Помогите разобраться с матанализом

[megatumoxa]

NDP в сообщении #1257406 писал(а):

megatumoxa
Если отвлечься. Вы можете найти область определения $\sqrt{2x-1}$?

$x\in[0,5;\infty)$

[NDP]

megatumoxa
Вы пишите, почему.
А после - то же, для $\sqrt{\sin x}$. И тоже почему. Попробуем поэтапно разбираться.

[megatumoxa]

NDP в сообщении #1257411 писал(а):

megatumoxa
Вы пишите, почему.
А после - то же, для $\sqrt{\sin x}$. И тоже почему. Попробуем поэтапно разбираться.

$2x-1$\geqslant$0$
$x$\geqslant$0,5$
Других ограничений корень нам не дает, значит $x$$\in$$[$$0,5;$$\infty$$)$

[NDP]

Хорошо. А тут какое будет ограничеие

NDP в сообщении #1257411 писал(а):

А после - то же, для $\sqrt{\sin x}$.

(Оффтоп)

(Не вставляйте долларов в середину формулы, следите, чтобы они были только по краям.)

[megatumoxa]

NDP в сообщении #1257417 писал(а):

Хорошо. А тут какое будет ограничеие

NDP в сообщении #1257411 писал(а):

А после - то же, для $\sqrt{\sin x}$.

(Оффтоп)

(Не вставляйте долларов в середину формулы, следите, чтобы они были только по краям.)

Сейчас попробую с $\sqrt{\sin x}$
$0$\leqslant$$\sin$$\leqslant1$

Пытался через тригонометрический круг все найти, чтобы без гугла и таблиц. Попробую так:
$x$\in$[0+$\pi$n;$\pi$+$\pi$n]$
Не уверен на счет скобок. Да и вообще на счет записи промежутка.

(Хорошо, со следующего сообщения попытаюсь аккуратнее со знаком доллара)

[NDP]

megatumoxa в сообщении #1257424 писал(а):

Пытался через тригонометрический круг все найти, чтобы без гугла и таблиц. Попробую так:
$x$\in$[0+$\pi$n;$\pi$+$\pi$n]$
Не уверен на счет скобок. Да и вообще на счет записи промежутка.

Ну это же не один промежуток, а много. Поэтому $x$ принадлежит их объединению.
Запись: $x\in\cup_{n=-\infty}^{+\infty}[0+\pi n; \pi +\pi n]$
(Оффтоп вы мой зря проигнорировали, про баксики.)

Но идея верна. Корень определен только для неотрицательных чисел, поэтому то, что под корнем, должно быть неотрицательно.
Отлично.

А арксинус для каких чисел определен, из какого промежутка?

[megatumoxa]

Цитата:

А арксинус для каких чисел определен, из какого промежутка?

Я не уверен, но вроде график арксинуса строится вдоль оси $Oy$ на промежутке $x\in[-1;1]$

[NDP]

megatumoxa в сообщении #1257431 писал(а):

строится вдоль оси $Oy$ на промежутке $x\in[-1;1]$

Это как?
Не знаете - откройте хоть вики, прочитайте определение (и перепишите сюда, может, пригодится) и картинку принесите оттуда же. Наверняка там есть.

[megatumoxa]

Цитата:

...строится вдоль оси $Oy$ на промежутке $x\in[-1;1]$

Цитата:

Это как?
Не знаете - откройте хоть вики, прочитайте определение (и перепишите сюда, может, пригодится) и картинку принесите оттуда же. Наверняка там есть.

Ну вот так, как я и описывал. Ну, по крайней мере, именно это я хотел передать:

[NDP]

Определение какое? Область определения какая? От каких чисел (аргументов) можно считать арксинус? От 3 можно? От 0 можно? От -1.5 можно?

[megatumoxa]

NDP в сообщении #1257441 писал(а):

Определение какое? Область определения какая? От каких чисел (аргументов) можно считать арксинус? От 3 можно? От 0 можно? От -1.5 можно?

Область определения от -1 до 1, значит и посчитать арксинус можно от чисел в данном промежутке. Функция, обратная синусу.

[NDP]

megatumoxa в сообщении #1257445 писал(а):

Функция, обратная синусу.

Это не определение. Вам уже говорили, вроде. Посмотрите нормально, хоть знать будете.

megatumoxa в сообщении #1257445 писал(а):

Область определения от -1 до 1, значит и посчитать арксинус можно от чисел в данном промежутке.

Хорошо, то есть $\arcsin x$ определен, вы говорите, если $x\in [-1,1]$, или, что то же, $-1\le x\le 1$. Понятно, почему то же?

Если понятно, как установить ограничение на область определения для $\arcsin (2x-1)$? Какой она будет?

(Оффтоп)

(Мы идем куда надо, просто очень медленно и мелкими шажками.)

[Aritaborian]

Mein Gott, здесь просто необходима уважаемая provincialka, преподаватель Казанского университета. По-моему, мы вы все с нею, господа, и рядом никогда не стояли по способности продолбить тупость некоторых буратин. Я искренне прошу прощения у всех собеседников, но факты остаются фактами.

Aritaborian, предупреждение за неуважительное отношение к собеседнику. // модератор Karan

[provincialka]

Aritaborian Я, так-то, заглядывала в тему.. Но мне показалось, что и так тут много народу. Думаю, ТС уже потихоньку начал понимать... потихоньку-потихоньку ...

[Metford]

provincialka в сообщении #1257461 писал(а):

Думаю, ТС уже потихоньку начал понимать... потихоньку-потихоньку ...

Да. И остаётся надеяться, что он теперь не оставит тему.