Какие математические проблемы были решены на компьютере?

[nebachiv]

Какие математические проблемы были решены на компьютере? Я знаю только про проблему четырех красок и задачу о замощении плоскости выпуклыми многоугольниками. А какие знаете вы?

[ShMaxG]

С использованием computer assisted proof было доказано существование гетероклинических соединений между периодическими орбитами вокруг различных точек либрации в плоской ограниченной задаче трех тел (система Солнце-Юпитер). Ссылка на док-во: https://arxiv.org/pdf/math/0201278.pdf

[kotenok gav]

Гипотеза Кеплера.

[Markiyan Hirnyk]

Попытка доказать гипотезу Минковского (см. здесь и здесь).

[svv]

Markiyan Hirnyk
В первой статье авторы написали: «Тем самым гипотеза Минковского (М) полностью доказана». Почему Вы считаете, что это только попытка, а не доказательство?

[Markiyan Hirnyk]

Не стану вдаваться в подробности, ибо это заняло бы много места.
Цитата из первой статьи

Цитата:

Мы вели интервальный счет, пользуясь имеющимся математичес­ким обеспечением ЭВМ (трансляторы, счет элементарных функций и т.д.). Вычисления всегда велись с большим запасом точности, а цепочки вычислений были не слишком велики, так что ошибки округления в имеющемся математическом обеспечении практически не влияют на результаты (суждения о знаке функций). Однако хотелось бы, чтобы была создана специальная система математического обеспечения (для данной ЭВМ), рассчитанная на интервальный счет, на вы­числения с гарантированной точностью.

Аннотация второй статьи

Цитата:

Целью статьи является представление подхода А. В. Малышева к исследованию и доказательству гипотезы Минковского (с уточнениями С. Дэвиса (C. Davis)) о критическом определителе области $|x|^p + |y|^p <1$ для $p > 1$ и краткое изложение метода Малышева и полученных на его основе результатов.

[svv]

Спасибо.

[Jukier]

Частный случай гипотезы Эрдёша о несоответствии.
Булева проблема пифагоровых троек.

[Jukier]

Гипотезу Эйлера удалось опровергнуть с помощью компьютера.