Кубик Рубика

[Dragon27]

Я скорее говорю не о существовании алгоритма, а том, что его можно выдумать, разработать методику сборки из отдельных шагов, комбинаций, а не просто надеяться наткнуться на секретный (всем остальным известный) способ сборки, пытаясь просто собрать кубик безо всякой методики или плана.
А дальше уже с этой уверенностью можно сесть, взять бумажку и начать подыскивать комбинации для отдельных шагов, реализовывать план.

[Metford]

Munin в сообщении #1244994 писал(а):

Играть вслепую - это хороший навык

Ну, го мне совсем не близко, зато лучше я себе представляю шахматы. Там тоже нужно продумывать ходы вперёд. И тоже есть любители играть вслепую. Так вот я этого и в шахматах не понимаю. Извращения всё это. Так же, как игра на время.

Dragon27 в сообщении #1245029 писал(а):

А дальше уже методом перебора находишь полезные комбинации, смотришь, на каких этапах сборки они могут пригодиться, и как их соединить в один большой алгоритм.

Хм. Боюсь, что не всегда это работает. Нет, конечно, можно последовательно переставлять по два элемента - но тогда сборка будет чудовищно долгой. Вы видели когда-нибудь алгоритм, поворачивающий один угловой кубик по часовой стрелке, а диагонально противоположный ему - против? Что-то мне кажется, что он в Вашу схему не уложится.
Кстати, есть утверждение, что один кубик повернуть невозможно - не менее двух одновременно. Как это строго доказывается, хотелось бы знать.

[Dragon27]

Metford в сообщении #1245041 писал(а):

Хм. Боюсь, что не всегда это работает. Нет, конечно, можно последовательно переставлять по два элемента - но тогда сборка будет чудовищно долгой. Вы видели когда-нибудь алгоритм, поворачивающий один угловой кубик по часовой стрелке, а диагонально противоположный ему - против? Что-то мне кажется, что он в Вашу схему не уложится.

Не совсем вас понял. Я просто перебирал разные комбинации движений, которые мне приходили в голову (типа, два раза туда, два раза вбок, два раза обратно), замечал какие полезные эффекты они могут мне приносить, записывал, что могло мне пригодиться, для чего, а потом уже их комбинировал друг с другом для выполнения более крупных целей. Мне этого хватило для выполнения основной задачи - научиться надёжно собирать кубик Рубика. Причём тут "алгоритм, поворачивающий один угловой кубик по часовой стрелке, а диагонально противоположный ему - против"? Такое движение может мне вообще оказаться не нужно. Если заморочиться, можно, конечно, попробовать его разработать.

[Metford]

Dragon27 в сообщении #1245058 писал(а):

Причём тут "алгоритм, поворачивающий один угловой кубик по часовой стрелке, а диагонально противоположный ему - против"? Такое движение может мне вообще оказаться не нужно.

Это был первый пример, который пришёл в голову. Я ведь не сказал, что Ваша методика не приведёт к цели. Изначально вопрос был в принципе другой: откуда берутся алгоритмы. Вы сказали, что комбинированием, скажем так, элементарных алгоритмов. Я же на это говорю, что путь, похоже, не единственный, потому что есть алгоритмы, не сводящиеся к последовательным перестановкам элементов. Выглядит это обычно так: начальное положение - чёрт знает что на каждом шагу - ух ты, получилось!..

[Munin]

Metford в сообщении #1245041 писал(а):

Ну, го мне совсем не близко, зато лучше я себе представляю шахматы. Там тоже нужно продумывать ходы вперёд. И тоже есть любители играть вслепую. Так вот я этого и в шахматах не понимаю. Извращения всё это.

Не понимаю, как можно продумывать ходы, и не представлять себе доску.

Metford в сообщении #1245041 писал(а):

Так же, как игра на время.

По моему опыту, научившись сначала играть нормально, внезапно умеешь играть на время. Хотя это всё равно не дело, а развлечение ("извращение").

Metford в сообщении #1245041 писал(а):

Кстати, есть утверждение, что один кубик повернуть невозможно - не менее двух одновременно. Как это строго доказывается, хотелось бы знать.

Примерно так же, как в игре "15". И вообще, головоломки такого типа - сплошная теория групп.

[Metford]

Munin в сообщении #1245072 писал(а):

Не понимаю, как можно продумывать ходы, и не представлять себе доску.

Пардон, Вы на неё смотрите.

Munin в сообщении #1245072 писал(а):

И вообще, головоломки такого типа - сплошная теория групп.

Это я в курсе. Но до сих пор никто ничего про группы не сказал. Хотя вопрос такой был задан. Приличного изложения мне не встречалось. Может быть, Вы подскажете? Любопытно было бы посмотреть.

[Dragon27]

Metford в сообщении #1245064 писал(а):

Это был первый пример, который пришёл в голову. Я ведь не сказал, что Ваша методика не приведёт к цели. Изначально вопрос был в принципе другой: откуда берутся алгоритмы. Вы сказали, что комбинированием, скажем так, элементарных алгоритмов. Я же на это говорю, что путь, похоже, не единственный, потому что есть алгоритмы, не сводящиеся к последовательным перестановкам элементов. Выглядит это обычно так: начальное положение - чёрт знает что на каждом шагу - ух ты, получилось!..

Для более сложных вещей уже есть всякие теории этих алгоритмов, паззлов. Они требуют более сложных мозгодвижений, чем простое "пробуй и подбирай". Теория групп та же, как Munin подсказывает.
Я бы не сказал, что это другой путь. Это скорее более продвинутый путь, перед которым надо сначала освоить более простой.
Поищите, не знаю, про те же commutators and conjugates, может найдёте что-то более формальное.

[Munin]

Metford в сообщении #1245076 писал(а):

Пардон, Вы на неё смотрите.

Но ходы-то не делаю. Только в уме. Как?

Metford в сообщении #1245076 писал(а):

Может быть, Вы подскажете?

Я помню только детскую книжку, типа "Мир головоломок", или как-то так.
Оттуда я помню только такую идею: из элементарных операций головоломки составляются произведения, обладающие "хорошими" свойствами, например, меняющие позицию минимально (та самая перестановка двух элементов etc). В качестве полезных приёмов - операции $aba^{-1}$ и коммутаторы $aba^{-1}b^{-1}.$ Но больше не запомнил ничего, и кажется, не особо больше того там и было.

[Dragon27]

Munin в сообщении #1245084 писал(а):

операции $aba^{-1}$

Conjugates. У них есть в русском какой-то устойчивый перевод?
edit: может сопряжения?

[Metford]

Munin в сообщении #1245084 писал(а):

Но ходы-то не делаю. Только в уме. Как?

В уме, конечно (думаю, противник бы возражал, делай Вы это реально). Но Вам не приходится держать в голове исходную позицию, границы доски. Это не так уж мало освобождает "оперативную память".

Munin в сообщении #1245084 писал(а):

Я помню только детскую книжку, типа "Мир головоломок", или как-то так.

Мне как-то попадалось нечто вроде arXiv-ной статьи про Кубик Рубика. Там было написано нечто вроде "доступно для всех", но с первых же страниц начинался какой-то кошмар. Ничего лучшего не встречал.

Dragon27 в сообщении #1245080 писал(а):

чем простое "пробуй и подбирай"

Ну да, метод...

Dragon27 в сообщении #1245085 писал(а):

может сопряжения?

Во всех книгах по теории групп это так и называется, между прочим.

[mustitz]

Metford в сообщении #1245064 писал(а):

Изначально вопрос был в принципе другой: откуда берутся алгоритмы.

Наверное, в поиске последовательных комбинаций, которые не меняют состояние большей части граней. Проще говоря, у нас есть собранный кубик. Мы пробуем различные комбинации по 8-15 вращений, записываем их, и стараемся, чтобы они изменили как можно меньше состояний. Если комбинация удачная — записываем её. Потом возвращаем кубик назад. В целом вариантов не так уж и много, потому что для того, чтобы изменений было не много, большая часть движеений должна либо иметь обратные, либо полный цикл из четырёх.

[Munin]

Dragon27 в сообщении #1245085 писал(а):

Conjugates. У них есть в русском какой-то устойчивый перевод?
edit: может сопряжения?

"Сопряжённый элемент", видимо. "Сопряжение" - это действие, а не его результат.

-- 04.09.2017 16:23:37 --

Metford в сообщении #1245088 писал(а):

Но Вам не приходится держать в голове исходную позицию, границы доски.

В го с этим проще: исходная позиция - пустая доска. Кроме того, "дальнобойных" связей почти нет, так что границы доски приходится учитывать, но только ближайшие, одну или две (угол).

[Metford]

Munin в сообщении #1245109 писал(а):

В го с этим проще: исходная позиция - пустая доска. Кроме того, "дальнобойных" связей почти нет, так что границы доски приходится учитывать, но только ближайшие, одну или две (угол).

В общем, тут я с Вами должен согласиться. Могу согласиться и на то, что это мой персональный дефект: мне нужно видеть доску. Иначе ненужное напряжение возникает. Мне нужно думать об игре, а не тратить силы на поддержание образов в воображении.

mustitz в сообщении #1245105 писал(а):

Мы пробуем различные комбинации

Т.е. опять-таки подбор.

[Munin]

Metford в сообщении #1245114 писал(а):

Иначе ненужное напряжение возникает.

Конечно, напряжение возникает. Поначалу. Потом оно переходит в привычку. Зато возможности открываются такие, что остаётся только недоумение "как без этого вообще можно?".

[FomaNeverov]

mustitz в сообщении #1245105 писал(а):

Metford в сообщении #1245064 писал(а):

Изначально вопрос был в принципе другой: откуда берутся алгоритмы.

Наверное, в поиске последовательных комбинаций, которые не меняют состояние большей части граней. Проще говоря, у нас есть собранный кубик. Мы пробуем различные комбинации по 8-15 вращений, записываем их, и стараемся, чтобы они изменили как можно меньше состояний. Если комбинация удачная — записываем её. Потом возвращаем кубик назад. В целом вариантов не так уж и много, потому что для того, чтобы изменений было не много, большая часть движеений должна либо иметь обратные, либо полный цикл из четырёх.

Гугл говорит, что эта задача решена. Перебором вариантов. Самые сложные расстановки решаются за 20 ходов.
https://habrahabr.ru/post/103843/

Хотелось бы иметь более интеллектуальный алгоритм - некую математическую формулу, в которую вводится исходное состояния, она (формула) шевелит мозгами - и выдает нужный ход.