Беседа про ЭПР-парадокс

[AlexNew]

Или прав???

Операторы измерения вдоль $x$, $y$ и $z$ не коммутируют, измерения не совместны.

Предположим мы готовим идентичные пары и мы так сориентировали наш детектор что при измерении спина одной из частиц вдоль оси $x$ у нас всегда получается $+x$. В этом случаем мы уже знаем на 100% состояние системы и очевидно детекторы вдоль $y$ и $z$ будут просто "шуметь", результат будет 50 на 50.

Наличие второй частицы совершенно ничего не меняет! если у частиц состояния связаны (например в силу закона сохранения момента) то и поведение второй частицы будет аналогичным, детекторы вдоль $y$ и $z$ будут давать 50 на 50 результат, в предположении что мы настроили координаты также как для первой частицы добившись $+x$ или $-x$ в 100% случаях.

То есть если вы знаете что у вас вертикальная поляризация то ответ на вопрос у меня левая или правая круг. поляризация? будет 50 на 50%, или в переводе на наш язык у тебя не то не то.

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1238782 писал(а):

будет 50 на 50%, или в переводе на наш язык у тебя не то не то.

Вот эти самые 50 на 50 могут быть "классическими" 50 на 50 или "квантовыми" 50 на 50. Пока мы наблюдаем только за одной частицей из пары, эти ситуации неразличимы. Но когда мы сопоставляем результаты, то они могут оказаться независимыми (25% туда-туда, 25% туда-сюда, 25% сюда-сюда, 25% сюда-туда) - это "классический" случай, незапутанные частицы; или же коррелирующими (50% туда-сюда, 50% сюда-туда, 0% туда-туда и сюда-сюда) - это "квантовый" случай, запутанные частицы.

[AlexNew]

warlock66613 писал(а):

(25% туда-туда, 25% туда-сюда, 25% сюда-сюда, 25% сюда-туда) - это "классический" случай, незапутанные частицы; или же коррелирующими (50% туда-сюда, 50% сюда-туда, 0% туда-туда и сюда-сюда) - это "квантовый" случай, запутанные частицы.

Если у нас не получается готовить одинаковые пары то необходимо смотреть корреляции, и тут не так все просто.

Возможно речь об этом "туда-сюда" эксперименте по проверке неравенств Белла:




Как видно различия тут не очень существенны, и в первом приближении будем считать что их нет :)

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

AlexNew в сообщении #1238782 писал(а):

Предположим мы готовим идентичные пары и мы так сориентировали наш детектор что при измерении спина одной из частиц вдоль оси $x$ у нас всегда получается $+x$.

Мне кажется, в этом месте может быть недопонимание. Мы можем выбрать ось, вдоль которой измерять проекцию спина. Но что у нас получится при измерении - $+x$ или $-x$ - зависит не от детектора, а от состояния частицы (и может быть 50 на 50). Это если мы рассматриваем квантовые корреляции. Приготавливая запутанные частицы, мы не знаем, какой спин у каждой из них - знаем только, что в сумме 0. Если же ещё на этапе приготовления частиц известно, какой спин у какой частицы, то это будет классическая корреляция.

-- 07.08.2017, 12:53 --

(Оффтоп)

maximav
Прошу простить, что вмешиваюсь. При чтении Ваших сообщений у меня сложилось впечатление, что Вы знаете правильную интерпретацию КМ, правильный взгляд на коллапс волновой функции, и как органично в рамках одной матмодели увязать унитарную эволюцию с проективным постулатом. Правда, в комментариях сведения отрывочны. А можно где-нибудь ознакомиться с систематическим изложением Вашей точки зрения?

[warlock66613]

AlexNew, я вас не понимаю. Если мы хотим наиболее ясного, незамутнённого описания явления, то надо рассматривать максимально идеализированный эксперимент - и тогда различие кардинально. Если мы хотим разобраться в реальном эксперименте, со всеми сопутствующими сложностями, то там есть оценка погрешностей, есть достоверность результата, и если результат ("частицы запутаны") достоверен на 99%, значит он достоверен на 99%, и при чём тут какие-то "первые приближения"? Что касается эксперимента по проверке неравенств Белла, то он (уже на уровне идеи) более сложен, чем эксперимент по демонстрации "парадокса" ЭПР.

[AlexNew]

Правда хочу разобраться, warlock66613 и Walker_XXI Спасибо за участие! потом я напишу более конкретно может быть в новой ветке, тут это немного не по теме.

Walker_XXI писал(а):

Мы можем выбрать ось, вдоль которой измерять проекцию спина. Но что у нас получится при измерении - $+x$ или $-x$ - зависит не от детектора, а от состояния частицы (и может быть 50 на 50). Это если мы рассматриваем квантовые корреляции. Приготавливая запутанные частицы, мы не знаем, какой спин у каждой из них - знаем только, что в сумме 0. Если же ещё на этапе приготовления частиц известно, какой спин у какой частицы, то это будет классическая корреляция.

