Система виннипуховых ребусов

[Ktina]

Система виннипуховых ребусов

$$\begin{cases} \text{ИИ}\cdot\text{ИА}=\text{ПУХ}\\ \text{ИИ}+\text{ИА}=\text{ХУ} \end{cases}$$

Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные.

[rockclimber]

Очень быстро становится понятно, что $\text{И} \not = 1$, потому что $\text{И} \not = \text{П}$, и $\text{И} < 3$, потому что первое число трехзначное. Остается всего 8 вариантов.

[EUgeneUS]

$22 \cdot 27 = 594$
$22 + 27 = 49$

"И" - может быть только двойка. Далее простой перебор.

-- 13.09.2017, 15:52 --

rockclimber
Вы были быстрее

[rockclimber]

EUgeneUS в сообщении #1247481 писал(а):

Далее простой перебор.

Используется синтаксис Oracle 11 SQL

WITH t AS (SELECT ROWNUM n FROM dual CONNECT BY LEVEL < 10)
SELECT i.n "И", a.n "А", p.n "П", u.n "У", h.n "Х"
  FROM t i, t a, t p, t u, t h
 WHERE (11 * i.n) * (10 * i.n + a.n) = p.n * 100 + u.n * 10 + h.n
   AND (11 * i.n) + (10 * i.n + a.n) = h.n * 10 + u.n
   AND i.n <> p.n;

         И          А          П          У          Х
---------- ---------- ---------- ---------- ----------
         2          7          5          9          4 
 

[EUgeneUS]

rockclimber
"Простой" в смысле - просто сделать в уме.
"А" не может быть 0, 1, 5, 6. Осталось шесть цифр, сразу после умножения выкидываются 2, 4 и 8.
Второе уравнение нужно проверять только для 3, 7 и 9.