Можно ли на доску квадратной формы
Размера

?
Нет вроде. Конь бьет 8 клеток внутри квадрата

, при этом не бьет углы. Смещение коня в сторону любого угла уменьшает количество атакуемых клеток на 2, то есть три коня смогут бить только

клеток из

, незанятых ими. Рассматривать доски меньшего размера для коня бессмысленно, а большего размера - бессмысленно для такого количества коней. Переход к прямоугольникам ничего не меняет по сути.
P. S. Задача дурацкая какая-то, или я что-то не понимаю?