Сейчас я не вижу проблему в ЭПР парадоксе, если мы готовим идентичные пары, и детекторы поворачиваем таким образом что у нас получается $+x$ или $-x$ в 100% случаях, то следствия которые мы наблюдаем при измерениях вдоль $x$, $y$ как раз те что и должны быть, без всяких действий на расстоянии, если мы предположим что у частиц было конкретное состояние при рождении.

Все странности тут возникают от того что мы не можем готовить одинаковые частицы, и начинаем изучать корреляции. Если считать что состояние было дано при рождении то тут все обыденно, просто забудьте о второй частице раз уж мы знаем что ее состояние связано с первой, пусть оно будет одинаковое для простоты, и все непонятность сразу исчезают.

Однако это предположение попадает под теорию скрытых параметров, которые не могут быть согласно теореме Белла.

Таким образом мы плавно переходим к проверке неравенств Белла.
Теперь мы используем различные пары (состояние частиц в которых связанно) и изучаем корреляцию, вот с этим я хочу разобраться. Странности квантового мира ухватывает теорема Белла, остальное от лукавого.
Я разберусь и напишу!

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1239020 писал(а):

если мы готовим идентичные пары, и детекторы поворачиваем таким образом что у нас получается $+x$ или $-x$ в 100% случаях, то

то получается эксперимент, не имеющий отношения к ЭПР. Ну и зачем тогда его вообще упоминать?

AlexNew в сообщении #1239020 писал(а):

это предположение попадает под теорию скрытых параметров, которые не могут быть согласно теореме Белла.

Под теорию скрытых параметров подпадают предположения о наличии скрытых параметров. Поскольку ваше предположение таковых не предполагает, а предпологает лишь наличие у каждой частицы собственного состояния, то оно к таковым не относится.

[AlexNew]

warlock66613 писал(а):

то получается эксперимент, не имеющий отношения к ЭПР. Ну и зачем тогда его вообще упоминать?

Чтобы было видно где появляются странности! видно что тух нет!
а где тогда есть? там где состояние не известно и мы используем не коммутирующие операторы для измерения, и используем две различные частицы потому как на одной 2 эксперимента не поставить.
Созерцая множество сущностей мы внезапно удивляемся тому что частицы связаны. Но они связаны также как бильярдные шары после удара, ничего квантового в этой связи нет.

warlock66613 писал(а):

Под теорию скрытых параметров подпадают предположения о наличии скрытых параметров. Поскольку ваше предположение таковых не предполагает, а предпологает лишь наличие у каждой частицы собственного состояния, то оно к таковым не относится.

Относится, оказывается это не моя придумка а это стандартная трактовка.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

AlexNew в сообщении #1239029 писал(а):

а где тогда есть? там где состояние не известно и мы используем не коммутирующие операторы для измерения

Вы пользуетесь не совсем чёткой терминологией, что может привести к подмене понятий и запутыванию ситуации. Состояние частицы известно, если известна (задана) её волновая функция. Однако это не означает, что одновременно известны (заданы) параметры частицы, соответствующие несовместным наблюдаемым. Вы же, как мне показалось, словами "состояние известно" обозначаете ситуацию, когда одновременно известны значения всех параметров частицы (например, координаты и импульса), чего в принципе не бывает в КМ (о чём, собственно, и писали ЭПР, называя это неполнотой КМ).

AlexNew в сообщении #1239029 писал(а):

Созерцая множество сущностей мы внезапно удивляемся тому что частицы связаны. Но они связаны также как бильярдные шары после удара, ничего квантового в этой связи нет.

Ничего подобного. Во-первых, связь частиц (корреляция) не вызывает удивления - мы ж её сами и заложили, как результат взаимодействия (рождения) частиц. У них, грубо говоря, одна волновая функция на двоих. Во-вторых, с бильярдными шарами их роднит лишь наличие корреляции, как следствие общего прошлого (и невозможность использования корреляционной связь для передачи информации). Но корреляция квантовая, потому что в общей волновой функции присутствуют интерференционные члены, которых нет при классической корреляции (в функции, описывающей состояния шаров).

"Парадокс" возникает от того, что, согласно КМ, зафиксированное в результате эксперимента состояние частицы (в случае ЭПР - запутанной пары частиц) с определённым значением соответствующей наблюдаемой, возникает в процессе измерения: результирующее состояние частицы (и тем самым состояние всей пары), зафиксированное детектором, отличается от того, которое было до детектирования. Да, оно зависит от того, в каком состоянии частица подошла к детектору, но оно другое. А в случае классических шаров состояние до эксперимента и "проявившее себя в эксперименте" - это одно и то же состояние. Другими словами, у классического шара до эксперимента был определённый импульс, он и проявился при столкновении, а у квантовой частицы до эксперимента определённого импульса не было (не потому, что мы не знали, в каком состоянии частица, а потому что это состояние такое - без определённого импульса), хотя в эксперименте было измерено его конкретное значение.

-- 08.08.2017, 07:37 --

(Оффтоп)

Как мне кажется, обсуждение ЭПР-парадокса и скрытых параметров в данной теме всё ж таки оффтопик. Лучше это развивать в отдельной теме и в другом разделе форума.

