2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение27.08.2017, 00:48 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Существуют такие три числа, образующие возрастающую арифметическую прогрессию, что суммы их делителей также образуют возрастающую арифметическую прогрессию.
Например, 27, 57 и 87, а суммы их делителей, соответственно, 40, 80 и 120.

Найдите четыре таких числа.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.08.2017, 02:49 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Олимпиадные задачи (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение27.08.2017, 09:09 


26/08/11
2108
А пять можно?
$5,11,17,23,29$

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение27.08.2017, 09:58 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Shadow в сообщении #1243345 писал(а):
А пять можно?
$5,11,17,23,29$

Можно :wink:
А можно договориться, что числа составные, и тем самым усложнить задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение27.08.2017, 10:19 


26/08/11
2108
Ktina в сообщении #1243360 писал(а):
А можно договориться, что числа составные, и тем самым усложнить задачу.
Можно
$10,22,34,46,58$

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение27.08.2017, 16:07 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Shadow
Большое спасибо!
Как додумались?

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение27.08.2017, 16:39 


21/05/16
4292
Аделаида
Может быть, умножил на 2?

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия из сумм делителей
Сообщение28.08.2017, 11:40 


07/06/17
1160
Ktina писал(а):
Как додумались?

Теорема Грина-Тао, видимо?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group