Электрическое и магнитное поля: их происхождение и связь.

[Solaris86]

В теме электричества и магнетизма никак не понять вроде бы элементарных вещей: происхождение этих поле и их связь между собой. А это непонимание уже порождает следующее непонимание: как движутся заряды в объёме проводника при постоянном и переменном токах.
Я изложу свои мысли, прошу дать комментарии.
Рассмотрим 4 возможных варианта полей.
1. Постоянное электрическое поле (ПосЭП).
2. Постоянное магнитное поле (ПосМП).
3. Переменное электрическое поле (ПерЭП).
4. Переменное магнитное поле (ПерМП).

Вот что дали мои попытки разобраться в происхождении и этих полей:
ПосЭП - один или несколько неподвижных единичных зарядов.
ПосМП - один или несколько двигающихся с постоянной скоростью и в постоянном направлении единичных зарядов.
ПерЭП - ?
ПерМП - один или несколько двигающихся с переменной скоростью и/или в переменном направлении единичных зарядов.

Всё бы хорошо, но 2 момента не дают покоя
1. Неподвижных единичных зарядов не существует, тогда электростатика - это абстракция и не более того и сразу становится непонятным, что такое ПосЭП и что его порождает.
2. Я нигде не видел, чтобы было конкретно написано, что порождает ПерЭП, кроме постоянно звучащего тезиса, напоминающего историю с яйцом и курицей:
Яйцо -> курица и курица -> яйцо.
Я про этот тезис: ПерЭП -> ПерМП и ПерМП -> ПерЭП и всё вместе это вроде как ЭМП.
Электрон всё время движется в самых различных направлениях по орбиталям, значит, электрон обладает только ПерЭП. Логично предположить, что это ПерЭП порождает у электрона и ПерМП.
А что же тогда показывает электроскоп? И чему равная напряженность ПерЭП? Ну сюда же: а что такое тогда постоянный магнит, если неоткуда взяться ПосМП?

Ну про движение зарядов в объеме проводника. Что я знаю:
1. Сила Кулона отталкивает разноимённые заряды: электроны будут стремиться распределиться максимально далеко друг от друга.
2. Сила Ампера притягивает друг к другу проводники, по которым течет ток в одном направлении, летящий электрон с пространством вокруг вполне можно представить маленьким проводником и тогда сила Лоренца (которую можно считать силой Ампера для такого маленького проводника, как один электрон) будет притягивать разноимённые заряды: электроны будут стремиться распределиться максимально близко другу к другу.
Значит, в случае постоянного тока распределение электронов в проводнике будет определяться соотношением силы Кулона и силы Лоренца, так?
А что с переменным током? Там скин-эффект, что есть сила Лоренца пропадает и остается только сила Кулона и электрона уходят на периферию?

[Munin]

Зильберман. Электричество и магнетизм.

«Помогите разобраться в типах электромагнитных полей»

Munin в сообщении #745446 писал(а):

Поле - это некоторая функция $\mathbf{E}(x,y,z,t)$ от точки в пространстве и от момента времени, причём сама величина $\mathbf{E}$ - вектор (имеет три координаты, $(E_x,E_y,E_z)$). Понятно, что если рассматривать одну выделенную точку пространства, то получится функция от времени, а если рассматривать один выделенный момент времени, то получится функция только от точки в пространстве.

"Типы", о которых вы говорите, определяются разными производными этой функции, то есть разными поведениями, если рассматривать её в выделенной точке или в выделенный момент времени.

С точки зрения времени:


если $\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}=0,\quad\mathbf{E}=\mathrm{const}_t,$

то такое поле называется постоянным, статическим, стационарным.


Если $\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}\ne 0,\quad\mathbf{E}=\mathbf{E}(t),$

то такое поле называется переменным, нестационарным.

С точки зрения пространства:


если $\operatorname{rot}\mathbf{E}=0,$

то такое поле называется безвихревым, или потенциальным. (Почему потенциальным - см. ниже.)


Если $\operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0,$

то такое поле называется непотенциальным. Оно имеет вихревую составляющую, но не обязательно является вихревым.



Если $\operatorname{div}\mathbf{E}=0,$

то такое поле называется полем без источников, вихревым, или соленоидальным.


Если $\operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0,$

то такое поле не является вихревым. Оно имеет потенциальную составляющую, но не обязательно является потенциальным.

В целом, получается такая табличка вариантов:


$\begin{array}{|c||c|c|} \hline & \operatorname{rot}\mathbf{E}=0 & \operatorname{rot}\mathbf{E}\ne 0 \\ \hline \hline \operatorname{div}\mathbf{E}=0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{потенциальное поле} \\ \text{без источников,} \\ \text{``Лапласово'' поле}\vphantom{(} \end{gathered} & \begin{gathered} \text{соленоидальное поле} \\ \text{с вихрями} \end{gathered} \\ \hline \operatorname{div}\mathbf{E}\ne 0 & \begin{gathered} \vphantom{(}\text{потенциальное поле} \\ \text{с источниками}\vphantom{(} \end{gathered} & \text{поле общего вида} \\ \hline \end{array}$

Munin в сообщении #745607 писал(а):

Все вместе законы электрического и магнитного поля собраны в систему уравнений, которая называется уравнения Максвелла:


$$\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho$$

- источниками электрического поля являются электрические заряды, закон Гаусса (для электрического поля),


$$\operatorname{div}\mathbf{B}=0$$

- источниками магнитного поля являются магнитные заряды, а их в природе не существует, поэтому и получается нуль, закон Гаусса (для магнитного поля),


$$\operatorname{rot}\mathbf{B}=\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$$

- вихрями магнитного поля являются электрические токи, закон Ампера о циркуляции (не путать с просто законом Ампера, описыващим магнитное действие на электрический ток), плюс скорость изменения электрического поля в данной точке пространства - "ток смещения" (он настоящим током не является, это важно помнить) - добавление Максвелла к закону Ампера,


$$\operatorname{rot}\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$$

- вихрями электрического поля является скорость изменения электрического поля в данной точке пространства, закон индукции Фарадея, безо всяких плюсов, потому что магнитных токов, как и магнитных зарядов, в природе не существует.
(В разных книгах их упорядочивают по-разному, так что названиями типа "третье уравнение Максвелла" стоит пользоваться осторожно и с пояснениями.)

В наглядной форме эти законы вы можете прочитать в книге
Зильберман Г. Е. Электричество и магнетизм (по уровню - где-то для толкового школьника),
а в полном и подробном виде - в широко известных вузовских учебниках
Тамм И. Е. Основы теории электричества
Фейнмановские лекции по физике, тома 5 "Электричество и магнетизм" и 6 "Электродинамика"
Парселл Э. Электричество и магнетизм
Джексон Дж. Классическая электродинамика
Кроме того, на глубоком теоретическом уровне они изложены и рассмотрены в
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Г. Теория поля (Теоретическая физика, том 2).

Munin в сообщении #746499 писал(а):

Я тут подумал, что уравнения Максвелла сразу написал в дифференциальной форме, как они используются в теоретической и математической физике, а вам может быть понятнее сначала увидеть их в интегральной форме. Вот они:


$$\oint\limits_S\mathbf{E}\mathbf{n}\,dS\equiv\oint\limits_S\mathbf{E}\,d\mathbf{S}=4\pi\int\limits_V\rho\,dV$$

$$\oint\limits_S\mathbf{B}\,d\mathbf{S}=0$$

где поверхность $S$ охватывает объём $V,$


$$\oint\limits_\ell\mathbf{B}\boldsymbol{\tau}\,d\ell\equiv\oint\limits_\ell\mathbf{B}\,d\boldsymbol{\ell}=\int\limits_S\left(\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{j}+\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}\right)\,d\mathbf{S}$$

$$\oint\limits_\ell\mathbf{E}\,d\boldsymbol{\ell}=-\int\limits_S\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\,d\mathbf{S}$$

где линия $\ell$ охватывает поверхность $S.$ Введя обозначения для потоков через поверхность $\Phi,$ а для ЭДС $\mathcal{E}$ и для магнитодвижущей силы $\mathcal{F}$ (циркуляция $\mathbf{B}$ по замкнутому контуру), эти уравнения можно записать как:


$$\Phi_E=4\pi Q$$

$$\Phi_B=0$$

$$\mathcal{F}=\dfrac{4\pi}{c}I+\dfrac{1}{c}\dfrac{d\Phi_E}{dt}$$

$$\mathcal{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{d\Phi_B}{dt}$$

«общий взгляд на электромагнитное поле»

Munin в сообщении #658575 писал(а):

Моя схема:


1. Поля бывают:
   
   1. Электромагнитное, в частных случаях
      
      • Электрическое
        
      • Магнитное
   2. По скорости изменений:
      
      • Статическое (стационарное)
      • Квазистационарное (квазистатическое)
      • Переменное
        
        • В частности, в дальней (волновой) зоне
   3. По математическим свойствам, в частных случаях:
      
      • Потенциальное
      • Вихревое (соленоидальное)
2. Источники поля бывают:
   
   1. Без источников - свободное поле
   2. Заряды неподвижные
   3. ...движущиеся
   4. Токи
3. Рассмотрение (постановка задачи математической физики):
   
   1. В безграничном пространстве
   2. При наличии границ и граничных условий
   3. С дополнительными условиями: условия на бесконечности, малые величины, разные симметрии, в том числе стационарность


Все эти варианты и условия накладываются на:


• Уравнения Максвелла
• Уравнение непрерывности для зарядов и токов
• Материальные уравнения и условия на поверхностях
• Энергетические величины (плотность энергии, поток энергии, импульсы и напряжения...)

из чего и можно сообразить, что чему соответствует (например, электростатическое поле - неподвижным зарядам и отсутствию токов и переменных граничных условий).

Это грубо-набросочно. Наверняка, какие-то детали упустил.

Munin в сообщении #663897 писал(а):

Как-то так:


Здесь $d\mathcal{E}=(\mathbf{E}+(1/c)[\mathbf{vB}])\,d\ell$ как раз и отвечает ЭДС индукции (одно слагаемое - за счёт изменения магнитного поля, другое - за счёт движения провода).

[Munin]

Munin в сообщении #1229550 писал(а):

Вот табличка из Зильбермана (упрощённая, не внутри вещества):



$\begin{array}{|c||c|c|} \hline \text{\small Вектор} & \text{\small Источники} & \text{\small Вихри} \\ \hline \hline \mathbf{E} & \text{Заряды} & \text{Переменное магнитное поле} \\ \hline \mathbf{B} & \text{Источников нет} & \text{Токи. Переменное электрическое поле} \\ \hline \end{array}$


Математически она соответствует такой системе уравнений (в системе SI):


$$\begin{aligned} \oint\mathbf{E}\cdot d\mathbf{S} & = \dfrac{1}{\varepsilon_0} \sum q \\ \oint\mathbf{B}\cdot d\mathbf{S} & = 0 \\ \oint\mathbf{E}\cdot d\boldsymbol{\ell} & = -\dfrac{d}{dt}\int\mathbf{B}\cdot d\mathbf{S} \\ \oint\mathbf{B}\cdot d\boldsymbol{\ell} & = \mu_0\sum I +\varepsilon_0\mu_0\dfrac{d}{dt}\int\mathbf{E}\cdot d\mathbf{S} \\ \end{aligned}$$

[Solaris86]

Вау! Спасибо ОГРОМНОЕ за такой концентрат знаний!!!! Я читал Зильбермана, но в такую чёткую систему, как у вас, у меня не получилось сложить и складывал бы я это не знаю сколько...
Единственное, что мне СОВЕРШЕННО непонятно, так это рассмотрение электрического и магнитных полей при переходе от микромира к макромиру.
Микромир: элементарные частицы, атомы, молекулы и ионы.
1. Элементарный частицы:
1) электрический монопольный момент
2) магнитный монопольный момент
2. Атомы, молекулы и ионы:
1) электрический мультипольный момент (например, электрический дипольный момент)
2) магнитный мультипольный момент (например, магнитный дипольный момент)
Далее согласно предложенная вами удобной классификации, я хочу понять, как верно определить характеристики электрического и магнитного полей элементарных частиц, молекул и атомов по скорости изменений (статическое, квазистатическое или переменное) и по математическим свойствам (потенциальное или вихревое).
Причём, что меня интересует эти вопросы применительно к двум ситуациям:
1. Локализованное положение:
- элементарной частицы (например, электрон, движущийся по орбитали);
- атома, молекулы и иона, колеблющихся в узле кристаллической решетки;
Есть движение в рамках ограниченного пространства и заряды создают микротоки.
2. Нелокализованное положение:
- элементарной частицы (например, электрон, движущийся в проводнике, полупроводнике или газе (плазме));
- атома, молекулы и иона, движущиеся растворе, расплаве, газе (плазме).
Есть движение в рамках неограниченного пространства и заряды создают макротоки.

