Шахматная доска и Пентамино

[Ktina]

Какое наименьшее число клеток нужно закрасить на шахматной доске, чтобы в незакрашенную часть нельзя было поместить фигуру указанного на катринке вида?

[PETIKANTROP]

Размер доски - Количество закрашенных клеток
3 х 3 ----- 1
4 х 4 ----- 2
5 х 5 ----- 4
6 х 6 ----- 7
7 х 7 ----- 9
8 х 8 ----- 14
9 х 9 ----- 16
10 х 10 ------ 23

Как все это свести в одну формулу, не знаю.

[Ktina]

PETIKANTROP
Как пришли к решению (хотя бы в случае с классической шахматной доской)?

[grizzly]

PETIKANTROP
А Ваше решение подразумевает невозможность размещения именно указанной фигурки или включая все возможные её повороты и отражения?

[Ktina]

grizzly в сообщении #1260995 писал(а):

PETIKANTROP
А Ваше решение подразумевает невозможность размещения именно указанной фигурки или включая все возможные её повороты и отражения?

Ой, моя вина, надо было добавить важное замечание: фигурку можно поворачивать, переворачивать и мордоворачивать.

[PETIKANTROP]

Фигурка заключена в квадрат 3х3. Минимальным препятствием внедрения её в поле квадрата при любых поворотах и отражениях является закрашенная (красная) клетка по центру. Т.е раппорт 2х2, содержащий эту клетку, на доске 8х8 повторяется 16 раз. Но на красных клетках крайних столбца и строки доски можно сэкономить, как указано на рисунке: