2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как найти n в выражении Sn+Sn-1+...S1 = m
Сообщение04.09.2017, 15:30 


04/09/17
1
n - целое натуральное число
Sn - сумма арифметической прогрессии числа n, прогрессия всегда вида 1,2,3,4...n

поясню на примере, допустим $m = 56$, тогда $n = 6$, т.к.
$S6 + S5 + S4 + S3 + S2 + S1 = 56$
$S6 = 21, S5 = 15, S4 = 10, S3 = 6, S2 = 3, S1 = 1
$
Как вывести формулу для нахождения n?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти n в выражении Sn+Sn-1+...S1 = m
Сообщение04.09.2017, 16:04 


03/06/12
2874
А в чем проблема? Формула суммы квадратов $n$ первых натуральных чисел есть, первых степеней этих чисел - и подавно. Будет кубическое уравнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти n в выражении Sn+Sn-1+...S1 = m
Сообщение04.09.2017, 16:15 
Аватара пользователя


22/07/08
1416
Предместья
sibkedr в сообщении #1245081 писал(а):
Как вывести формулу для нахождения n?

Для этого нужно долго и внимательно смотреть на выражение $6m$ для различных $n$. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Как найти n в выражении Sn+Sn-1+...S1 = m
Сообщение04.09.2017, 16:50 
Заслуженный участник


20/08/14
12108
Россия, Москва
Запишу формулой вопрос ТС: $m=\sum\limits_{a=1}^{n}\sum\limits_{i=1}^{a}i$, по известному $m$ определить $n$ (все числа натуральные).
Далеко не для всех возможных $m$ имеется решение, например для $m=5$ подходящего $n$ нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Shadow


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group