Ещё очень неясно вот что: у электрона и протона есть магнитные моменты, так как они заряжены и тут всё ясно, но ведь и у нейтрона, хоть он и не заряжен формально, тоже есть магнитный момент (хотя не понятно, почему магнитные моменты кварков друг друга не уравнивают):
Магнитный момент электрона: $\mu_{e^-} = -9.274 \cdot 10^{-24} \frac {\text{Дж}}{\text{Тл}}$
Магнитный момент протона: $\mu_{p^+} = +2.793 \cdot \mu_{N} = +2.793 \cdot 5.051 \cdot 10^{-27} = +1.411 \cdot 10^{-26} \frac {\text{Дж}}{\text{Тл}}$
Магнитный момент нейтрона: $\mu_{n} = -1.913 \cdot \mu_{N} = -1.913 \cdot 5.051 \cdot 10^{-27} = -9.663 \cdot 10^{-27} \frac {\text{Дж}}{\text{Тл}}$
Получается, что для любого элемента периодической системы будет выполняться: $\Sigma \mu_{e^-} + \Sigma \mu_{p^+} + \Sigma \mu_{n} \not = 0$
Поэтому и у любых атомов, молекул или ионов, состоящих из любого количества любых элементов, суммарный магнитный момент будет ненулевой, а отсюда они все будут обладать магнитным полем. Это верное предположение?

Макромир: твёрдые тела, жидкости и газы.
Электрические и магнитные поля в них также хочется рассмотреть по характеристикам: скорости изменений (статическое, квазистатическое или переменное) и математическим свойствам (потенциальное или вихревое).

[Dmitriy40]

Solaris86 в сообщении #1243343 писал(а):

Получается, что для любого элемента периодической системы будет выполняться: $\Sigma \mu_{e^-} + \Sigma \mu_{p^+} + \Sigma \mu_{n} \not = 0$
Поэтому и у любых атомов, молекул или ионов, состоящих из любого количества любых элементов, суммарный магнитный момент будет ненулевой, а отсюда они все будут обладать магнитным полем. Это верное предположение?

Не совсем так, в формуле не учтены магнитные моменты макродвижений частиц, как минимум сумма магнитных моментов движений электронов по орбиталям и моменты движения частиц в ядре атома. А они все могут быть разными по величине и направлены в разные стороны и (почти) компенсировать друг друга. Вот тут сказано подробнее.

[Munin]

Solaris86 в сообщении #1243343 писал(а):

1. Элементарный частицы:
1) электрический монопольный момент
2) магнитный монопольный момент

Не-не-не-не. У элементарных частиц не магнитный монопольный, а магнитный дипольный момент. Это потому что:
- не бывает частиц - магнитных монополей, как "отдельные полюсы магнита";
- но многие частицы - имеют электрический заряд, и кроме того, спин, схожий с вращением шарика вокруг оси. Это приводит к возникновению магнитного дипольного момента.

Solaris86 в сообщении #1243343 писал(а):

Далее согласно предложенная вами удобной классификации, я хочу понять, как верно определить характеристики электрического и магнитного полей элементарных частиц, молекул и атомов по скорости изменений (статическое, квазистатическое или переменное) и по математическим свойствам (потенциальное или вихревое).
Причём, что меня интересует эти вопросы применительно к двум ситуациям:
1. Локализованное положение:
- элементарной частицы (например, электрон, движущийся по орбитали);
- атома, молекулы и иона, колеблющихся в узле кристаллической решетки;
Есть движение в рамках ограниченного пространства и заряды создают микротоки.
2. Нелокализованное положение:
- элементарной частицы (например, электрон, движущийся в проводнике, полупроводнике или газе (плазме));
- атома, молекулы и иона, движущиеся растворе, расплаве, газе (плазме).
Есть движение в рамках неограниченного пространства и заряды создают макротоки.

Попробуйте применить уравнения Максвелла. В микромире работают именно они.