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1239029 писал(а):

видно что тух нет!

Да вот как раз не видно! Вы же поставили датчики так, чтобы определить наличие квантовых корреляций было нельзя. С тем же успехом их можно вообще убрать, и так же заявлять, что "видно, что никаких странностей нет!"

Что касается скрытых параметров, то прежде чем доказывать их отсутствие, надо эти скрытые параметры ввести, предположить их существование. А для этого нужна причина, и причина эта - та самые ЭПР-странности, которых вы не видите, потому что повернули датчики в то чуть ли не единственное (!) положение, в котором эти "странности" не сказываются на их показаниях.

[george66]

Простой качественный эксперимент описан в теме Free will theorem

[AlexNew]

warlock66613 писал(а):

Да вот как раз не видно! Вы же поставили датчики так, чтобы определить наличие квантовых корреляций было нельзя.

Вот объяснение ЭПР парадокса одной строчкой:
Представьте что у вас всего одна частица и вы можите сделать 2 измерения, причем первое не повлияет на состояние частицы.
Все! Вы получите следствия ЭПР (Первое измерение это вторая частица.)

(Оффтоп)

Walker_XXI писал(а):

Вы пользуетесь не совсем чёткой терминологией, что может привести к подмене понятий и запутыванию ситуации. Состояние частицы известно, если известна (задана) её волновая функция. Однако это не означает, что одновременно известны (заданы) параметры частицы, соответствующие несовместным наблюдаемым. Вы же, как мне показалось, словами "состояние известно" обозначаете ситуацию, когда одновременно известны значения всех параметров частицы (например, координаты и импульса), чего в принципе не бывает в КМ (о чём, собственно, и писали ЭПР, называя это неполнотой КМ).

Мои пардоны, но это какая то философия...

Walker_XXI писал(а):

Лучше это развивать в отдельной теме и в другом разделе форума.

Да, можно перенести последние 2 страницы (6 и 7) в ЭПР ветку, но я пока не умею это делать.

-- Вт авг 08, 2017 17:06:53 --

george66 в сообщении #1239149 писал(а):

Простой качественный эксперимент описан в теме Free will theorem

Да, интересно!

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1239151 писал(а):

Вот объяснение ЭПР парадокса одной строчкой:
Представьте что у вас всего одна частица и вы можите сделать 2 измерения, причем первое не повлияет на состояние частицы.
Все! Вы получите следствия ЭПР

Покажите! (Ничего похожего не получается.)

[AlexNew]

Хорошо, уверен тут ничего оригинального нет, я в процессе вспомнил что давным-давно товарищ мне ответил примерно так же, но я тогда плохо понимал КМ и не уловил ход его мыслей.

Проще всего понять если предположить что состояние системы было со-напавлено с одним из собственных векторов одной из матриц Паули (Вы с этим уже согласились), иначе надо думать как это показать красиво, если предположить что оно было как то направлено.

Потом напишу строгое обоснование.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

AlexNew в сообщении #1239151 писал(а):

Walker_XXI писал(а):

Вы пользуетесь не совсем чёткой терминологией, что может привести к подмене понятий и запутыванию ситуации. Состояние частицы известно, если известна (задана) её волновая функция. Однако это не означает, что одновременно известны (заданы) параметры частицы, соответствующие несовместным наблюдаемым. Вы же, как мне показалось, словами "состояние известно" обозначаете ситуацию, когда одновременно известны значения всех параметров частицы (например, координаты и импульса), чего в принципе не бывает в КМ (о чём, собственно, и писали ЭПР, называя это неполнотой КМ).

Мои пардоны, но это какая то философия...

Называть можете как угодно (хотя, на мой взгляд, до философии ещё далеко), но откроем, например, ЛЛ-3 и в первом же параграфе читаем:

Цитата:

В квантовой механике не существует понятия траектории частиц. Это обстоятельство составляет содержание так называемого принципа неопределённости - одного из основных принципов квантовой механики...
Отсутствие у электрона определённой траектории лишает его самого по себе также и каких-либо других динамических характеристик...
динамические характеристики электрона появляются лишь в результате самого измерения...
...в то время как в классической механике в каждый данный момент частица обладает определенными координатами и скоростью, в квантовой механике дело обстоит совершенно иным образом. Если в результате измерения электрон получил определенные координаты, то при этом он вообще не обладает никакой определенной скоростью. Наоборот, обладая определенной скоростью, электрон не может иметь определенного местоположения в пространстве. Действительно, одновременное существование в любой момент времени координат и скорости означало бы наличие определенной траектории, каковой электрон не обладает.

И далее:

Цитата:

Основу математического аппарата квантовой механики составляет утверждение, что состояние системы может быть описано определенной (вообще говоря, комплексной) функцией координат $\Psi(q)$...

Вы же, как мне показалось, отсутствие одновременных определённых координат и импульсов (например) характеризуете как "состояние неизвестно", тем самым фактически подменяя рассмотрение квантовой частицы рассмотрением классической. Естественно, после такой подмены "ничего квантового в этой связи нет".