Пусть в неподвижной системе человек движется с ускорением

, где

сила между ним и платформой. Тогда на ось каждого колеса действует сила

Уравнение вращательного движения относительно мгновенной оси, проходящей через точку касания колеса с дорогой, имеет вид

. Откуда

, поступательное ускорение платформы

. Модуль ускорения человека относительно тележки

. Так как отношение между

и

является постоянной величиной, в том числе и для зависящей от времени силы

, то и отношение пройденных путей будет таким же

, это тривиально получается, если записать пройденный путь через двойной интеграл от ускорения.