z+10$ в области $|z|<1$.
На границе этой области $|27z^{11}|=27$ , а ${|-18z+10|}\le 28$ . Этот подход не годится для определения количества нулей.
В ответе у этого примера указано наличие 11 нулей. Как просто решить эту задачу?

 
 
 
 
Сообщение12.06.2008, 16:53 
Аватара пользователя
Alexiii писал(а):
В ответе у этого примера указано наличие 11 нулей.

Видимо, опечатка в условии, потому что правильный ответ 10 (то, что не 11, очевидно, поскольку заведомо есть корень <-1).

 
 
 
 
Сообщение12.06.2008, 16:57 
Аватара пользователя
Видимо,в книге ошибка.
Это,кстати,задача 347 из Краснова,Киселева,Макаренко.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group