Термодинамика

[capt]

Здравствуйте, нужна помощь в решении задачи.
Найти работу, совершаемую молем идеального газа в цикле, состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объема и изохоры. Точки 1 и 2 лежат на прямой, проходящей через начало координат. Температура в точках 1 и 3 одинакова $T_1 = T_3$, температура в точке 2 равна $T_2$.

Т.к. работа на участке 2-3 $A_{23} = 0$, то полная работа равна $A = A_{12} - A _{31}$
$A_{12} = \sum \Delta^{\prime}A_{12}$.
Давление на участке 1-2 меняется по такому закону: $p = \alpha V$
Подставляя в формулу для работы: $A_{12} = \sum \alpha V\Delta V$. В итоге имеем:

$$A_{12} = \Delta \frac{pV}{2}$$

.
Далее я пишу ур-е Менд.-Клайп. $RT = \alpha V^2$. Затем получаю: $R\Delta T = \Delta (\alpha V^2) = \Delta (pV)$. Итоговую работу 1-2 получаю:

$$A_{12} = \frac{R}{2}(T_2 - T_1)$$

.
Вопрос возникает при нахождении работы 3-1, вернее как выразить ее через температуру. Давление меняется по такому закону $p = p_0 - \alpha V$ ($\alpha$ другое ). Где

$$p = p_1 - \frac{p_1 - p_3}{V_2 - V_1}(V - V_1)$$

[Pphantom]

Два встречных вопроса:
1) Вы не умеете интегрировать или есть какие-то другие причины избегать использования соответствующего аппарата?
2) Вы знаете, что такое политропические процессы? если да - почему не используете?

-- 05.11.2017, 14:15 --

Хотя, пожалуй, есть и третий:
3) была ли где-нибудь когда-нибудь хотя бы элементарная теория циклических процессов и тепловых машин? если да - у Вас не осталось никаких воспоминаний о физическом смысле площади треугольника, нарисованного на картинке?

[capt]

Pphantom
1. Умею. Просто захотелось так написать.
2. Нет, не знаю.
3. Я в курсе, что площадь под прямой - работа. Захотелось написать по другому - написал. У меня был опыт, когда нужно было найти полученное тепло. Хотел сразу взять площадь, чтобы найти работу, а потом передумал, т.к. это было бы сильно просто для той задачи. Решил расписать через дифференциальное уравнение и оказалось, что до какого-то $V$ критического тепло получалось, а затем наоборот. Хотя тут это не грозит, но как некая привычка осталась.

[Pphantom]

capt в сообщении #1262456 писал(а):

1. Умею. Просто захотелось так написать.

Тогда давайте Вам захочется сделать все нормально.

capt в сообщении #1262456 писал(а):

2. Нет, не знаю.

Ясно. Ну что ж, тогда этот вопрос можно считать подсказкой, где и что искать (хотя если не пытаться выпендриваться в п.1, то без этого вполне можно обойтись).

capt в сообщении #1262456 писал(а):

3. Я в курсе, что площадь под прямой - работа. Захотелось написать по другому - написал. У меня был опыт, когда нужно было найти полученное тепло. Хотел сразу взять площадь, чтобы найти работу, а потом передумал, т.к. это было бы сильно просто для той задачи. Решил расписать через дифференциальное уравнение и оказалось, что до какого-то $V$ критического тепло получалось, а затем наоборот. Хотя тут это не грозит, но как некая привычка осталась.

Видите ли, в таком случае Ваши привычки было бы неплохо оговорить в условии. Задача вообще и та же задача с учетом того, что тем-то и тем-то мы пользоваться не хотим - это две разных задачи.

[capt]

Pphantom

Цитата:

выпендриваться в п.1

Сугубо ваше мнение. Если эта тема была объяснена таким образом и мне захотелось написать также, понимая, что можно по другому. Я в этом ничего плохого не вижу.

-- 05.11.2017, 16:06 --

Pphantom

Цитата:

вопрос можно считать подсказкой, где и что искать

.
А можно, пожалуйста, хотя бы в двух словах что это такое? Про что конкретно почитать?

[Pphantom]

capt в сообщении #1262465 писал(а):

Сугубо ваше мнение. Если эта тема была объяснена таким образом и мне захотелось написать также, понимая, что можно по другому. Я в этом ничего плохого не вижу.

Если Вы занимаетесь этим самостоятельно, то ничего плохого в этом и в самом деле нет. А вот если пытаетесь получить у кого-то помощь в решении, сознательно не оговаривая часть условий...

В общем, тема закрыта.