2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 14:33 


19/08/17
25
Какие математические проблемы были решены на компьютере? Я знаю только про проблему четырех красок и задачу о замощении плоскости выпуклыми многоугольниками. А какие знаете вы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2476
Физтех
С использованием computer assisted proof было доказано существование гетероклинических соединений между периодическими орбитами вокруг различных точек либрации в плоской ограниченной задаче трех тел (система Солнце-Юпитер). Ссылка на док-во: https://arxiv.org/pdf/math/0201278.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 16:21 


21/05/16
1044
Аделаида
Гипотеза Кеплера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 18:47 


11/07/16
336
Попытка доказать гипотезу Минковского (см. здесь и здесь).

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 21:39 
Заслуженный участник


23/07/08
7546
Харьков
Markiyan Hirnyk
В первой статье авторы написали: «Тем самым гипотеза Минковского (М) полностью доказана». Почему Вы считаете, что это только попытка, а не доказательство?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 21:44 


11/07/16
336
Не стану вдаваться в подробности, ибо это заняло бы много места.
Цитата из первой статьи
Цитата:
Мы вели интервальный счет, пользуясь имеющимся математичес­ким обеспечением ЭВМ (трансляторы, счет элементарных функций и т.д.). Вычисления всегда велись с большим запасом точности, а цепочки вычислений были не слишком велики, так что ошибки округления в имеющемся математическом обеспечении практически не влияют на результаты (суждения о знаке функций). Однако хотелось бы, чтобы была создана специальная система математического обеспечения (для данной ЭВМ), рассчитанная на интервальный счет, на вы­числения с гарантированной точностью.

Аннотация второй статьи
Цитата:
Целью статьи является представление подхода А. В. Малышева к исследованию и доказательству гипотезы Минковского (с уточнениями С. Дэвиса (C. Davis)) о критическом определителе области $|x|^p + |y|^p <1$ для $p > 1$ и краткое изложение метода Малышева и полученных на его основе результатов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение22.08.2017, 21:48 
Заслуженный участник


23/07/08
7546
Харьков
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение25.08.2017, 21:36 


28/10/13
32
Санкт-Петербург/Москва
Частный случай гипотезы Эрдёша о несоответствии.
Булева проблема пифагоровых троек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие математические проблемы были решены на компьютере?
Сообщение25.08.2017, 22:56 


28/10/13
32
Санкт-Петербург/Москва
Гипотезу Эйлера удалось опровергнуть с помощью компьютера.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group