Самая старая комета ?

[azya67]

Привет всем.
У меня вопрос простой и короткий.
Какой наибольший период вращения возможен у кометы?
Теоретически.
Сто лет?
А может тысячу?

Ибо слишком на большом удалении от солнца комета, как я понимаю, может потерять свою орбиту.
Под действием других звёзд галактики.

Сам я не могу рассчитать.
И ответа на него нигде не нашел.
Поэтому спрашиваю.
Очень интересно.

[Pphantom]

Возьмите третий закон Кеплера и подставьте в него в качестве большой полуоси половину расстояния до ближайшей к Солнцу звезды. Получится более-менее правдоподобная оценка.

[azya67]

Pphantom в сообщении #1250440 писал(а):

Возьмите третий закон Кеплера и подставьте в него в качестве большой полуоси половину расстояния до ближайшей к Солнцу звезды. Получится более-менее правдоподобная оценка.

Хорошо. Попробуем.

Но есть ещё центр галактики !
А там силы намного больше.

Будем думать по аналогии.
На каком примерно расстоянии от земли спутник земли захватится солнцем?

[Anton_Peplov]

azya67 в сообщении #1250443 писал(а):

Но есть ещё центр галактики !

А он тут при чём?

azya67 в сообщении #1250443 писал(а):

А там силы намного больше.

Посчитайте.

azya67 в сообщении #1250443 писал(а):

Будем думать по аналогии.

Это вредно.

azya67 в сообщении #1250443 писал(а):

На каком примерно расстоянии от земли спутник земли захватится солнцем?

Посчитайте.

[Pphantom]

Anton_Peplov в сообщении #1250467 писал(а):

azya67 в сообщении #1250443 писал(а):

На каком примерно расстоянии от земли спутник земли захватится солнцем?

Посчитайте.

Это негуманно. Предыдущая задача (про которую писал я) существенно проще, если уж с ней возникли проблемы...

[Anton_Peplov]

Pphantom в сообщении #1250440 писал(а):

Возьмите третий закон Кеплера и подставьте в него в качестве большой полуоси половину расстояния до ближайшей к Солнцу звезды.

Кхм. Ну на салфетке у меня получился триллион лет. Ручаться не буду - с этими кубами и квадратами легко промахнуться на порядок-другой, а блюсти точность было лень (да и имеет ли смысл для такой оценки?).

[Dmitriy40]

Pphantom в сообщении #1250494 писал(а):

Anton_Peplov в сообщении #1250467 писал(а):

azya67 в сообщении #1250443 писал(а):

На каком примерно расстоянии от земли спутник земли захватится солнцем?

Посчитайте.

Это негуманно. Предыдущая задача (про которую писал я) существенно проще, если уж с ней возникли проблемы...

Плюс ещё большой вопрос что автор подразумевает под словом "захватится", не факт что то же самое, что и отвечающие.
Я бы к примеру вполне мог подразумевать (что кстати и делал) момент когда сила притяжения к Солнцу превысит силу притяжения к Земле - и ошибиться уже с Луной. (Правильно считать надо кажется по полостям Роша ... и радиус получится порядка миллиона км, что более правдоподобно.)

-- 24.09.2017, 23:41 --

Anton_Peplov в сообщении #1250504 писал(а):

Кхм. Ну на салфетке у меня получился триллион лет.

У меня поменьше, порядка 50 миллионов лет.

[Anton_Peplov]

Dmitriy40 в сообщении #1250508 писал(а):

У меня поменьше, порядка 50 миллионов лет.

Разница великовата. Кто-то из нас налажал с арифметикой. Наверное, я.

[Pphantom]

Anton_Peplov в сообщении #1250504 писал(а):

Кхм. Ну на салфетке у меня получился триллион лет.

Где-то здорово ошиблись.

Anton_Peplov в сообщении #1250504 писал(а):

(да и имеет ли смысл для такой оценки?).

Нет, конечно, но в правильный порядок все-таки попасть можно.

Dmitriy40 в сообщении #1250508 писал(а):

Я бы к примеру вполне мог подразумевать (что кстати и делал) момент когда сила притяжения к Солнцу превысит силу притяжения к Земле - и ошибиться уже с Луной. (Правильно считать надо кажется по полостям Роша ...)

Угу. Точнее будет говорить, что нужно оценивать размеры сферы Хилла, но идейно это фактически то же самое.

Dmitriy40 в сообщении #1250508 писал(а):

У меня поменьше, порядка 50 миллионов лет.

А вот это правильно.

[Dmitriy40]

Давайте проверим: $T_1 = \sqrt{T_2^2 \frac{a_1^3}{a_2^3}} = (T_2 \frac{a_1}{a_2})^\frac32 \approx (1^2 \cdot\frac{2{,}18\cdot 9{,}46\cdot10^{15}}{1{,}5\cdot10^{11}})^\frac32 = (\frac{2{,}18\cdot9{,}46}{1{,}5}\cdot10^4)^\frac32$ $\approx 51\cdot10^6$, считаем сразу в годах (в качестве параметров второй орбиты берём Землю).

[Anton_Peplov]

Pphantom в сообщении #1250517 писал(а):

Где-то здорово ошиблись.

Да, есть такое дело. Начал, между прочим, с того, что одну полуось измерил в метрах, а другую в километрах :)))
Эх, был же внимательным, когда каждый день задачки решал. Где ты, юность моя, ау?

[Red_Herring]

Anton_Peplov в сообщении #1250520 писал(а):

одну полуось измерил в метрах, а другую в километрах :

А третью в чём?

[Anton_Peplov]

В литрах, естественно.

[Dmitriy40]

Хм, период 50 млн лет завышен, в качестве орбиты кометы надо брать не половину расстояния до ближайшей звезды (как я взял выше), а радиус сферы Хилла Солнца. Её расчёт быстро не нашёл, а оценка по радиусу полости Роша для системы Центавра даёт расстояние в $1{,}6$ раза меньше, что уменьшает период вдвое, до 25 млн лет.
Остальные ближайшие звёзды можно не учитывать т.к. их массы слишком невелики и полость Роша Солнца с ними ещё дальше от Солнца.

[Pphantom]

Dmitriy40 в сообщении #1250543 писал(а):

Хм, период 50 млн лет завышен, в качестве орбиты кометы надо брать не половину расстояния до ближайшей звезды (как я взял выше), а радиус сферы Хилла Солнца. Её расчёт быстро не нашёл,

А это и есть половина расстояния до ближайшей звезды.

Dmitriy40 в сообщении #1250543 писал(а):

а оценка по радиусу полости Роша для системы Центавра даёт расстояние в $1{,}6$ раза меньше, что уменьшает период вдвое, до 25 млн лет.

На самом деле это ловля блох. В первую очередь по той причине, что орбита кометы может быть вытянутой (более того, если это тело хоть в какой-то степени претендует на название "комета", то при таких периодах ее орбита практически отрезок) и направленной в произвольном направлении, в т.ч. и в противоположную $\alpha$ Cen сторону. Так что ответ на исходный вопрос имеет смысл только в форме "$\sim 10^7$ лет". Ну и, по-хорошему, на таких временах надо бы еще и сближения с другими звездами учитывать (что, правда, не поменяет мгновенный период).