Три коня на доске

[Ktina]

Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки?
А на прямоугольную доску?

[rockclimber]

Ktina в сообщении #1245526 писал(а):

Можно ли на доску квадратной формы

Размера $8 \times 8$?

Нет вроде. Конь бьет 8 клеток внутри квадрата $5 \times 5$, при этом не бьет углы. Смещение коня в сторону любого угла уменьшает количество атакуемых клеток на 2, то есть три коня смогут бить только $20$ клеток из $22$, незанятых ими. Рассматривать доски меньшего размера для коня бессмысленно, а большего размера - бессмысленно для такого количества коней. Переход к прямоугольникам ничего не меняет по сути.

P. S. Задача дурацкая какая-то, или я что-то не понимаю?

[fiviol]

На прямоугольную можно, если прямоугольник размера 3 на 1.

[Ktina]

fiviol в сообщении #1245564 писал(а):

На прямоугольную можно, если прямоугольник размера 3 на 1.

Да? И какая клетка будет под ударом?

[Munin]

Никакой. Но и незанятых клеток не будет, так что условия выполнены.

[Yadryara]

Ещё можно на доску размером 3 X 2 поставить 4-х коней. Два коня ничего бить не будут, оставшиеся два — по одной угловой клетке.

[rockclimber]

Yadryara в сообщении #1245718 писал(а):

Ещё можно на доску размером 3 X 2 поставить 4-х коней.

Ну, четырех-то много куда можно поставить. И на $3 \times 3$, и на $4 \times 4$.

[fiviol]

Ktina в сообщении #1245694 писал(а):

fiviol в сообщении #1245564 писал(а):

На прямоугольную можно, если прямоугольник размера 3 на 1.

Да? И какая клетка будет под ударом?

Никакая. То есть все незанятые клетки, согласно условию задачи.

[PETIKANTROP]

Ktina в сообщении #1245526 писал(а):

Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки?
А на прямоугольную доску?

В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7. Начиная с 8*8, три коня можно поставить так, что останется одна свободная клетка.
Максимальные размеры прямоугольной доски в атомных шахматах для бесчинства трех коней = 7*15.

[Ktina]

PETIKANTROP
Большое спасибо, это очень интересно! Абсолютно новая для меня игра

[kotenok gav]

PETIKANTROP в сообщении #1245995 писал(а):

Ktina в сообщении #1245526 писал(а):

Можно ли на доску квадратной формы поставить 3 коня так, чтобы они били все незанятые ими клетки?
А на прямоугольную доску?

В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7. Начиная с 8*8, три коня можно поставить так, что останется одна свободная клетка.
Максимальные размеры прямоугольной доски в атомных шахматах для бесчинства трех коней = 7*15.

А как на том сайте играть?

[Munin]

PETIKANTROP в сообщении #1245995 писал(а):

В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28 ) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7.

Судя по описанию правил по ссылке, нет, не полную. Угловые клетки не бьются.

[PETIKANTROP]

Munin в сообщении #1246100 писал(а):

PETIKANTROP в сообщении #1245995 писал(а):

В атомных шахматах ( http://brainking.com/ru/GameRules?tp=28 ) кони производят полную зачистку до размеров доски 7*7.

Судя по описанию правил по ссылке, нет, не полную. Угловые клетки не бьются.

Я имела в виду полную зачистку доски 7*7 для количества коней, обусловленных задачей ТС, т.е. трех. Один же конь в таких шахматах, действительно, бьет все клетки только на досках 5*5 или 5*7.