Обратное пятно Пуассона

[Sicker]

Metford в сообщении #1249282 писал(а):

То есть геометрическая оптика знаете где видела зоны Френеля, да?

Зоны Френеля в пределе геометрической оптики и применяются, ибо там должны быть быстрые осцилляции, которые в пределе дают половину интенсивности первой зоны Френеля.

[Metford]

А Вы так и будете выборочно беседу вести? Если да - скажите, и я уйду. Вам всем тут и так весело.
Я уж молчу о зонах Френеля. Но Вы покажете Ваше явление в терминах лучей? С картинками и слайдами.

[Sicker]

Metford в сообщении #1249288 писал(а):

Но Вы покажете Ваше явление в терминах лучей?

Нет, в лучах не работает.

-- 20.09.2017, 21:26 --

А в методе зон Френеля при бесконечно малой длине волны работает.

[Metford]

Sicker в сообщении #1249291 писал(а):

Нет, в лучах не работает.

Всё - точка. Вы отрицаете наличие явления в геометрической оптике. Дальше говорить бессмысленно.
Ищите ошибку. Вам Munin дал направление.

[Sicker]

Metford в сообщении #1249288 писал(а):

Но Вы покажете Ваше явление в терминах лучей?

Можно взять интеграл по траекториям Фейнмана.

[Metford]

А зачем? Запутать ситуацию крутыми терминами - это мы все можем. А Вы проще, проще давайте. Пятно Пуассона чудно объясняется в обычной волновой оптике. И так же просто на пальцах объясняется, почему его нет в геометрической оптике. А есть явления, которые спокойно объясняются в геометрической оптике. Как учительница в школе делает - берёт мел, чертит лучи на доске - и всё сходится с экспериментом. Хотя в реальности там волны, всё такое. Тем-то геометрическая оптика и хороша, что там всё рисуется и на глаз видно. Хотя можно потом с высоких теоретических позиций на неё посмотреть и включить как пару параграфов в ЛЛ-2, где её уже и не узнать. Так что начинать нужно с простого. Потому что если по-простому, качественно не получится, то и копья дальше ломать не придётся.

[Munin]

Sicker в сообщении #1249280 писал(а):

Ну так площадь первой зоны Френеля не зависит от длины волны

А я говорил, идите читать учебник.

Зависит.

Sicker в сообщении #1249280 писал(а):

Я имею ввиду что она работает, но не во всех случаях (хотя я может быть ошибаюсь)

Это верно. Но как раз пятно Пуассона находится там, где она не работает. Это общеизвестный факт, странно, что он от вас ускользнул.

-- 20.09.2017 23:00:39 --

Sicker в сообщении #1249287 писал(а):

Зоны Френеля в пределе геометрической оптики и применяются

-- 20.09.2017 23:02:31 --

Sicker в сообщении #1249291 писал(а):

А в методе зон Френеля при бесконечно малой длине волны работает.

Для этого надо уметь пределы брать. А вы не умеете (и даже не брались за это, прежде чем бросаться языком чесать). А если бы попытались взять, то увидели бы, что не работает, почему и как.

[Sicker]

Munin в сообщении #1249329 писал(а):

Зависит.

Да, я неправильно выразился. Конечно площадь зоны Френеля пропорциональна длине волны, но и интенсивность на единицу площади от участка обратно пропорционально длине волны. Это легко видеть, если взять функцию Грина, там в качестве приближения берется член обратно пропорциональный расстоянию, с множителем $k$

Munin в сообщении #1249329 писал(а):

Для этого надо уметь пределы брать. А вы не умеете (и даже не брались за это, прежде чем бросаться языком чесать). А если бы попытались взять, то увидели бы, что не работает, почему и как.

Ну возьмите предел, покажите как

[Munin]

Sicker в сообщении #1249456 писал(а):

Конечно площадь зоны Френеля пропорциональна длине волны, но и интенсивность на единицу площади от участка обратно пропорционально длине волны.

Ну да. Если две вещи от чего-то зависит - это не то же самое, что одна от него не зависит.

Sicker в сообщении #1249456 писал(а):

Ну возьмите предел, покажите как :-)

Э нет! Вы в какой раздел пришли? Вот и трудитесь!

-- 21.09.2017 16:09:06 --

Наводящий вопрос: что вы рассчитываете, и от чего берёте предел?

[Sicker]

Munin в сообщении #1249490 писал(а):

Ну да. Если две вещи от чего-то зависит - это не то же самое, что одна от него не зависит.

Ну дык а для расчета интенсивности в какой-то точке вне экрана мы берем произведение этих величин, длины волн сокращаются получается.

Munin в сообщении #1249490 писал(а):

Наводящий вопрос: что вы рассчитываете, и от чего берёте предел?

Просто беру предел произведения площади первой зоны Френеля в случае круговой заслонки, и функции Грина, которая показывает вклад от бесконечно малой площадки.

-- 21.09.2017, 17:07 --

И в пределе геометрической оптики суммарная интенсивность будет равна половине интенсивности от первой зоны, из-за быстрых осцилляций.

[Munin]

Sicker в сообщении #1249456 писал(а):

но и интенсивность на единицу площади от участка обратно пропорционально длине волны.

Кстати, а с чего это вдруг?

[Sicker]

Munin в сообщении #1249529 писал(а):

Кстати, а с чего это вдруг?

Там, когда ищем функцию Грина, путем взятия производной по нормали от решения уравнения Гельмгольца в случае точечного источника, из экспоненты как множитель вылезает волновой вектор $k$.

-- 21.09.2017, 19:15 --

Ой, точнее берем производную по нормали от функции Грина

[Munin]

Формулы будут?

[Sicker]

Munin
Будут
Ядро $F(r)=\frac{d}{dn}G(r)=(k\frac{e^{ikr}}{r}-\frac{e^{ikr}}{r^2})\cdot \cos(\varphi)\approx k\frac{e^{ikr}}{r}\cos(\varphi)$ при большом $k$

[Munin]

Для начала, $G(r)=?$