Тройной интеграл

[Sherpa]

Здравствуй, форум!
Вот вопрос возник относительно такого рода задачи

$$ x^2 + y^2 + z = 2, z \geqslant 0$$

$$ x = r cos\phi, y = r sin\phi, z=z$$

$$I=3\iiint_V {x^2 + y^2 + z^2 dx dy dz},$$

$$I=\int_0^{2\pi} {d\phi} \int_0^2 {dz} \int_0^{\sqrt{2-z}} {r(r^2+z^2)dr}},$$

Правильно ли я расставил пределы интегрирования?

[Taras]

Я б сделал так же
Только куда пошла погулять 3?

[Sherpa]

ну эт опечатка... а так верно всё?