Арифметическая прогрессия из сумм делителей

[Ktina]

Существуют такие три числа, образующие возрастающую арифметическую прогрессию, что суммы их делителей также образуют возрастающую арифметическую прогрессию.
Например, 27, 57 и 87, а суммы их делителей, соответственно, 40, 80 и 120.

Найдите четыре таких числа.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Олимпиадные задачи (М)»

[Shadow]

А пять можно?
$5,11,17,23,29$

[Ktina]

Shadow в сообщении #1243345 писал(а):

А пять можно?
$5,11,17,23,29$

Можно
А можно договориться, что числа составные, и тем самым усложнить задачу.

[Shadow]

Ktina в сообщении #1243360 писал(а):

А можно договориться, что числа составные, и тем самым усложнить задачу.

Можно
$10,22,34,46,58$

[Ktina]

Shadow
Большое спасибо!
Как додумались?

[kotenok gav]

Может быть, умножил на 2?

[Booker48]

Ktina писал(а):

Как додумались?

Теорема Грина-Тао, видимо?