Дисперсия волн

[MsSklansky]

А вот мне в университете препод-профессор (теорию сигналов вёл) рассказывал, что когда проложили трансатлантический
медный кабель, и дали туда единичный импульс, то на приходе получили набор гармоник, пришедших с некоторой, друг относительно друга, задержкой. Тогда, дескать, и придумали возвращать на вход первую гармонику, суммировать со следующей, возвращать сумму снова, и так пока не восстановят близкое к прямоугольнику... Кто нибудь может это объяснить? Не думаю, что препод врал... Ежели гармоники - только математический приём - как объяснить эту штуку? И даже если не приём - формула зависимости скорости распространения синусоидального сигнала (отдельной гармоники) в зависимости от частоты ? Она (скорость) разная?

[wrest]

MsSklansky в сообщении #1247255 писал(а):

И даже если не приём - формула зависимости скорости распространения синусоидального сигнала (отдельной гармоники) в зависимости от частоты ? Она (скорость) разная?

Может быть и разная, см. "Дисперсия волн".

[arseniiv]

MsSklansky в сообщении #1247255 писал(а):

Ежели гармоники - только математический приём - как объяснить эту штуку?

Приём они или приём, никак не сказывается. Или у нас есть волновое уравнение, и всё можно получить из него (в том числе конкретный закон дисперсии), или у нас нет волнового уравнения. Полезно ли рассматривать преобразование Фурье (т. е. разложение на синусоидальные гармоники) — тоже зависит от уравнения (но тут уже писали). Линейное уравнение — ладно, нелинейное — толку мало, если только не рассматривать маленькие амплитуды, когда можно считать его почти линейным.

[wrest]

MsSklansky в сообщении #1247255 писал(а):

Ежели гармоники - только математический приём - как объяснить эту штуку?

Ну если "на пальцах", то примерно так. Раз на выходе размазня, то давайте это размазню запихнем на вход, но в обратном порядке, в результате размазывания этой "обратной" размазни, тогда на выходе она соберется в короткий импульс.

Примерно так делают с бегунами на стадионе. Вы наверное замечали, что если бегут больше 200 метров но меньше километра, т.е. на пути есть несколько (один-три) поворотов, то бегунов расставляют как-бы по очереди -- некоторых вроде бы ближе к финишу чем других.
Вот они бегут и чудесным образом оказывается, что "размазанный" на старте импульс из бегунов превращается во вполне сконцентрированный на финише. А если их поставить на одну линию на старте, то из-за поворотов, на финише как раз получится "размазанный" импульс.

[Munin]

Да, разная. Это явление называется дисперсией.

[Pphantom]

Выделено из «Гармоники в сигнале».

MsSklansky, не надо задавать новые вопросы в старых темах (тем более чужих).