Тригонометрия для школьников

[popolznev]

Какие есть хорошие пособия по тригонометрии? Или учебники, в которых тригонометрия хорошо излагается. Или вообще любые книги, в которых можно почерпнуть методические идеи.

А то я задумал составить дельную шпаргалку для детей (не математически одаренных, а обычных), хочу воспользоваться опытом предшествующих поколений.

[popolznev]

Одну книгу я нашёл: Гельфанд, Львовский, Тоом. Тригонометрия. Думаю, что она хорошая.

[mihailm]

Она для профориентированных скорее, чем для обычных школьников. Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии (хотя она сильно устарела)

[Metford]

(Оффтоп)

mihailm
А как тригонометрия может устареть?
Если имеется ввиду, что нынешние "одарённые" авторы придумали какие-то извращения - так их, авторов, проблемы. Тригонометрия-то как была - так и осталась, нет?

[mihailm]

Там например не используется производная (причем пределы используются во многих местах, даже там где лучше про них промолчать), и есть задачи при решении которых, надо смотреть в таблицы Брадиса.

[Metford]

mihailm в сообщении #1242606 писал(а):

Там например не используется производная

Это к лучшему.

mihailm в сообщении #1242606 писал(а):

и есть задачи при решении которых, надо смотреть в таблицы Брадиса.

Ну, просто пропустить - да и всё...
Специально сейчас в начало заглянул - вполне стандартные задачи на преобразования... Ничем не плохо вроде бы.

[Mishka_Barni]

Это конечно сильно (не для школьников точно), но Маркушевич А. И. Замечательные синусы. Может быть,

popolznev в сообщении #1242530 писал(а):

можно почерпнуть методические идеи.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1242600 писал(а):

А как тригонометрия может устареть?

Тригонометрия та же. Наверное имеется ввиду, что у Бескина много задач посвящено нахождению значений тригонометрических функций конкретных углов, расчётам по таблицам, графическим методам решения с повышенной точностью и т.п. - сейчас это не актуально. Нужны задачи в более интересной постановке.

mihailm в сообщении #1242598 писал(а):

для обычных школьников. Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии

Может я сильно отстал от жизни и современной школьной программы, но, по-моему, Бескин местами сильно выходит за рамки средней школы (не в том смысле, что это недоступно пониманию школьника, а в том смысле, что соответствующие темы не входят в школьную программу и требуют, помимо тригонометрии, дополнительных знаний из других разделов математики). Ну и сам задачник не содержит теоретических разделов, поэтому странно рекомендовать его, как источник материала для шпаргалок.

[Metford]

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):

Наверное имеется ввиду, что у Бескина много задач посвящено нахождению значений тригонометрических функций конкретных углов, расчётам по таблицам, графическим методам решения с повышенной точностью и т.п.

Пролистал книгу полностью. Ответ отрицательный. Там есть один параграф (небольшой), в котором прямым текстом велено что-то вычислять по таблицам. В остальном нормальные задачи. Единственное что - да, во второй половине они сильно выходят за школьные пределы. Но книгу это хуже не делает.

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):

Нужны задачи в более интересной постановке.

А вот тут я категорически против. Независимо от того, что имелось в виду. Если речь идёт о задачах с "вывертами" - так эти извращения никому не нужны. Если интересная постановка - это речевой оборот, то и тут не согласен: тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

[atlakatl]

Самый понятный это Шарыгин: его учебник для 7-9 классов. Идей и интересных задач - в т.ч. и поделочных - полно. Ещё его "5000 задач по геометрии". - На все способности уровни. Ну и часть "Геометрия" из его же "Математика для поступающих", - для продвинутых школьников.
Ну и чистая тригонометрия слишком рафинированно смотрится. Методически верно разбавлять её другими окружностями и прочими фигурами.

[popolznev]

mihailm в сообщении #1242598 писал(а):

Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии (хотя она сильно устарела)

Спасибо. Среди кучки пособий, что мне попались, этой книги как раз и нет.

-- 24.08.2017, 00:27 --

Mishka_Barni в сообщении #1242610 писал(а):

Это конечно сильно (не для школьников точно), но Маркушевич А. И. Замечательные синусы.

Да, спасибо - в любом случае, хоть сам посмотрю.

-- 24.08.2017, 00:30 --

atlakatl в сообщении #1242621 писал(а):

Самый понятный это Шарыгин: его учебник для 7-9 классов. Идей и интересных задач - в т.ч. и поделочных - полно. Ещё его "5000 задач по геометрии". - На все способности уровни. Ну и часть "Геометрия" из его же "Математика для поступающих", - для продвинутых школьников.
Ну и чистая тригонометрия слишком рафинированно смотрится. Методически верно разбавлять её другими окружностями и прочими фигурами.

Благодарю!

-- 24.08.2017, 01:16 --

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):

задачник не содержит теоретических разделов, поэтому странно рекомендовать его, как источник материала для шпаргалок.

Не будем ставить ограничений, сыграть может всё что угодно.

[gefest_md]

Тригонометрические функции в задачах. Панчишкин А.А, Шавгулидзе Е.Т.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1242617 писал(а):

Пролистал книгу полностью. Ответ отрицательный. Там есть один параграф (небольшой), в котором прямым текстом велено что-то вычислять по таблицам. В остальном нормальные задачи.

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):

Нужны задачи в более интересной постановке.

А вот тут я категорически против. Независимо от того, что имелось в виду. Если речь идёт о задачах с "вывертами" - так эти извращения никому не нужны. Если интересная постановка - это речевой оборот, то и тут не согласен: тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

И я не согласен. :) В первом же параграфе: "4. Найти (точно) синус и косинус $15^{\circ}$ и $75^\circ$".
Задача на знание формул суммы углов и половинного угла. Это одна из самых "бескровных", над другими похожими ещё попотеть нужно. И такие задачи (с конкретными числами и углами) почти в каждом параграфе. Но решение подобных задач именно этими методами сейчас не актуально, а потому не интересно (на практике гораздо быстрее результат с требуемой точностью можно получить на калькуляторе или компьютере).

Не интересно, когда для освоения метода предлагается искусственная задача, которая сейчас этим методом не решается, а решается быстрее и проще другим широко известным и применяемым в реальной практике методом.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

Metford

Metford в сообщении #1242617 писал(а):

тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

Интересным должен быть не инструмент, а процесс обучения владения им, обучающие задачи. Когда обучение ведётся на неадекватном примере, сам инструмент может показаться ученику бесполезным и ненужным. Тот же молоток гораздо интереснее осваивать, сколачивая скворечники, а не забивая гвозди в дрова.

[kp9r4d]

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1242774 писал(а):

Интересным должен быть не инструмент, а процесс обучения владения им, обучающие задачи. Когда обучение ведётся на неадекватном примере, сам инструмент может показаться ученику бесполезным и ненужным. Тот же молоток гораздо интереснее осваивать, сколачивая скворечники, а не забивая гвозди в дрова.

Так он ведь на самом деле бесполезный и ненужный. >: