2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 12:32 
Аватара пользователя
Какие есть хорошие пособия по тригонометрии? Или учебники, в которых тригонометрия хорошо излагается. Или вообще любые книги, в которых можно почерпнуть методические идеи.

А то я задумал составить дельную шпаргалку для детей (не математически одаренных, а обычных), хочу воспользоваться опытом предшествующих поколений.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 16:53 
Аватара пользователя
Одну книгу я нашёл: Гельфанд, Львовский, Тоом. Тригонометрия. Думаю, что она хорошая.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:26 
Она для профориентированных скорее, чем для обычных школьников. Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии (хотя она сильно устарела)

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:34 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

mihailm
А как тригонометрия может устареть? :shock:
Если имеется ввиду, что нынешние "одарённые" авторы придумали какие-то извращения - так их, авторов, проблемы. Тригонометрия-то как была - так и осталась, нет?

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:49 
Там например не используется производная (причем пределы используются во многих местах, даже там где лучше про них промолчать), и есть задачи при решении которых, надо смотреть в таблицы Брадиса.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:52 
Аватара пользователя
mihailm в сообщении #1242606 писал(а):
Там например не используется производная

Это к лучшему.
mihailm в сообщении #1242606 писал(а):
и есть задачи при решении которых, надо смотреть в таблицы Брадиса.

Ну, просто пропустить - да и всё...
Специально сейчас в начало заглянул - вполне стандартные задачи на преобразования... Ничем не плохо вроде бы.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 20:57 
Это конечно сильно (не для школьников точно), но Маркушевич А. И. Замечательные синусы. Может быть,

popolznev в сообщении #1242530 писал(а):
можно почерпнуть методические идеи.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 21:06 

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1242600 писал(а):
А как тригонометрия может устареть? :shock:
Тригонометрия та же. Наверное имеется ввиду, что у Бескина много задач посвящено нахождению значений тригонометрических функций конкретных углов, расчётам по таблицам, графическим методам решения с повышенной точностью и т.п. - сейчас это не актуально. Нужны задачи в более интересной постановке.

mihailm в сообщении #1242598 писал(а):
для обычных школьников. Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии

Может я сильно отстал от жизни и современной школьной программы, но, по-моему, Бескин местами сильно выходит за рамки средней школы (не в том смысле, что это недоступно пониманию школьника, а в том смысле, что соответствующие темы не входят в школьную программу и требуют, помимо тригонометрии, дополнительных знаний из других разделов математики). Ну и сам задачник не содержит теоретических разделов, поэтому странно рекомендовать его, как источник материала для шпаргалок.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 21:15 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
Наверное имеется ввиду, что у Бескина много задач посвящено нахождению значений тригонометрических функций конкретных углов, расчётам по таблицам, графическим методам решения с повышенной точностью и т.п.

Пролистал книгу полностью. Ответ отрицательный. Там есть один параграф (небольшой), в котором прямым текстом велено что-то вычислять по таблицам. В остальном нормальные задачи. Единственное что - да, во второй половине они сильно выходят за школьные пределы. Но книгу это хуже не делает.
Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
Нужны задачи в более интересной постановке.

А вот тут я категорически против. Независимо от того, что имелось в виду. Если речь идёт о задачах с "вывертами" - так эти извращения никому не нужны. Если интересная постановка - это речевой оборот, то и тут не согласен: тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение23.08.2017, 21:23 
Аватара пользователя
Самый понятный это Шарыгин: его учебник для 7-9 классов. Идей и интересных задач - в т.ч. и поделочных - полно. Ещё его "5000 задач по геометрии". - На все способности уровни. Ну и часть "Геометрия" из его же "Математика для поступающих", - для продвинутых школьников.
Ну и чистая тригонометрия слишком рафинированно смотрится. Методически верно разбавлять её другими окружностями и прочими фигурами.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 00:25 
Аватара пользователя
mihailm в сообщении #1242598 писал(а):
Стандартной классикой считается Бескин Задачник-практикум по тригонометрии (хотя она сильно устарела)
Спасибо. Среди кучки пособий, что мне попались, этой книги как раз и нет.

-- 24.08.2017, 00:27 --

Mishka_Barni в сообщении #1242610 писал(а):
Это конечно сильно (не для школьников точно), но Маркушевич А. И. Замечательные синусы.
Да, спасибо - в любом случае, хоть сам посмотрю.

-- 24.08.2017, 00:30 --

atlakatl в сообщении #1242621 писал(а):
Самый понятный это Шарыгин: его учебник для 7-9 классов. Идей и интересных задач - в т.ч. и поделочных - полно. Ещё его "5000 задач по геометрии". - На все способности уровни. Ну и часть "Геометрия" из его же "Математика для поступающих", - для продвинутых школьников.
Ну и чистая тригонометрия слишком рафинированно смотрится. Методически верно разбавлять её другими окружностями и прочими фигурами.
Благодарю!

-- 24.08.2017, 01:16 --

Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
задачник не содержит теоретических разделов, поэтому странно рекомендовать его, как источник материала для шпаргалок.
Не будем ставить ограничений, сыграть может всё что угодно.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 12:13 
Аватара пользователя
Тригонометрические функции в задачах. Панчишкин А.А, Шавгулидзе Е.Т.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 14:07 

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1242617 писал(а):
Пролистал книгу полностью. Ответ отрицательный. Там есть один параграф (небольшой), в котором прямым текстом велено что-то вычислять по таблицам. В остальном нормальные задачи.
Walker_XXI в сообщении #1242614 писал(а):
Нужны задачи в более интересной постановке.

А вот тут я категорически против. Независимо от того, что имелось в виду. Если речь идёт о задачах с "вывертами" - так эти извращения никому не нужны. Если интересная постановка - это речевой оборот, то и тут не согласен: тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.

И я не согласен. :) В первом же параграфе: "4. Найти (точно) синус и косинус $15^{\circ}$ и $75^\circ$".
Задача на знание формул суммы углов и половинного угла. Это одна из самых "бескровных", над другими похожими ещё попотеть нужно. И такие задачи (с конкретными числами и углами) почти в каждом параграфе. Но решение подобных задач именно этими методами сейчас не актуально, а потому не интересно (на практике гораздо быстрее результат с требуемой точностью можно получить на калькуляторе или компьютере).

Не интересно, когда для освоения метода предлагается искусственная задача, которая сейчас этим методом не решается, а решается быстрее и проще другим широко известным и применяемым в реальной практике методом.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 18:49 

(Оффтоп)

Metford
Metford в сообщении #1242617 писал(а):
тригонометрия - это инструмент. Молоток не может иметь интересную постановку задачи. Он гвозди забивает.
Интересным должен быть не инструмент, а процесс обучения владения им, обучающие задачи. Когда обучение ведётся на неадекватном примере, сам инструмент может показаться ученику бесполезным и ненужным. Тот же молоток гораздо интереснее осваивать, сколачивая скворечники, а не забивая гвозди в дрова.

 
 
 
 Re: Тригонометрия для школьников
Сообщение24.08.2017, 18:54 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1242774 писал(а):
Интересным должен быть не инструмент, а процесс обучения владения им, обучающие задачи. Когда обучение ведётся на неадекватном примере, сам инструмент может показаться ученику бесполезным и ненужным. Тот же молоток гораздо интереснее осваивать, сколачивая скворечники, а не забивая гвозди в дрова.


Так он ведь на самом деле бесполезный и ненужный. >:

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group