Solaris86 в сообщении #1243343 писал(а):

Магнитный момент электрона: $\mu_{e^-} = -9.274 \cdot 10^{-24} \frac {\text{Дж}}{\text{Тл}}$
Магнитный момент протона: $\mu_{p^+} = +2.793 \cdot \mu_{N} = +2.793 \cdot 5.051 \cdot 10^{-27} = +1.411 \cdot 10^{-26} \frac {\text{Дж}}{\text{Тл}}$
Магнитный момент нейтрона: $\mu_{n} = -1.913 \cdot \mu_{N} = -1.913 \cdot 5.051 \cdot 10^{-27} = -9.663 \cdot 10^{-27} \frac {\text{Дж}}{\text{Тл}}$
Получается, что для любого элемента периодической системы будет выполняться: $\Sigma \mu_{e^-} + \Sigma \mu_{p^+} + \Sigma \mu_{n} \not = 0$

По сути да, но тут важно заметить, что магнитные моменты нуклонов в тысячи раз меньше моментов электронов. Так что, они дают вклад совсем ничтожный, который трудно заметить, и на который трудно повлиять (вот в ЯМР-томографе (МРТ) на него влияют, и измеряют отклик).

Solaris86 в сообщении #1243343 писал(а):

Поэтому и у любых атомов, молекул или ионов, состоящих из любого количества любых элементов, суммарный магнитный момент будет ненулевой

Ну, про один атом можно такое сказать, а если мы собираем уже несколько атомов, то можем направить их магнитные моменты в противоположные стороны, и получить чистый нуль.

Solaris86 в сообщении #1243343 писал(а):

у нейтрона, хоть он и не заряжен формально, тоже есть магнитный момент (хотя не понятно, почему магнитные моменты кварков друг друга не уравнивают)

Это и физикам до конца не понятно (хотя зачем бы им друг друга уравнивать? они же другие, чем заряды). Для этого моделируют внутреннее строение нейтрона - ведут расчёты квантовой хромодинамики на решётке. Но они крайне сложны, и только в 2000-е годы компьютеры стали справляться с этой задачей, и то пока грубо. А понять там что-то "на пальцах" пока не получается.

[Solaris86]

Dmitriy40 в сообщении #1243365 писал(а):

Не совсем так, в формуле не учтены магнитные моменты макродвижений частиц, как минимум сумма магнитных моментов движений электронов по орбиталям и моменты движения частиц в ядре атома. А они все могут быть разными по величине и направлены в разные стороны и (почти) компенсировать друг друга. Вот тут сказано подробнее
.

Ух, там сложно как... Но придется осиливать.
Я тут подумал и решил привести 3 конкретных пример, чтобы было проще форумчанам понять, чего же я хочу от них.
Вот примеры:
1. Стеклянная палочка (заряд +) и кусок шёлка (заряд -) после взаимодействия.
2. N и S полюса постоянного магнита.
3. Проводник с током.
Хочу понять характеристики электрического и магнитного полей на микро- и макроуровне в этих трёх примерах.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1243365 писал(а):

Не совсем так, в формуле не учтены магнитные моменты макродвижений частиц, как минимум сумма магнитных моментов движений электронов по орбиталям и моменты движения частиц в ядре атома.

Верно, я забыл упомянуть. Магнитный момент складывается из спинового и орбитального.

Но орбитальный магнитный момент - целое кратное $\mu_e$ и $\mu_N,$ и однозначно определяется квантовым состоянием частицы (например, для электрона в атоме - орбиталью). Так что точной компенсации тут не будет.

-- 27.08.2017 10:40:14 --

Dmitriy40 в сообщении #1243365 писал(а):

Вот тут сказано подробнее.

Это плохо оформленная ссылка. Правильно оформленная ссылка:
Савельев И.В. Курс общей физики: Т. 3. (3-е изд., 1987)
После этого можно добавить вашу гиперссылку http://scask.ru/book_s_phis3.php?id=35

Теперь каждому сразу видно, что ссылаетесь вы на Савельева, а это ну не самый глубокий источник...

-- 27.08.2017 10:41:42 --

Solaris86 в сообщении #1243372 писал(а):

Я тут подумал и решил привести 3 конкретных пример, чтобы было проще форумчанам понять, чего же я хочу от них.
Вот примеры:
1. Стеклянная палочка (заряд +) и кусок шёлка (заряд -) после взаимодействия.
2. N и S полюса постоянного магнита.
3. Проводник с током.
Хочу понять характеристики электрического и магнитного полей на микро- и макроуровне в этих трёх примерах.

