2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 задача на сравнение чисел.
Сообщение31.10.2017, 15:35 


31/10/17
8
Сравнить числа
$\sqrt{5} $ и $\frac{38}{17}$.

предыдущий пример был
$\frac{33}{8}$ и $\frac{268}{65}$
получилось
$4+\frac{8}{64}>4+\frac{8}{65}$.
а в первом примере не обойтись без возведение в квадрат(числа 38)? или есть более простое решение .
у меня есть предчувствие, что здесь, как и в в предыдущим примере должно быть красиво и четко.
я выделил во второй дроби целую часть, но при возведении в квадрат числа мне не нравятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: задача на сравнение чисел.
Сообщение31.10.2017, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Это про подходящие дроби.
$$\sqrt5>2$$
$$\sqrt5-2>0$$
$${1\over\sqrt5-2}=\sqrt5+2>2+2=4$$
$${1\over{1\over\sqrt5-2}-4}={1\over\sqrt5-2}=\sqrt5+2>4$$
отсюда можно начинать разматывать обратно.
$${1\over\sqrt5-2}-4<{1\over4}$$
...

 Профиль  
                  
 
 Re: задача на сравнение чисел.
Сообщение31.10.2017, 15:56 


31/10/17
8
ИСН
спасибо вам за столь быстрый ответ. я разобрался.
После ваших рассуждений до ответа оставалось недолго!

 Профиль  
                  
 
 Re: задача на сравнение чисел.
Сообщение31.10.2017, 16:11 


05/09/16
12430
Igor ya
Igor ya в сообщении #1260838 писал(а):
но при возведении в квадрат числа мне не нравятся.

Вам же не вычислять, а только показать что больше. Написать что вы возводите в квадрат придется, но вычислять квадрат 38 или квадрат 17 -- будет не нужно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group