Вращение диполя вокруг проводящей сферы

[fred1996]

1. Есть небольшая проводящая сфера радиуса $R$ и есть диполь с параметрами $q$, $d$ и соответственно $p=qd$
Расчитать параметра круговых орбит для случая синхронного вращения диполя вокруг своего центра и вокруг сферы.
2. Расчитать угловую частоту малых колебаний около положения равновесия. И, соответственно, амплитуду колебаний около круговой орбиты как функцию амплитуды угловых колебаний диполя $\theta_0$
3. Пусть теперь диполь достаточно быстро вращается вокруг своего центра. С угловой скоростью $\Omega$ . Понятно, что все равно сила притяжения к сфере будет всегда неотрицательна.
Найти параметры возможных орбит и оценить дребезжание диполя около этих орбит. Наверное для круговой орбиты это не так сложно, а в ином случае непонятно.

[AlexNew]

Это где такие интересные задачи решают?
В решебниках Джексона и Грифитса есть подобные задачи.