Найти тепло на резисторе

[capt]

svv
Скорее всего будет типо $(1-0)$

[svv]

Что это значит?

[capt]

svv

$$Q= -\frac{\varepsilon^2 R_2}{(R_1+R_2)^2} \frac{R_2(C_1+C_2)}{2}(0-2) = \frac{\varepsilon^2 R_2^2 (C_1+C_2)}{2(R_1+R_2)^2}$$

[svv]

Хорошо.
Как получился ноль?

[capt]

svv
Ну по идее это $\frac{1}{\infty}$, а это можно сказать 0

-- 14.10.2017, 00:56 --

-- 14.10.2017, 00:58 --

svv
Спасибо вам огромное. Очень помогли, спасибо.

[StaticZero]

capt в сообщении #1255553 писал(а):

$$Q= -\frac{\varepsilon^2 R_2}{(R_1+R_2)^2} \frac{R_2(C_1+C_2)}{2}(0-2) = \frac{\varepsilon^2 R_2^2 (C_1+C_2)}{2(R_1+R_2)^2}$$

1) Откуда двойка в скобке?
2) Почему двойка, которую вы откуда-то взяли, не сократилась при втором переходе?

[svv]

capt в сообщении #1255555 писал(а):

Ну по идее это $\frac{1}{\infty}$, а это можно сказать 0

Физик, может, и скажет «ладно, понятно», а математик убьёт.
При $k>0$
$\int\limits_a^{+\infty} e^{-kt} dt=\lim\limits_{b\to+\infty}\int\limits_a^b e^{-kt} dt=-\frac 1 k \lim\limits_{b\to+\infty}\left.e^{-kt} \right|_a^b=\frac 1 k\left(e^{-ka}-\lim\limits_{b\to+\infty}e^{-kb}}\right)$

-- Сб окт 14, 2017 00:07:53 --

Действительно, откуда двойка? У Вас же сначала там единица была.

[fred1996]

$f(\infty)=\lim\limits_{t\to \infty}^{}f(t)$

[capt]

svv
Я не знаю, что случилось тогда, но там должна была быть единица. У меня остались два, так сказать, заключительных вопроса:
1.Конденсаторы, ведь, после размыкания соединены последовательно, а второй запараллелен на резисторе. Поэтому он разрядится на резистор, а первый через этот же резистор зарядится. Логика правильна?
2. Есть ли какие-нибудь книжки, которые на примерах объясняют похожие задачи?

[fred1996]

capt
Про переходные процессы при переключениях в $RC$ и $LC$ цепочках написано во всех стандартных учебниках по электродинамике в разделах, следующих после объяснения что такое конденсаторы и катушки индуктивности. Это буквально вводные параграфы перед изучением колебательных процессов, когда изучается колебательный контур без затухания $LC$ и с затуханием $RLC$

[capt]

fred1996
А это правильно?

Цитата:

1.Конденсаторы, ведь, после размыкания соединены последовательно, а второй запараллелен на резисторе. Поэтому он разрядится на резистор, а первый через этот же резистор зарядится.

[fred1996]

capt
Про параллельное или последовательное соединение конденсаторов имеет смысл говорить, если там нет дополнительных элементов типа резисторов или индуктивностей.
В представленной задаче наличие резисторов все портит, поэтому смысла нет говорить о том, как соединены конденсаторы. Важно понимать, что происходит на физическом уровне.
Параллельное и последовательное соединение можно воспринимать как некий математический формализм, позволяющий в простейших случаях расчитать эквивалентные емкости. Пожалуй это единственное место, где следует пользоваться такой терминологией. В данной задаче в этом нет никакого смысла.

[svv]

capt
Предлагаю Вам решить задачу «энергетическим» способом.

[capt]

svv
Я уже решал. Хотелось бы, чтобы кто-нибудь порекомендовал книгу, в которой есть примеры решения задач через диф. ур-я. Так сказать, рассмотреть всякие случаи.

[svv]

Книгу, к сожалению, не могу порекомендовать.

capt в сообщении #1255586 писал(а):

1.Конденсаторы, ведь, после размыкания соединены последовательно, а второй запараллелен на резисторе. Поэтому он разрядится на резистор, а первый через этот же резистор зарядится. Логика правильна?

На этот вопрос Вы можете сами ответить. Зная напряжение на обкладках конденсатора и его ёмкость, Вы знаете и заряд на каждой обкладке. Посмотрите, где какой заряд будет при $t=0$ и при $t\to\infty$. И Вы увидите в деталях, откуда сколько ушло, куда сколько пришло и т.д.