2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 14:33 


19/08/17
25
Какие математические проблемы были решены на компьютере? Я знаю только про проблему четырех красок и задачу о замощении плоскости выпуклыми многоугольниками. А какие знаете вы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2476
Физтех
С использованием computer assisted proof было доказано существование гетероклинических соединений между периодическими орбитами вокруг различных точек либрации в плоской ограниченной задаче трех тел (система Солнце-Юпитер). Ссылка на док-во: https://arxiv.org/pdf/math/0201278.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 16:21 


21/05/16
1042
Аделаида
Гипотеза Кеплера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 18:47 


11/07/16
336
Попытка доказать гипотезу Минковского (см. здесь и здесь).

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 21:39 
Заслуженный участник


23/07/08
7544
Харьков
Markiyan Hirnyk
В первой статье авторы написали: «Тем самым гипотеза Минковского (М) полностью доказана». Почему Вы считаете, что это только попытка, а не доказательство?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 21:44 


11/07/16
336
Не стану вдаваться в подробности, ибо это заняло бы много места.
Цитата из первой статьи
Цитата:
Мы вели интервальный счет, пользуясь имеющимся математичес­ким обеспечением ЭВМ (трансляторы, счет элементарных функций и т.д.). Вычисления всегда велись с большим запасом точности, а цепочки вычислений были не слишком велики, так что ошибки округления в имеющемся математическом обеспечении практически не влияют на результаты (суждения о знаке функций). Однако хотелось бы, чтобы была создана специальная система математического обеспечения (для данной ЭВМ), рассчитанная на интервальный счет, на вы­числения с гарантированной точностью.

Аннотация второй статьи
Цитата:
Целью статьи является представление подхода А. В. Малышева к исследованию и доказательству гипотезы Минковского (с уточнениями С. Дэвиса (C. Davis)) о критическом определителе области $|x|^p + |y|^p <1$ для $p > 1$ и краткое изложение метода Малышева и полученных на его основе результатов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 21:48 
Заслуженный участник


23/07/08
7544
Харьков
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение25.08.2017, 21:36 


28/10/13
32
Санкт-Петербург/Москва
Частный случай гипотезы Эрдёша о несоответствии.
Булева проблема пифагоровых троек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение25.08.2017, 22:56 


28/10/13
32
Санкт-Петербург/Москва
Гипотезу Эйлера удалось опровергнуть с помощью компьютера.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group