Давайте. Уравнения Максвелла и материальные уравнения, свойства зарядов и токов, - и вперёд.

Здесь от каждого требуются самостоятельные попытки решения задачи.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1243374 писал(а):

Но орбитальный магнитный момент - целое кратное $\mu_e$ и $\mu_N,$ и однозначно определяется квантовым состоянием частицы (например, для электрона в атоме - орбиталью). Так что точной компенсации тут не будет.

Спасибо, тут уже я не подумал что орбитальный момент квантован, почему-то думал из-за всяких расщеплений он может быть достаточно разнообразным.

Про ссылку, нашёл её гуглом по фразе "магнитный момент атома", а уж из какого она учебника не проверял.

Кстати, правильно ли понимаю что вот это

Munin в сообщении #1243368 писал(а):

если мы собираем уже несколько атомов, то можем направить их магнитные моменты в противоположные стороны, и получить чистый нуль.

можно проделать и в рамках одного атома с его моментом электронов (без учёта ядра)? Раз они все квантованы, то для чётных количеств электронов на каждой орбитали вообще легко их занулить, а для более сложных конфигураций тоже могут быть варианты с нулевым суммарным моментом электронов? Ох чувствую это вопрос объёмный и учебный, если ответ в пару слов не укладывается - вопрос снимаю.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1243397 писал(а):

Про ссылку, нашёл её гуглом по фразе "магнитный момент атома"

Знаете что, если ваши знания по задаваемым вопросам не глубже Гугла, лучше не отвечайте в "ПРР".

Надо чётко понимать, что гугл - это не замена знаниям в голове.

Dmitriy40 в сообщении #1243397 писал(а):

Кстати, правильно ли понимаю что вот это

Munin в сообщении #1243368 писал(а):

если мы собираем уже несколько атомов, то можем направить их магнитные моменты в противоположные стороны, и получить чистый нуль.

можно проделать и в рамках одного атома с его моментом электронов (без учёта ядра)? Раз они все квантованы, то для чётных количеств электронов на каждой орбитали вообще легко их занулить, а для более сложных конфигураций тоже могут быть варианты с нулевым суммарным моментом электронов? Ох чувствую это вопрос объёмный и учебный, если ответ в пару слов не укладывается - вопрос снимаю.

Да, можно. Если электронов чётное количество, то на каждую орбиталь можно посадить ровно 0 или 2.
Нет, если нечётное, или вообще делать как-то иначе, то суммарный момент будет не 0.
Это вопрос объёмный и учебный. Пару слов, которую тут можно сказать, я сказал.

А вообще, вопрос очень хороший, чтобы им заинтересоваться. В ФЛФ-8-9 целых четыре главы посвящены спину и его арифметике: главы 3, 4, 10, 16. В ЛЛ-3 дана более сложная полная теория - главы 4, 8, 14.

[Dmitriy40]

(Munin)

Не смешивайте в кучу знания, учебники и ссылки. Последнюю мне проще найти гуглом чем вспоминать где нужная информация есть в учебнике.
За остальное спасибо, вполне достаточно.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1243435 писал(а):

Не смешивайте в кучу знания, учебники и ссылки. Последнюю мне проще найти гуглом чем вспоминать где нужная информация есть в учебнике.

Это значит, что знаний нет.

[Ihsir]

Solaris86 в сообщении #1243156 писал(а):

В теме электричества и магнетизма никак не понять вроде бы элементарных вещей: происхождение этих поле и их связь между собой. А это непонимание уже порождает следующее непонимание

про следующее непонимание Munin вам подробно формулы выписал, ну а как с базовым непониманием?
Каково происхождение полей?
Вот допустим электрон неподвижен и на некотором расстоянии от него датчик ЭМ поля ничего не показывает, теперь потрясём электрон и датчик покажет наличие ЭМП. Откуда оно взялось в точке наблюдения?
Из электрона выскочило или из окружающего электрон физического вакуума?

[Walker_XXI]

Ihsir в сообщении #1243595 писал(а):

Вот допустим электрон неподвижен и на некотором расстоянии от него датчик ЭМ поля ничего не показывает,

Это как так? А куда ж делось электрическое поле? Или оно у Вас уже не электромагнитное, а аббревиатурой ЭМ Вы обозначаете только свободное ЭМП? Но зачем так делать, чтобы еще больше всё запутать?